电路的基本理论and基本分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电,工,与电子,技,术,主讲人,包中婷,20,10,年,9,月,电路的基本分析方法,电路的分析方法,1.4,.,3,电阻的串、并联及分压、分流公式,(复习内容),1.5,电源的有载工作状态、,开路与短路,1.6,叠加原理,1.7,戴维南定理,电阻,的,串,、,并联,及分压、分流公式（即,全电路欧姆定律及分压公式,）,一、,电阻的串联,2。,特点:,1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R,=,R,1,+,R,2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,R,1,U,1,U,R,2,U,2,I,+,+,+,R,U,I,+,2)各电阻中通过同一电流；,1。定义：,若干电阻依次首尾相连，中间没有分支，此种连接方式称为电阻的串联,二、,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:,(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,R,U,I,+,I,1,I,2,R,1,U,R,2,I,+,(2)各电阻两端的电压相同；,思考与分析,1,4,1为什么说串联电阻是越串越大，并联电阻是越并越小？,1,4,2 要把一个额定电压为24V，电阻为240,的指示灯，接到,36V,电源中使用，应串联多大电阻？,1,4,3在一根电阻丝两端加上一定电压后，通过的电流是0.4 A，把这根电阻丝对折并拧在一起后，再接到原来的电压上，此时流过电阻丝的电流变为多少？,1,4,4用分压公式求图,2.1.4（a）中的电压,U,1,和,U,2,；用分流公式求图,2.1.4（b）中的电流,I,1,和,I,2,。,1,4,5,三个电阻并联，它们的电阻分别为,R,1,=2,，,R,2,=,R,3,=4,，设总电流为,5A,，试求总电阻,R,、总电压,U,及各条支路上的电流,I,1,、,I,2,、,I,3,。,【练习与思考】,1.4.,6,判断下列说法是否正确,（1）在节点处各支路电流的方向不能均设为流入节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。,（2）利用节点KCL方程求解某一支路电流时，不会因所设的电流参考方向的不同而影响最后的计算结果。,（3）从物理意义上说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是正确的。,1,5,电气设备的额定值及电路的工作状态,151电气设备的额定值,电气设备的使用寿命与其绝缘材料的耐热性与绝缘强度有关，当流过电气设备的电流过大时，绝缘材料会因过热而损坏；当电压过高时，绝缘会因高压而击穿。,为了使电气设备在工作中的温度不超过最高工作温度，通过它的最大允许电流就必须有一个限值。通常把这个限定的电流值称为该电气设备的额定电流，用I,N,表示；为了限制电气设备的电流以及限制绝缘材料所承受的电压，允许加在电气设备上的电压也有一个限值。通常把这个限定的电压值称为该电气设备的额定电压，用U,N,表示；额定电压与额定电流的乘积称为额定功率，用P,N,表示，即P,N,=I,N,U,N,。,电气设备的额定值通常标注在设备的铭牌上，故又称为铭牌值。,1,5,电源的有载工作状态、开路与短路,151电气设备的额定值,电气设备的使用寿命与其绝缘材料的耐热性与绝缘强度有关，当流过电气设备的电流过大时，绝缘材料会因过热而损坏；当电压过高时，绝缘会因高压而击穿。,为了使电气设备在工作中的温度不超过最高工作温度，通过它的最大允许电流就必须有一个限值。通常把这个限定的电流值称为该电气设备的额定电流，用I,N,表示；为了限制电气设备的电流以及限制绝缘材料所承受的电压，允许加在电气设备上的电压也有一个限值。通常把这个限定的电压值称为该电气设备的额定电压，用U,N,表示；额定电压与额定电流的乘积称为额定功率，用P,N,表示，即P,N,=I,N,U,N,。,电气设备的额定值通常标注在设备的铭牌上，故又称为铭牌值。,电气设备在额定值状态下运行是最经济合理的，称为满载；低于额定值的工作状态称为轻载，轻载会使设备工作不正常。如“220V、40W”的白炽灯，在供电线路负荷过大，线路电压降为180V时，会明显感觉到灯光昏暗。而“220V、1214W”的家用空调器此时就会启动困难，甚至不能工作；高于额定值的工作状态称为过载，过载会使设备温度过高、绝缘材料老化、寿命缩短、且可能造成设备和人身事故,【例151】 有一标有“100 4W”字样的电阻器，求其额定电压和额定电流。,解：,电路一般有三种工作状态，即负载状态、短路状态、开路状态，如图所示。,1。,负载状态,图中，当开关S闭合后，电源与负载构成闭合回路，电源处于有载工作状态，电路中有电流流过。,152 电路的工作状态,2。,短路状态,图中，当a、b两点间用导线相连时，电阻R被短路。a、b间导线称为短路线，短路线中的电流叫短路电流。,短路可分为有用短路和故障短路。有时为了满足电路工作的某种需要，可以将局部电路（如某一电路元件或某一仪表等）短路（称为短接），或按技术要求对电源设备进行短路试验，这此都属于有用短路；故障短路往往会造成电路中电流过大，使电路无法正常工作，严重时会产生事故，应力求防止。,3。,开路状态,图中，开关S断开或电路中某处断开，切断的电路中没有电流流过，此时的电路称为开路。开路又叫断路，断开的两点间的电压称为开路电压。,开路也分为正常开路和故障开路。如不需要电路工作时，把电源开关打开为正常开路；而灯丝烧断，导线断裂产生的开路为故障开路，它使电路不能正常工作。,（a）负载状态 （b）短路状态,（c）开路状态,思考与分析,151 电路的工作状态通常有哪三种？,152 一只内阻为0.01的电流表能否直接接到24V电源的两端？为什么？,152 额定值分别为110V、60W和110V、40W的两个灯泡，可否把它们串联起来后接到220V的电源上工作？为什么？,电气设备在额定值状态下运行是最经济合理的，称为满载；低于额定值的工作状态称为轻载，轻载会使设备工作不正常。如“220V、40W”的白炽灯，在供电线路负荷过大，线路电压降为180V时，会明显感觉到灯光昏暗。而“220V、1214W”的家用空调器此时就会启动困难，甚至不能工作；高于额定值的工作状态称为过载，过载会使设备温度过高、绝缘材料老化、寿命缩短、且可能造成设备和人身事故,【例151】 有一标有“100 4W”字样的电阻器，求其额定电压和额定电流。,解：,支路电流法,（补充内容）,支路电流法：,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫,定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路,支,路数：,b,=3 结点数：,n,=2,1,2,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,3,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路,标出回路循环方向。