第九章实验设计与质量改进

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,版权所有：张跃刚,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 实验设计与质量改进,第一节 实验设计概述,第二节 全因子实验,第三部 部分因子实验和RSM简介,第四节 田口方法,第一节,实,实验设计,概,概述,一、实验,设,设计概念,实验设计,(DOEDesignof Experiments)：,是用于产,品,品和工艺,参,参数稳健,性,性设计及,工,工艺过程,的,的优化的,方,方法，主,要,要解决多因素条,件,件实验的问题。,目的：,合理安排,实,实验；,科学的分,析,析实验结,果,果；,以较小的,实,实验规模,（,（实验次数）、较短,的,的实验周期和较低的,实,实验成本，获得理,想,想的实验,结,结果和正,确,确的结论,（,（最佳参数,组,组合）。,一个完整,的,的实验包,括,括：,实验设计,；,；,实验实施,；,；,实验结果,分,分析。,实验设计,与,与统计过,程,程控制的,区,区别：,实验设计,：,：是主动解,决,决问题的,工,工具；,统计过程,控,控制：是一种被,动,动的工具。,实验设计,方,方法：,西方经典,实,实验方法,：,：比较实验、全因子实,验,验、部分因子,实,实验、响应曲面,模,模型、最优化实,验,验等,日本质量,专,专家田口,玄,玄一的实,验,验方法：,田,田口方法,应用：复,杂,杂的电子,、,、机械产,品,品,合理选择,元,元器件或,零,零部件的,参,参数；,改善产品,功,功能目标,值,值的稳定,性,性；,提高产品,的,的固有质,量,量水平；,降低产品,成,成本。,稳健设计也称鲁棒设,计,计(RobustDesign)：,是使所设,计,计的产品,（,（或工艺,）,）无论在,制,制造和使,用,用中当结构参数,发,发生变差，或是在,规,规定寿命,内,内结构发,生,生老化和变,质,质（在一是,范,范围内）,时,时都能保,持,持产品性能,稳,稳定的一种设,计,计方法。,稳健设计,是,是提高和,改,改进产品,质,质量的一,种,种有效的,工,工程方法,。,。,产品质量,的,的稳健性,(robustness),是指产品,（,（或系统,）,）的质量,特,特性对设计参数和噪声因素,变,变差影响的不敏感性，即稳健,产,产品对制,造,造工艺、,环,环境和使,用,用条件和,材,材质的差,异,异以及材,料,料的老化,、,、零部件,的,的磨损和,腐,腐蚀（在,一,一定范围,内,内）等的,影,影响是不敏感的。,二、实验,设,设计的提,出,出和发展,20世纪20年代,，,，英国学,者,者费舍尔最早提出,，,，为使农业实验,合,合理化，提出一,种,种用于安,排,排实验和,分,分析实验,数,数据的数,理,理统计方,法,法。,早期：用,于,于生物学,、,、医学等,领,领域；,二战后：,在,在工业中,得,得到推广,和,和应用；,20世纪50年代,，,，日本学,者,者田口玄,一,一提出了稳健性设,计,计理论和,质,质量损失,观,观，把质量,和,和经济统,一,一，为质,量,量波动的,定,定量统计,分,分析提出,了,了一套全,新,新的方法,即,即著名的田口方法。,三、实验,设,设计的基,本,本概念和,基,基本原则,1.实验,设,设计的基,本,本概念,实验设计,的,的目标是,要,要找出一,组,组x,1,x,2,x,p,参数的组,合,合，一方面,使,使实验输出,最,最优，同时使不可控,因,因素对过,程,程输出影,响,响不敏感。,质量特征值,Y,是影响因素,x,的函数：,Y,=,f,(,x,)+,残差，由其,他,他变异造成的,f,(,x,)所无法解释,的,的误差，,N(0,),实际工程中要,直,直接建立质量,特,特征值与影响,因,因素之间的关,系,系式很难。