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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,南汇二中 潘春,观察：直角三角形的斜边与直角边之间的大小关系,定理：在直角三角形中,斜边大于直角边,.,观察：探索三边之间的等量关系,.,猜想,：,操作：你能用四个全等的直角三角形拼成一个边长为 的正方形吗？（设直角三角形的两条直角边分别为 ，斜边为 ）,方法一,方法二,方法三,勾股定理,:,直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方,.,（又称毕达哥拉斯定理）,几何语言：,勾股定理的历史,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即,“勾三、股四、弦五”,。,我国古代数学家对勾股定理的证明,勾股定理是几何中最著名的定理之一，它在数学研究与人类实践的活动中有着及其广泛的应用。,例题,1.,练习,1,练习,2,1.,已知：如图，,AB=AC=13,，,BC=10,，求,强化练习：,已知：如图，,AB=AC=BC=,求：,本课小结,定理：在直角三角形中,斜边大于直角边,.,勾股定理,:,直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方,.,拓展练习,如图,分别以直角三角形,ABC,三边长向外画三个等边三角形,BCD,、,ACF,、,ABE,，猜测这三个,三角形的面积之间有什么,等量关系？试证明你的结论。,拓展练习,2:,如图,分别以直角三角形,ABC,三边长向外画三个半圆,思考三个半圆面积之间的关系,?,谢谢,!,
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