,2.,应用 KCL 对结点列出,(,n,1 ),个独立的结点电流,方程。,3.,应用 KVL 对回路列出,b,(,n,1 ),个独立的回路,电压方程（,通常可取,网孔,列出,）,。,4. 联立求解,b,个方程，求出各支路电流。,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,对结点 a,：,例1 ：,1,2,I,1,+,I,2,I,3,=0,对网孔1,：,对网孔2,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,=,E,1,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=,E,2,支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(,n,-1)个结点电流方程,因支路数,b,=6，,所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出,I,G,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,a,d,b,c,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,对结点 a,：,I,1,I,2,I,G,= 0,对网孔abda,：,I,G,R,G,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,对结点 b,：,I,3,I,4,+,I,G,= 0,对结点 c,：,I,2,+,I,4,I,= 0,对网孔acba,：,I,2,R,2,I,4,R,4,I,G,R,G,= 0,对网孔bcdb,：,I,4,R,4,+,I,3,R,3,=,E,试求检流计中的电流,I,G,。,R,G,支路数,b,=4，但恒流源支路的电流已知，,则未知电流只有3个，,能否只列3个方程？,例3：,试求各支路电流。,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：,(1),当支路中含有恒流源时,，,若在列KVL方程时，,所选回路中不包含恒流源支路,，,这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2),若所选回路中包含恒流源支路,，,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数,b,=4，但恒流源支路的电流已知，则,未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：,I,1,= 2A，,I,2,= 3A，,I,3,=6A,例3：,试求各支路电流。,对结点 a,：,I,1,+,I,2,I,3,= 7,对回路1,：12,I,1, 6,I,2,= 42,对回路2,：6,I,2,+ 3,I,3,= 0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,当不需求,a,、,c,和,b,、,d,间的电流时，(,a,、,c,)(,b,、,d,)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数,b,=4，且恒流源支路的电流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：,I,1,= 2A，,I,2,= 3A，,I,3,=6A,例3：,试求各支路电流。,对结点 a,：,I,1,+,I,2,I,3,= 7,对回路1,：12,I,1, 6,I,2,= 42,对回路2,：6,I,2,+,U,X,= 0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，,而恒流源两端的电压未知，,所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+,U,X,对回路3,：,U,X,+ 3,I,3,= 0,1,5,1,基尔霍夫电流定律的内容是什么？它的适用范围如何？,1,5,2,若电路中有,n,个节点，可以列出几个有效的,KCL,方程？,1,5,3,KCL如何推广应用在假想的节点上？,1,5,4,基尔霍夫电压定律的内容是什么？,1,5,5,KVL方程如何推广应用在没有闭合的电路中？如何用来求解任意二点间的电压？,1,5,6,在图,示,电路中，各有几个节点？几个网孔？并列写出各个节点的节点电流方程，以及各个网孔的回路电压方程。,1.6,叠加原理,叠加原理：,对于,线性电路,，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路,+,U,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,U,单独作用,=,+,U,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,叠加原理,由图 (c)，当,I,S,单独作用时,同理,：,由图 (b)，当,U,单独作用时,原电路,+,U,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,U,单独作用,=,+,U,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,根据叠加原理,：, 叠加原理,只适用于线性电路,。,不作用电源,的处理：,E,= 0，,即将,E,短路,；,I,s,=0，,即将,I,s,开路,。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，,但,功率,P,不能用叠加原理计算,。例：,注意事项：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路,中的电源个数可以多于一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。,若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方,向,相反,时，叠加时相应项前要,带负号,。,例1：,电路如图，已知,U,=,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,将,I,S,断开,(c),I,S,单独作用,将,E,短接,解：由图( b),(a),+,U,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,U,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,例1：,电路如图，已知,U,=,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),U,单独作用,(c),I,S,单独作用,(a),+,U,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,U,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,解：由图(c),思考与分析,1,6,1 叠加定理适用于什么电路？