,实验设计就是,采,采用科学的方,法,法研究质量特征值和影响因素之间,的,的关系，并根据实验,设,设计建立的模,型,型，确定X,1,X,2,X,p,的最佳值，从而使得质,量,量特征值Y尽,量,量与设计目标,相,相吻合。,通过实验设计,，,，能实现对实,验,验的合理安排,，,，科学分析实,验,验结果，以较小的实验规,模,模(次数)，较短的实验周,期,期及较低的实验成,本,本，获得理想的,实,实验结果及正,确,确结论。,书上P210,：,：例9-1，,例,例9-2,2.基本概念,(1)响应变量(响,应,应输出):衡量实验结果,好,好坏的指标,根据响应变量,是,是否可用数值,表,表示：,定量的响应变,量,量,定性的响应变,量,量,根据同一实验,响,响应变量的个,数,数：,单响应变量,多响应变量,(2)因子(因素),：,：影响响应变量,的,的因素,定量因子,定性因子,可控因子,不可控因子,一般记为：A,，,，B，C，.等,(3)因子水平：实验中因子所,处,处的各个状态,一般记为：A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,3,举例：,某化学工程中,，,，为了提高合,成,成树脂的抗拉,强,强度，决定进,行,行实验。通过,考,考查：添加剂种类和添加量影响较大，希,望,望通过实验找,出,出这两种重要,影,影响因素的最,佳,佳组合。,添加剂种类A,：,：水平：A,1,(甲)、A,2,(乙),定性因子,添加量B：水,平,平：B,1,(4%)、B,2,(6%)、B,3,(8%),定量因子,因果图：,抗拉强度,添加剂种类A,添加量B,响应变量,实验步骤：,实验分两步进,行,行，先确定一个因,子,子的最佳水平，然后再确是另一个,因,因子的最佳水,平,平。,先将B因子的,某,某一水平（如B,1,：4%）固定,，,，对A因子的,各,各水平实验。,假设结果A,2,为最佳，固定A,2,，再对B因子,的,的各水平实验,，,，结果为B,2,(6%)为最,佳,佳。,使抗拉强度最,大,大的最佳因子,组,组合为A,2,B,2,。,这种实验方式,每,每次只对一个,因,因子进行实验,，,，所以称为单一因子实验,法,法。,因子之间常有,交,交互作用存在，用单一因子,实,实验法设计有,多,多个因子的实,验,验是不可靠的,，,，常会导出错,误,误的结论。,单一因子实验,法,法不是理想的,实,实验法。,两个因子之间,的,的交互作用称,为,为二因子交互作,用,用；三个因子,之,之间的交互作,用,用称为三因子交互作,用,用。,上例中：因子A、B的交互,作,作用记为：A,B,B,1,B,2,B,3,A,1,25,35,30,A,2,30,40,35,A,B,抗拉强度数据,：,：,B,1,B,2,B,3,40,30,20,A,2,A,1,因子交互作用,图,图,没有交互作用,添加量,抗拉强度,B,1,B,2,B,3,A,1,25,35,30,A,2,40,30,20,A,B,抗拉强度数据,：,：,B,1,B,2,B,3,A,2,A,1,40,30,20,因子交互作用,图,图,有交互作用,添加量,抗拉强度,3.实验设计,的,的基本原则（,费,费歇尔三原则,）,）,(1)重复性原则,基本实验应该,重,重复进行若干,次,次，目的是获,得,得较精确的实,验,验结果。,(2)随机化原则,是实验设计使,用,用统计方法的,基,基石，避免人,为,为引起的系统,性,性误差，要求,实,实验材料的分,配,配和各个实验,进,进行的次序都,是,是随机确定的,。,。,(3)区组化原则,是用来提高实,验,验精确度的一,种,种方法，将实,验,验对象按照某,种,种水平或标准,加,加以分组，同,一,一组内的实验,尽,尽量保证受同,样,样的影响。