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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,-,毕达哥拉斯,19.1 .1,平行四边形的性质,平行四边形,温岭市大溪三中 王安娜,拼一拼,取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形,?,观察：,平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？,学习新知,1,、定义,:,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2,、记作,:,ABCD,3,、读作：平行四边形,ABCD,4,、几何语言,:,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1,、平行四边形中相对的边称为,对边,，,相对的角称为,对角,。,2,、平行四边形中相邻的边称为,邻边,相邻的角称为,邻角,。,平行四边形的有关概念：,3,、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫它的,对角线。,1,、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。,2,、画出平行四边形的两条对角线。,3,、,用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转,180,度,你有什么发现？,做一做,已知,：,ABCD,（,如图）,求证,：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,BAD=DCB,即,BAD,DCB,证明,：连接,AC,ABCD,，,ADBC,（平行四边形的对边平行）,1,2,，,3,4,1,2,，,AC,CA,，,3,4,ABC,CDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,3,2,4,在 ,ABC,和,CDA,中,A,B,C,D,1,2,3,4,小结：有关四边形的问题常常,可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,O,A,B,C,D,（,C,）,（,A,）,（,B,）,（,D,）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB,ABC=CDA,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+C=180B+D=180,1,、已知一个平行四边形的两个内角之比为,12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗,?,新知应用,A,B,C,D,小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。,2,、,如图，小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，其他三条边各长多少？,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,x,m,(18-x)m,3,、已知如图，在,ABCD,中，,求证：,ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E,、,F,分别是边,BC,和,AD,上的点，且,BE=DF,。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,挑战自我,已知平面上任意三点,A,、,B,、,C,，是否存在一点,D,，使,A,、,B,、,C,、,D,四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形,;,若不存在，请说明理由。,勇攀高峰,如图，,ABCD,中，,AB=8,，,BC=6,，,A=30,，点,P,从点,A,出发沿,AB,以每秒,1,厘米的速度向点,B,移动。,（,1,）当,P,点运动了几秒时，,PBC,为等腰三角形；,（,2,）设,PBC,的面积为,y,，请写出,y,关于点,P,的运动时间,t,的函数关系式，并写出,t,的取值范围；,（,3,）是否存在一点,P,，使,S,PBC,= S,ABCD,？,A,B,C,D,P,8-t,t,6,E,),30,),30,体会 分享,能说出你这节课的收获和体验,让大家与你分享吗?,王,
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