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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数的图象和性质（一）,温故知新,2.,正比例函数的性质：,一条直线,1.,正比例函数,y=kx(k0),的图象是,_,函数解析式,大致图象,图象走势,函数增减性,x,y,o,x,y,o,从左自右,上升,从左自右,下降,y,随,x,增大而增大,y,随,x,增大而减小,3.,同学们,还记得作函数图象的方法吗？,描点法作函数图象的一般步骤：,描点法,列,表,描,点,连,线,1,、,反比例函数的一般形式是什么？,2,、自变量,x,的取值范围是什么？,一次函数有,，它们的图象是一条,。,二次函数有,，它们的图象是一条,。,反比例函数有,，,(1),、,(4),、,(6),直线,(2),、,(5),抛物线,(3),、,(7),、,(8),那反比例函数的图象又会,是什么样子的呢？,引入新课,例,2,画反比例函数 与 的图象。,分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是,x0,，怎样取值比较恰当呢？,动手画一画,x,1,、自变量,x,需要取多少值,?,为什么,?,2,、取值时要注意什么,?,1,、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取,812,个值为宜,应注意：,1,、自变量,x0,；,2,、自变量,x,的取值要对称,3,、自变量,x,的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,观察思考,2,、,在每个象限内,图象自左向右是上升还是下降？函数,y,的值随着,x,值的增大会怎样变化？,3,、两条曲线会与,x,轴、,y,轴相交吗？为什么？,1,、函数图象有几个分支？分别位于哪几个象限内？,4,、从对称性角度观察，函数图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？,是轴对称图形，对称轴是一三象限或二四象限的角平分线；,关于原点成中心对称,描点并连线,:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,探索发现,这两个函数图象有什么共同特征？有什么不同之处？,反比例函数的图象是由两条曲线组成的，,因此称反比例函数的图象为,双曲线,。,想一想,作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时，,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点,;,列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势,;,连线时，,一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性,；,图象形状,图 象,位 置,图象变化趋 势,函数增减性,函数,反比例函数的图象和性质：,归纳小结,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限,在每个象限内,，图象自左向右下降,在每个象限内，函数,y,随,x,的,增大而减小,函数图象,的两个分支分别位于第,二、四,象限,在每个象限内,，图象自左向右上升,在每个象限内，函数,y,随,x,的,增大而增大,（,1,）如果这个函数图像经过点（,-3,，,5,），求,k,的值。,（,2,）如果这个函数图像在它所处的象限内，函数,y,随,x,的增大而减小，求,k,的取值范围。,例题剖析,例,3,：已知反比例函数,y,x,o,x,y,o,1,、,“,双胞胎,”,之间的差异：,活学活用,下面给出了反比例函数 和,的图象，你能知道哪一个是 图象吗？,为什么？,(A),(B),图一,图三,图二,2,、仔细观察这三个图像画得对不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？,双曲线无限,延伸，并无限接近,x,轴和,y,轴，,但永远不与它们相交,活学活用,活学活用,3,、你问我答：,4,、在下列函数中，,y,的值随着,x,的增大而减小的函数是,(),D,请一位同学构造一个反比例函数,，同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化而变化,情况,.,5,、下列函数中,图象位于第二、四象限的有,在每一象限内，,y,随,x,的减小而增大的有,。,(1),(4),(2),(3),4,活学活用,6,、已知反比例函数,（,1,）若函数的图象位于第一、三象限，则,k,；,（,2,）若,x,回味.无穷,这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！,1,、反比例函数的图像：,双曲线,当,k,0,时，图象的两个分支分别位于第二、四象限，,在每个象限内,，图象自左向右上升，函数,y,随,x,的增大而增大。,课堂小结,2,、反比例函数的性质,当,k,0,时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，,在每个象限内,，图象自左向右下降，函数,y,随,x,的增大而减小,;,
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