,四、实验设计,的,的分类,1.根据实验,设,设计流派分,源于西方的经,典,典实验方法,田口方法,2.根据实验,设,设计原理分,全因子实验,部分因子实验,响应曲面,田口方法,3.按因素的,个,个数分,单因子实验,双因子实验,多因子实验,4.按因素的,水,水平数分,2水平实验设,计,计,3水平实验设,计,计,K水平实验设,计,计,混合实验设计,五、实验设计,的,的基本步骤,1.明确实验,目,目标,2.选择响应,输,输出,3.确定影响,响,响应输出的主,要,要因素及各主,要,要因素的水平,4.选择实验,类,类型,5.确定实验,策,策略,6.进行实验,7.模型拟合,和,和诊断,8.解释模型,9.验证实验,结,结果,六、实验设计,中,中应注意的问,题,题,1.实验设计,的,的关键在于实验,方,方案,的,的设,计,计，而,不,不是,对,对实,验,验结,果,果的,分,分析,；,；,2.,不,不要,期,期望,设,设计,一,一个复杂,的,的实,验,验来解,决,决所,有,有的,问,问题,；,；,3.,对,对实验,结,结果,的,的验,证,证是衡,量,量实,验,验结,果,果和,模,模型,是,是否,正,正确,的,的唯,一,一标,准,准。,第二,节,节,全,全,因,因子,实,实验,一、,全,全因,子,子实,验,验简,介,介,全因,子,子实,验,验(FullFactorialDesignofExperiments),又,又称析因,实,实验，它,研,研究两个,或,或多,个,个因,子,子的效,应,应，,在,在这,类,类实,验,验的,每,每一,个,个完,全,全实,验,验或,每,每一,次,次重,复,复中,，,，这,些,些因子,的,的所,有,有可,能,能的,水,水平,组,组合,都,都被,研,研究,到,到。,全因,子,子实,验,验不,仅,仅可,以,以得,到,到每,个,个因,子,子的主效,应,应，而,且,且可,以,以获,得,得因,子,子之,间,间的交互,作,作用。,因子,效,效应（主效,应,应）：,当,当该,因,因子,的,的水,平,平改,变,变时,所,所产,生,生响,应,应的,变,变化,，,，这,种,种效,应,应常,称,称之,为,为主效,应,应。,交互,作,作用：一,个,个因,子,子的,水,水平,间,间的,响,响应,差,差会,随,随着,其,其他,因,因子,的,的水,平,平不,同,同而,不,不同,，,，当,这,这种,情,情况,出,出现,时,时，因子,之,之间,就,就存,在,在交,互,互作,用,用。,因子,的,的主,效,效应,和,和因,子,子之,间,间的,交,交互,作,作用,均,均可,通,通过,图,图来,表,表示,：,：,B,1,B,2,B,3,40,30,20,A,2,A,1,因子,交,交互,作,作用,图,图,没有,交,交互,作,作用,B,1,B,2,B,3,A,2,A,1,40,30,20,因子,交,交互,作,作用,图,图,有交,互,互作,用,用,全因,子,子实,验,验设,计,计的,应,应用,条,条件,：,：,影响,因,因子,的,的个,数,数少,于,于5,个,个；,因子,之,之间,可,可能,存,存在,交,交互,作,作用；,响应,输,输出,和,和影,响,响因,子,子之,间,间是,线,线性,关,关系。,二、2,K,析因,设,设计,2,k,析因,设,设计,是指,每,每一,个,个因,子,子只,有,有两,个,个水,平,平的,全,全因,子,子实,验,验。,2,k,k个,因,因子，每个,因,因子,具,具有2个,水,水平。,常用2,2,析因,设,设计,，,，即,只,只有,两,两个,因,因子,，,，每,个,个因,子,子2,个,个水,平,平。,书上,该,该部,份,份数,学,学模,型,型及,其,其求,解,解就,不,不介,绍,绍了,。