8.4抽签方法合理吗

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级,(,下册,),初中数学,8.4 抽签的方法合理吗,无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？,在试验中发生的事件都是,事件,在每一次试验中有且只有,个结果出现,每个结果出现机会,.,随机,均等,一,等可能条件下的概率的计算方法,:,其中,m,表示事件,A,发生可能出现的结果数，,n,表示一次试验所有等可能出现的结果数,我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在,0,和,1,之间。,说明:,相关知识回顾,小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁就获胜，这个游戏公平吗？,情境,由圆的中心对称性,可知圆形桌面最多能放奇数个硬币,所以先放的人一定会赢,.,谁先放呢,?,请你帮出个主意,.,一、创设情境：,问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？,问题二：我们用抽签的方法从,3,名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在,1,张纸条画上记号，其余,2,张纸条不画。把,3,张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让,3,名同学去摸纸条，这种方法公平吗？,先抽的人中签的可能性大一些，后抽的人可能吃亏,如果先抽的人没有抽到，那么后抽的人中签的可能性不就大了吗,?,提出质疑：,抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？,学生探索：,下面我们就来算一算各人中签的概率：,假设这,3,名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作,A,，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。,用树状图列出所有可能出现的结果,:,从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。,A,和,A,这两种结果为甲中签，,P,（甲中签）,=,A,和,A,这两种结果为乙中签，,P,（乙中签）,=,A,和,A,这两种结果为丙中签，,P,（丙中签）,=,三、总结：,通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是,的，因此对每个人来说都是,的，所以不必挣着先抽签。,抽签的方法是合理的,）因为甲先抽，中签的概率是：,则它不中签的概率是：,）接着抽签的乙只有在甲不中的情况下才有可能中签，此时它中签的概,率是：,）最后抽签的丙中签的概率是：,若用抽签的办法从名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？,设抽到,A,签或,B,签的人将被选中,四、课堂练习：,1.,用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。,2.,小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）,1.,一只不透明的袋子中装有标号为,1,2,3,4,的,4,个小球，,这些球除颜色外都相同,.,甲、乙,2,人共同协商了一个游戏规 则,:,将球搅匀后，每人从中任意摸出,1,个球，其中摸出的球上的标号大的一方获胜,.,(1),若甲先摸球且摸出的球不放回，乙再摸球，求乙获胜的概率,;,(2),若甲摸出的球放回后，乙再摸球，此时制定的游戏规则公平吗,?,为什么,?,2.,一只不透明的袋子中装有,2,个白球和,2,个红球，这些球除颜,色外都相同，搅匀后甲、乙、丙,3,人依次按顺序从中任意摸,出,1,个球,(,摸出的球不放回,).,求丙摸到白球的概率,.,1.,用抽签的方法从,3,名学生中选出,2,名参加环保活动,.,这种方法公平吗,?,请说明理由,.,2.,一只不透明的袋子中装有,1,个红球、,1,个黑球和,2,个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后不放回地连续摸球,3,次，每次摸出,1,个,球,.,求下列事件发生的概率,:,(1),摸到,1,个黑球和,2,个白球,;,(2),摸到的,3,个球颜色不相同,;,(3),摸到的,3,个球中有,1,个是红球,.,今天你学到了什么?还有什么疑惑吗？,课堂作业：补充习题,