,1,6,1 能否用叠加定理求解电路中各元件上的功率？,1,.,7,戴维南定理,二端网络的概念：,二端网络：,具有两个出线端的部分电路。,无源二端网络：,二端网络中没有电源。,有源二端网络：,二端网络中含有电源。,b,a,U,+,R,1,R,2,I,S,R,3,b,a,U,+,R,1,R,2,I,S,R,3,R,4,无源二端网络,有源二端网络,a,b,R,a,b,无源二端网络,+,_,U,S,R,0,a,b,电压源,（戴维南定理）,电流源,（诺顿定理）,a,b,有源二端网络,a,b,I,S,R,0,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,2.,7,.1,戴维南定理,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电动势为,U,S,的理想电压源和内阻,R,0,串联的电源来等效代替。,有源,二端,网络,R,L,a,b,+,U,I,U,S,R,0,+,_,R,L,a,b,+,U,I,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势,U,S,就是有源二端网络的开路电压,U,0,，,即将,负载断开后 a 、b两端之间的电压,。,等效电源,例1：,电路如图，已知,U,1,=40V，,U,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维南定理求电流,I,3,。,U,1,I,1,U,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,U,S,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势,E,例1：,电路如图，已知,U,1,=40V，,U,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维南定理求电流,I,3,。,U,1,I,1,U,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,U,1,I,U,2,+,R,1,+,a,b,+,U,0,U,S,也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,U,S,=,U,0,=,U,2,+ I,R,2,= 20V +2.5,4,V= 30V,或：,U,S,=,U,0,=,U,1, I,R,1,= 40V 2.5,4,V,= 30V,解：(2) 求等效电源的内阻,R,0,除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：,电路如图，已知,U,1,=40V，,U,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维南定理求电流,I,3,。,U,1,I,1,U,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,R,1,a,b,R,0,从a、b两端看进去，,R,1,和,R,2,并联,求内阻,R,0,时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3) 画出等效电路求电流,I,3,例1：,电路如图，已知,U,1,=40V，,U,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维南定理求电流,I,3,。,U,1,I,1,U,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,U,S,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,例,2：,已知：,R,1,=5,、,R,2,=5 ,R,3,=10 、,R,4,=5 ,E,=12V、,R,G,=10 ,试用戴维南定理求检流计中的电流,I,G,。,有源二端网络,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,a,b,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,解: (1) 求开路电压,U,0,E,U,0,+,a,b,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,1,I,2,E,=,U,o,=,I,1,R,2, I,2,R,4,= 1.2,5V0.8,5 V,= 2V,或：,U,S,=,U,o,=,I,2,R,3, I,1,R,1,= 0.8,10V1.2,5,V,= 2V,(2) 求等效电源的内阻,R,0,R,0,a,b,R,3,R,4,R,1,R,2,从a、b看进去，,R,1,和,R,2,并联，,R,3,和,R,4,并联，然后再串联。,解：,(3) 画出等效电路求检流计中的电流,I,G,U,S,R,0,+,_,R,G,a,b,I,G,a,b,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,最大功率传输定理,（补充内容）,在测量、电子和信息工程系统中，常会遇到电阻负载如何从电源获得最大功率的问题。这类问题可以用戴维南定理来分析。,写出负载获得的功率表达式为,在有源二端网络内部结构及参数一定的条件下，U,OC,、R,o,一定，要使P,L,最大，,负载获得最大功率的条件也称为最大功率传输定理，在工程上，电路满足最大功率传输条件时称为阻抗匹配。,【例1】 图所示电路中，已知U,S,=24V，R,0,=3，试求R,L,分别为1、3、9时，负载获得的功率及电源的效率。,解：（1）当R,L,=1时,（2）当R,L,=3时,（3）当R,L,=9时,此例验证了最大功率传输条件。比较上面三种情况，可以发现，当负载获得最大功率时，电源的效率并不是最大而只有50%，也就是说电源产生的功率有一半在电源内部消耗掉了。电力系统中要求尽可能地提高电源的效率，以便充分地利用能源，因而不能采用阻抗匹配条件。但在测量、电子和信息工程中，往往注重的是从微弱信号中获得最大功率，并不看重效率的高低，因此常用最大功率传输条件，使负载与信号源之间实现阻抗匹配。,实际电路中阻抗匹配的例子很多，如音响系统中，要求功率放大器与音箱扬声器间满足阻抗匹配；电视接收系统中，要求电视机接受端子与输入同轴电缆间满足75阻抗匹配。在负载电阻与电源内阻不等情况下，为了实现阻抗匹配，往往在负载与电源（信号源）之间接入阻抗变换器。,思考与分析,1, 什么叫阻抗匹配？阻抗匹配的条件是什么？,2, 什么情况下要阻抗匹配？什么情况下要尽量回避阻抗匹配？,3, 负载在什么条件下获得最大功率？最大功率如何求解？此时电源的效率等于多少？,谢谢,同学们专心听讲,!,