,。,第三,节,节,部,部,分,分因,子,子实,验,验和RSM简,介,介,一、,部,部分,因,因子,实,实验,简,简介,全因,子,子实,验,验：,因,因子,实,实验,次,次数,成,成本,部分,因,因子,实,实验(FractionalFactorialDesignofExperiments),是,在,在,假,假,设,设高,阶,阶,交,交,互,互,作,作,用,用,不,不,显,显,著,著的,情,情,况,况,下,下,，,，,将,将,全,全,因,因,子,子,实,实,验,验,压,压,缩,缩,，,，,获,获,得,得,关,关,于,于,主,主,效,效,应,应,和,和,低,低,阶,阶,交,交,互,互,作,作,用,用,的,的,信,信,息,息,。,。,部,分,分,因,因,子,子,实,实,验,验,主,主,要,要,用,用,于,于实,验,验,之,之,初,初,的,的,因,因,子,子,筛,筛,选,选,阶,阶,段,段，,在,在,随,随,后,后,的,的,实,实,验,验,中,中,对,对,那,那,些,些,被,被,识,识,别,别,为,为,重,重,要,要,的,的,因,因,子,子,再,再,进,进,行,行,更,更,为,为,深,深,入,入,的,的,研,研,究,究,，,，,如,如,进,进,行,行,全,全,因,因,子,子,实,实,验,验,研,研,究,究,。,。,部,分,分,因,因,子,子,实,实,验,验,成,成,功,功,应,应,用,用,的,的,基,基,础,础,：,：,效,应,应,稀,稀,疏,疏,原,原,理,理：,当,当,有,有,很,很,多,多,变,变,量,量,时,时,，,，,系,系,统,统,或,或,过,过,程,程,很,很,可,可,能,能,被,被,少,少,数,数,几,几,个,个,主,主,要,要,因,因,子,子,和,和,低,低,阶,阶,交,交,互,互,作,作,用,用,所,所,主,主,宰,宰,，,，,即,即主,因,因,子,子,和,和,低,低,阶,阶,交,交,互,互,作,作,用,用,真,真,正,正,影,影,响,响,过,过,程,程,质,质,量,量。,投影特,性,性：对于,一,一个部,分,分因子,实,实验，,剔,剔除非,显,显著因,子,子后，,可,可投影到一个,更,更强的,由,由显著,性,性因子,的,的子集组成的,全,全因子,实,实验或,带,带仿行,的,的全因子,实,实验中去。,实验的,序,序贯性：可以,将,将两个,或,或多个,部,部分因,子,子实验,设,设计序贯（顺序连,贯,贯）地组,合,合成一,个,个实验,设,设计，,用,用来估,计,计所感,兴,兴趣的,因,因子效,应,应和交,互,互作用,。,。,部分因,子,子实验,的,的应用,条,条件：,影响因,子,子的个,数,数在5,个,个以上,；,；,高阶交,互,互作用,项,项一般,不,不显著,；,；,响应输,出,出和影,响,响因子,间,间是线,性,性关系,；,；,为了检,查,查模型,是,是否存,在,在曲性,，,，也尽,量,量在模,型,型中增,加,加中心,点,点；,部分因,子,子实验,主,主要用,来,来筛选,显,显著因,子,子。,二、RSM简,介,介,响应曲,面,面方法(RSM:Response SurfaceMethodology),是数学方,法,法和统计方,法,法结合的,产,产物，,是,是用来,对,对所感,兴,兴趣的,响,响应受多个变,量,量的影响,的,的问题,进,进行建,模,模和分,析,析的，,其,其目的,是,是优化,这,这个响,应,应，是,一,一种寻优的,方,方法。,RSM,是,是一个序贯方,法,法，首先,是,是确定,哪,哪些变,量,量或者,因,因子是,重,重要的,，,，把那,些,些不重,要,要的变,量,量删除,掉,掉，留,下,下重要,的,的变量,，,，判断,响,响应值,离,离最优,点,点的远,近,近，若,响,响应值,不,不是最,优,优，通,过,过一系,列,列调整,把,把过程,变,变量向,着,着最优,值,值的方,向,向移动,。