数学华东师大版七年级下册《三角形的三边关系》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9.1,.,4,三角形,的三边关系,安溪县官桥中学 施溪濑,华东师大版七年级（下册）,1,.,三角形的三个内角和是多少,?,三角形的外角有什么性质,?,2,.,在连结两点的所有线中最短的是哪一种,?,一、复习提问,二.探究新知,拿出预先准备好的四根牙签,(2cm,，,3cm,，,5cm,，,6cm,各一根,),，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，想一想，是不是任意三根都能摆出三角形,?,若不是，哪些可以，哪些不可以,?,你从中发现了什么,?,实验,发现,从,4,根中取出,3,根有以下几种情况：,(1)2cm,，,5cm,，,6cm (2)3cm,，,5cm,，,6cm (3)2cm,，,3cm,，,5cm (4)2cm,，,3cm,，,6cm,经过实践可知,(1).(2),可以摆出三角形，,(3),、,(4),不能摆成三角形。,我们可以发现：在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。,做一做,画,一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,画法步骤,如下,：,1,、画线段AB=4cm；,2,、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心,、,2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C；,3、连结AC、BC；,则,ABC就是所画的三角形.,A,B,C,4cm,3cm,2.5cm,现有,若干条已知长度的线段：三条长,2cm,、三条长,3cm,、两条长,4cm,、两条长,5cm,、两条长,6cm,.,任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形,？,试一试,大家在画图过程中，可以发现：,如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成三角形。,换句话说,：,三角形任何两边的和大于第三边,A,B,C,a,c,b,三角形三边的关系,三角形两边,的和大于第三边,三角形两边,的差小于第三边,a-bc,c-ba,c-aa,a+cb,a+bc,由此得出：,两边的差,第三边,两边的和,.,现有两根木条,a,和,b,，,a,长,10cm,b,长,3cm,，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么 对第三根木条,c,的长度有什么要求？,分析：如果设木条,c,的长为,xcm,，那么仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足,x10-3,。,即,解得，,7 x 13,答：第三根木条的长度应在,7,和,13,之间。,例,1,、,应用,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,思 考：,只要,满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形,.,例,2.,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？,（,1,）,13cm,、,10cm,、,6cm,(2),4cm,、,7cm,、,15cm,(3),6cm,、,7cm,、,13cm,(,4),8cm,、,9cm,、,10cm,例,3,、,已知等腰三角形两条边长分别为,3cm,、,5cm,，求等腰三角形的周长,解：,若腰长是3,cm，,周长是：3+3+5=11cm;,若腰长是5,cm,周长是：5+5+3=13cm.,等腰三角形的周长是11cm或13cm,1,、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,没有改变,实验,三角形的稳定性,2,、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,易变形,3,、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,不易变形,三角形具有稳定性：,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。,生活中的三角形,练习,2,、如,图,A,、,B,、,C,、,D,为四个村庄，现在这四个村,打算建一所学校,，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,1,教科书第,82,页练习,1,、,2,、,3,。,1.,三角形的三边之间有什么样的关系？,三角形的任何两边之和大于第三边。,2.,怎样应用三边关系判断三条线段能否组成三角形,?,应该怎样选择边进行比较？,3.,三角形是否具有稳定性？四边形呢？,总结,应该以较小的两边的和与较长边进行比较。,三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。,教科书第82页习题,9.1,第1、,4,题,。,作业,再见,