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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章 一、二阶电路时域分析,专业课重难点解析课程,第,11,讲,一、动态电路：含动态元件的电路,。,二、换路：,电路结构或电路参数发生突变而引起电路变化统称为换路。,在动态电路中，换路时电路一般不能从原状态突变到另一状态，需要经历一个过程，即过渡过程（暂态过程）,动态电路与动态换路定理,（,1,）若,i,c,有限，则：,u,c,(o,+,)=,u,c,(o,-,),或,q,(o,+,)=,q (o,-,),（,2,）若,u,L,有限，则：,i,L,(o,+,)=i,L,(o,-,),或,(o,+,)=,(o,-,),判断,i,C,是否有限,或：,换路时刻，电容联接处电荷守恒。即：,a.,纯电容回路,b.,电容与恒压源回路,c.,冲激激励,确定电容电压初始值：,无限,:,电荷守恒,有限,:,换路定律,判断,u,L,是否有限,或：,换路时刻，电感回路磁链守恒。即,：,确定电感电流初始值,：,无限,:,磁链守恒,有限,:,换路定律,a.,纯电感割集,b.,电感与恒流源割集,c.,冲激激励,例,:,图示电路，,t0,，,K,开，电路稳定，,t=0,，,K,闭。 求,u,c,(o,+,),、,i,1,(o,+,),和,i,2,(o,+,),。,i,1,i,2,+,u,C,-,解：,t0,，,K,开，,电路稳定，有,t=0,，,K,闭，有,L,1,、,L,2,和,i,s,=3A,组成割集，由磁链守恒定律，有,电路初始值,其余电量在,t=,o,+,时的值,步骤,:,1,、求出电路的初始状态：,u,c,(o,-,),、,i,L,(o,-,),2,、求出独立初始值：,u,c,(o,+,),、,i,L,(o,+,),3,、画出,o,+,等效电路,:,非独立初始值的确定,:,o,+,等效电路法,独立初始值,非独立初始值,u,c,(o,+,),、,i,L,(o,+,),电容用,u,c,(o,+,),电压源替代,电感用,i,L,(o,+,),电流源替代,电路其余结构不变,4,、求得非独立初始值,13-5 线性时不变电路性质,1、齐次性：,若 f,(t),y,(t),2、叠加性 ：,若 f,1,(t),y,1,(t) f,2,(t),y,2,(t),则 f,1,(t) +f,2,(t),y,1,(t)+,y,2,(t),3、线性性 ：,若 f,1,(t),y,1,(t) f,2,(t),y,2,(t),则 Af,1,(t) +B f,2,(t),A,y,1,(t)+,B,y,2,(t),4、时不变性：,若 f,(t),y,(t) 则,则 Kf,(t), K,y,(t),f,(t - t,0,),y,(t - t,0,),5、微分性：,若 f,(t),y,(t) ，则,6、积分性 ：,若 f,(t),y,(t) ，,则,7、因果性 ：,若 t,0 ， f,(t)=0 ，,则 t,0 y,(t)=0,一、,RC,电路,1,、零输入响应,激励为零，由电路初始状态产生的响应。,+ u,R,-,i,t0,，,K,在,2,， 有,13-6,一阶电路经典分析法,t0,，,K,在,2,， 有,（齐次方程通解）,（非齐次方程特解）,激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响应。,例：已知：,t0,，,i(t),和,u,C,(t),。,=,零输入响应,+,零状态响应,零输入响应,零状态响应,全响应,二、,RL,电路,i,L,2,、零状态响应,全响应,=,零输入响应,+,零状态响应,i,L,t0,，,K,在,2,， 有,t0,，,K,在,1,， 有,三要素公式,:,说明：,1,、应用条件：,一阶电路；开关激励,2,、时常数计算：,时间常数,y(,),稳态值,其中：,y(0,+,),初始值,解：,例,1:,图示电路。,t0,时,u,C,(t),和,u(t),。,例,2,：,图示电路。,t0,时,u,2,(t),。,+ u,1,-,+,u,2,-,解：,t=0,，,K,闭合，由电荷守恒定律，有,t0,，,K,闭合，,阶跃响应：激励为阶跃信号时电路的零状态响应。,求解方法：三要素法,提示：先求单位阶跃响应，再将,u,用阶跃信号表示，最后利用线性时不变电路性质求响应。,解：,当,u=U(t),时,当,u=20U(t)-40U(t-1)+20U(t-2),时,图示电路，已知,，求,冲激响应：激励为冲激信号时电路的零状态响应。,求冲激响应,i,。,解：,1,、求阶跃响应,g(t),；,2,、求冲激响应,一、阶跃响应法,:,1,、单个元件等效初值：,等效初始值,: u,c,(o,+,) =A/C,i,L,(o,+,) =A/L,等效初始值,:,(2),在,t=0,时将电感开路，求其冲激电压,则,u,c,(o,+,) =A/C,(1),在,t=0,时将电容短路，求其冲激电流,u,L,=B,t,则,i,L,(o,+,) =B/L,3,、用“三要素”法求冲激响应,i,c,=A,t,正弦响应：激励为正弦信号时电路的响应。,正弦激励下一阶电路的三要素公式,图示电路，,u(t)=10cos2tV,。,t0,，,K,在,1,，电路稳定。,t=0,，,K,从,1,打到,2,。若使电路无暂态响应，,i,(o,-,) =,？和,R =?,t0,，,K,在,2,，稳态响应：,由正弦激励下一阶电路的三要素公式，有,若使电路无暂态响应，则,i,(o,-,) = i,(o,+,) =5A,R =1,1,、,RLC,串联电路零输入响应,可得,又,t,0 , K,在,2,，由,KVL,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),t0 , K,在,1,电路稳定，有,二阶电路,特征根,:,（自然频率、固有频率）,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,又,2,、,RLC,串联电路零状态响应,可得,t,0 , K,在,1,，由,KVL,有,(,二阶常系数线性非齐次微分方程,),(,特征方程,),t0 , K,在,2,电路稳定，有,特征根,:,（自然频率、固有频率）,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,LC,L,R,L,R,P,1,),2,(,2,2,2,1,-,-,=,又,3,、,RLC,串联电路全响应,可得,t,0 , K,在,1,，由,KVL,有,(,二阶常系数线性非齐次微分方程,),(,特征方程,),t0 ,由,KCL,有,(,特征方程,),又,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,二、零状态响应,又,可得,t0 ,由,KCL,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,三、全响应,又,可得,t0 ,由,KCL,有,(,二阶常系数线性齐次微分方程,),(,特征方程,),特征根,:,（自然频率、固有频率）,3,、共轭复根：,(,欠阻尼,),即,2,、重根：,(,临界阻尼,),即,1,、单根：,(,过阻尼,),即,
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