,。,响应曲,面,面法与,全,全因子,实,实验和,部,部分因,子,子实验,的,的区别,：,：,第四节,田,田,口,口方法,一、田,口,口方法,简,简介,1.田,口,口方法,是一种,最,最新颖,、,、科学,、,、有效,的,的稳健性,优,优化设计方,法,法，是,稳,稳健性,设,设计的,主,主要技,术,术。,基本思,想,想三,次,次设计,：,：系统设,计,计、参数设,计,计、容差设,计,计。,稳健性,设,设计是,实,实现低,成,成本、,高,高质量,的,的有效,方,方法。,传统的,设,设计思,想,想认为,：,：只有,用,用质量,最,最好的,原,原材料,（,（零部,件,件），,才,才能组,装,装成质,量,量最好,的,的整机,；,；只有,最,最严格,的,的工艺,条,条件才,能,能制造,出,出质量,最,最好的,产,产品。,70年,代,代，世,界,界上技,术,术先进,国,国家已,开,开始以,一,一种全,新,新的设,计,计概念,取,取代了,传,传统的,设,设计思,想,想。设,计,计中心,思,思想是,采,采用最低廉,的,的元件,组,组装成,品,品质量,最,最好，,可,可靠性,最,最高的,整,整机；采用最,宽,宽松的,工,工艺条,件,件加工,出,出质量,最,最好、,成,成本最,低,低、收,益,益最高,的,的产品。,其口号,是,是“用,三,三类元,件,件设计,制,制造出,一,一类整,机,机”。,在国际,市,市场上,占,占有最,大,大份额,的,的日本电,气,气产品以及美国三,大,大汽车,公,公司等都是,在,在这种,设,设计概,念,念下取,得,得了最,好,好的技,术,术经济,效,效果，在放宽,工,工艺要,求,求，降,低,低制造,成,成本的,条,条件下,制,制造出,高,高品质,的,的产品。,稳健性,设,设计是日本,著,著名的,质,质量管,理,理专家田口玄,一,一博士于70年,代,代初创,立,立的质,量,量管理,新,新技术,。,。该理,论,论和方,法,法不仅,受,受到日,本,本同时,也,也受到,欧,欧美各,国,国应用,统,统计学,家,家、质,量,量管理,专,专家、,工,工程设,计,计专家,和,和企业,人,人士关,注,注，并,在,在工程,实,实际中,得,得到了,广,广泛应,用,用。因,而,而人们,将,将这种,方,方法和,理,理论称,之,之为“,田,田口方,法,法”。,据资料介绍，,日,日本数百家公,司,司每年应用田,口,口方法完成10万项左右的,实,实例项目研究,，,，在不增加成本,的,的情况下，大,大,大提高了产品,设,设计和制造质,量,量。,田口的稳健性,设,设计方法被日,本,本人作为日本,产,产品打入国际,市,市场并畅销不,衰,衰的奥妙之一,；,；是日本经济腾飞,的,的秘诀和成功,之,之道。,美国波音公司已采用田口方,法,法成功地进行,了,了飞机尾翼设,计,计。,美国航空航天,局,局从94年开始,计,计划用34,年,年时间推行田,口,口方法，从对,高,高级领导人进,行,行培训、转变,观,观念入手，并,首,首先在航天飞,机,机燃料储箱设,计,计中应用。,2.三次设计,三次设计通常,有,有：,直接择优指能够根,据,据某一数量化,的,的指标，直接,判,判别设计条件,的,的优劣，选择优良的设,计,计参数组合；,稳定性择优指在考虑,影,影响产品性能,指,指标各因素都,有,有误差波动的,情,情况下，先选,取,取好的条件和,参,参数组合、使,产,产生的性能指标尽可,能,能稳定在设计,的,的目标值附近，再规划各零部,件,件或参数的波,动,动幅度，使之在保证,产,产品质量的情,况,况下能充分照,顾,顾到质量效益,。,。,(1)系统设,计,计,指专业人员根,据,据各个的技术,领,领域的专门知,识,识，对产品进,行,行整个系统结构的设,计,计，也就是通常,所,所说的产品质量设计。