确定性时间序列分析方法介绍

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,确定性时,间,间序列分,析,析方法演,示,示,一、指数,平,平滑法,时间序列,分,分析的一,个,个简单和,常,常用的预,测,测模型为指数平滑,模,模型(exponentialsmoothing),指数平滑,只,只能用于纯粹时间,序,序列的情况，,而,而不能用,于,于含有独,立,立变量时,间,间序列的,因,因果关系,的,的研究。,指数平滑,的,的原理为：利用过去,观,观测值的加权平均来预测未,来,来的观测,值,值(这个过,程,程称为平滑)，且离现在越,近,近的观测,值,值要给以,越,越重的权。,而“指数,”,”意味着,：,：按历史,观,观测值记,录,录时间离,现,现在的距,离,离远近，,其,其上的权数按指,数,数速度递,减,减。,这一距离,通,通常用数据间隔,位,位置差，也称步数(lag)来表示,。,。,若记时刻,t,的观测值,为,为,X,t,时刻,t,的指数平,滑,滑记为,Y,t,。,指数平滑,的,的数学模,型,型为,Y,t,=,a,X,t,+,a,(1,-,a,),X,t,-1,+,a,(1,-,a,),2,X,t,-2,+,a,(1,-,a,),t,-1,X,1,其中0,a,1为权重指数。,a,越大，表,示,示在加权,时,时给予当,前,前观测值,的,的权重越,大,大，相应,地,地，给予,过,过去观测,值,值的权重,就,就越小。,1、Simple,模,模型,Simple法是,在,在移动平,均,均法基础,上,上发展而,来,来的一次,指,指数平滑,法,法，其假,定,定所研究,的,的时间序,列,列数据集无趋势和,季,季节变化,。,。,计算公式,为,为：,Y,t,=,a,X,t,+(1,-,a,),Y,t,-,1,t,=2,3,a,值越接近,于,于1，说,明,明新的预,测,测值包括,对,对前一期,的,的预测误,差,差的全部,修,修正值，,反,反之，则,相,相反。,注意：定,义,义时序变,量,量,Date-DefineDates 可用,来,来建立时,间,间序列的,周,周期性，,共,共有20,种,种可用来,定,定义日期,的,的变量，,应,应根据数,据,据变量的,周,周期属性,选,选择合适,的,的类型。,选择完毕,后,后在原始,数,数据库中,将,将自动生,成,成新的变,量,量，不可,删,删除；还,需,需定义预,测,测结果终,止,止的时限,（,（Predictthrough).,顾客满意,度,度测评实,例,例演示,2、Custom,模,模型,Custom模型,是,是一种自,定,定义模型,，,，用来选,择,择趋势和,季,季节构成（时间序,列,列的变动,类,类型）,模型应用,建,建议：GridSearch自定,义,义,a和,的起始,值,值为0.1，终止,值,值为1，,每,每次增加,的,的计算步,长,长为0.1。,销售量预,测,测实例演,示,示,二、自回,归,归模型（,Autoregressive）,若,时间序列,X,t,满足,下列模型,，,，则称其,为,为一个,p,阶自回归,序,序列，简,记,记为,X,t,AR(,p,)：,X,t,=,j,0,+,j,1,X,t,-,1,+,j,2,X,t,-,2,+,j,p,X,t,-,p,+,a,t,在本模型,中,中，时间,序,序列的当,前,前值等于,时,时间序列,前,前一个值,同,同一个随,机,机误差的,线,线性组合,。,。,计算自回,归,归的三种,方,方法：,精确极大,似,似然法（能处理,缺,缺失值数,据,据）;,克科伦.,奥,奥克特法（当时序,中,中包含有,嵌,嵌入式缺,失,失值时不,可,可使用）;,最小二乘,法,法（最常用,的,的方法）,建模注意,：,：,创建时序,新,新变量时,，,，应首先,在,在Function框中选,择,择需要转,换,换最初变,量,量生成新,变,变量的函,数,数Lag,然后将,最,最初变量,（,（income）,移,移至New Variables(s)框中,。,。该操作顺,序,序不能改,变,变。,在原始数,据,据库中生,成,成滞后新,变,变量，将,滞,滞后新变,量,量作为自变量进行自回,归,归模型中,。,。,在建模方,法,法一栏中,应,应选择最小二乘,法,法作为预测,方,方法。,销售收入,预,预测案例,分,分析结果,三、季节,分,分解模型,（,（Seasonal Decomposition),当将时间,序,序列分解,成,成长期趋,势,势、季节,变,变动、周,期,期变动与,不,不规则变,动,动四个因,素,素后，可,将,将时间序,列,列Y看成,四,四个因素,的,的函数，,即,即：,常用的时,间,间序列分,解,解模型有,：,：,加法模型,：,：,乘法模型,：,：,案例,带,带有季节因素的销售量,统,统计分析,在原始数,据,据库中生,成,成的四列,新,新数据分,别,别为：,误差项、,长,长期趋势,、,、季节变,动,动指数、,周,周期变动,指,指数,关键选项,注,注意：,在移动平,均,均权重（Moving Average Weight）选项,栏,栏中，应,该,该选择All pointequal选项,。,。（计算,周,周期跨度,相,相等和所,有,有点权重,相,相等时的,移,移动平均,）,）,由分析结,果,果可得出,以,以下结论:,通过长期,趋,趋势、季,节,节变动指,数,数、周期,变,变动指数,的,的分解，,进,进一步明,晰,晰所研究,变,变量（销,售,售量）的,内,内在构成,，,，从而为,同,同等销售,量,量的不同,引,引致因素,的,的分离提,供,供量化参,考,考。,由新增变,量,量结果可,知,知，销售,量,量呈现长,期,期增长的,趋,趋势，并,且,且第三季,度,度为显著,销售淡季,，,，第一季,度,度和第二,季,季度,为销售旺,季,季，从而,为,为下一步,产,产品,销售策略,的,的制定提,供,供指导。,