,系统设计阶段,，,，需要求出产,品,品的性能指标,与,与各有关参数,之,之间的函数关,系,系。,(2)参数设,计,计,指在全系统设,计,计基础上，决定或选定系,统,统各参数的最,优,优参数组合。要求不仅应,使,使产品有良好,性,性能，而且在,环,环境改变或元,器,器件有所波动,劣,劣化的情况，,按,按照这种参数,组,组合制造出来,的,的产品，在性,能,能上仍能保持稳定。,(3)容差设,计,计,参数设计后确,定,定了一组参数,组,组合。但：,是否还能减少,参,参数波动幅度,使,使产品质量特,性,性更加稳定？,是否可以适当,降,降低元器件精,度,度等级以降低,成,成本？,这两个问题实,质,质上是确定适,当,当的元器件精度，以使产品的使用寿命周期,费,费用最低。,3.引起产品,质,质量波动的噪,声,声、干扰,引起产品质量,波,波动或引起产,品,品功能偏离目,标,标值的原因来,自,自以下三方面,：,：,外噪声：由于环境因,素,素与使用条件,变,变化，会使产,品,品不能正常发,挥,挥其功能，如,温,温度、湿度、,电,电源电压等。,内噪声：产品在贮存,或,或使用中，由,于,于材料的老化,或,或零部件磨损,，,，其功能会逐,渐,渐发生变化。,随机噪声：按同一规格,和,和条件生产出,来,来的一批产品,，,，在同样的环,境,境条件下使用,，,，各产品的质,量,量也会有差别,。,。,一般说来，抑,制,制随机噪声是,制,制造过程质量,管,管理应解决的,问,问题,；,减少内、外噪,声,声的影响，则,主,主要是设计阶,段,段应考虑的问,题,题,；,三次设计正是,解,解决内、外噪,声,声影响的问题,。,二、田口方法,的,的重要概念,1.损失函数,质量损失观质量就是产,品,品上市后给社会造成的,损,损失，质量越好，损,失,失就越小。,损失函数把波动与经济损失联系起来。,损失函数的形,式,式因质量特性,的,的不同而有所,差,差异。,（1）望目(期望的目标)特性的损失,函,函数,y,质量特性值,，,，,m,目标值,当,y,m,，,y,-,m,损失,损失函数：,L,(,y,)=,L,(,m,+,y,-,m,),按泰勒公式展,开,开得书上P262，公式(9-25),最后得损失函,数,数：,L,(,y,)=,k,(,y,-,m,),2,(9-26),不合格品损失,容差,丧失功能的损,失,失,功能界限,k,比例系数,或：,（2）望大特,性,性的损失函数,目标趋于无穷,大,大，损失函数,：,：,L,(,y,)=,k,(1/,y,2,),A,0,顾客损失,y,0,顾客容差,(9-27),（3）望小特,性,性的损失函数,目标为零，损,失,失函数：,L,(,y,)=,ky,2,A,0,顾客损失,y,0,顾客容差,(9-28),2.信噪比,信噪比（S/N）作为评,价,价功能性的指,标,标，用以度量质量特征,值,值的稳健程度。,y,N(,，,2,),用,=,2,/,2,来度量,y,的优良性，称为“信噪比”,希望：,=,m,2,变异系数：,V,=,/,度量质量特征,值,值的欠佳性。,1/,V,度量质量特征,值,值的优良性,分贝值的信噪,比,比：,的估计公式：,(dB),(9-32),(9-33),望大特性质量,特,特征值,y,的信噪比：,望小特性质量,特,特征值y的信,噪,噪比：,(9-34),(9-35),3.内外表,影响因子：,可控因子是指人们可,以,以控制其水平,变,变化的因子；,噪声因子是指不能控,制,制的因子。,内外表安排实,验,验：在内表中安排,可,可控因子，再将按不同水,平,平组合的噪声,因,因子列外表中,如P265表9-35,表中：,1、2,代表因子的低,、,、高；,1、2、3,代表低、中、,高,高。,