农业生产资源投入的边际

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 农业生产资源投入的边际分析,11/28/2024,1,边际分析方法及其对经济学的贡献,（了解）,边际分析方法的历史追溯,1.早期（1880年前）边际分析时期,1880年前的边际效用思想为边际革命奠定了理论基础。,瑞士经济学家贝努里,(Daniel Bernoulli，1700-1782),意大利经济学家加里安尼,（Abbs Galiani，17281787）,劳埃德,（WFLLoyd，17951852）,11/28/2024,2,边际分析方法及其对经济学的贡献,（了解）,第一个运用边际分析方法来研究报酬递增、递减的是法国古典经济学家杜尔阁,（Anne Robert Turgot，17271787）,和英国租地农场主安德生,（James Anderson，17391808）,。,之后，英国经济学家威斯特,（Edward west，17821828）,、李嘉图,（David Ricards，17721823）,和马尔萨斯,（Thomas Robert Malthus,17661834）,几乎在同时,（1815年）,明确提出了报酬递减律.,11/28/2024,3,边际分析方法及其对经济学的贡献,（了解）,2.“边际革命”时期,英国经济学家杰文斯,（WStanlg Jevons，18351882）,、奥地利经济学家门格尔,（Carl Menger，18411921）,和瑞士经济学家瓦尔拉,（Leon Walras,18341910）,。他们三人差不多同时但却是各人完全独立地发现了边际效用递减原理，独立地将微分方法导入经济学，引起经济学的边际革命。,11/28/2024,4,边际分析方法及其对经济学的贡献,（了解）,3.二十世纪边际分析的扩展与完善,马歇尔的均衡价格理论,凯恩斯,（JMKeynes）,1936年发表的就业、利息和货币通论,哈罗德多马经济模型,刘易斯 “二元经济结构”学说,11/28/2024,5,第六章 农业生产资源投入的边际分析,第一节 边际分析的基本概念,第二节 单项变动资源投入产出的边际分析,第三节 资源组合的边际分析,第四节 产品组合的边际分析,11/28/2024,6,第一节 边际分析的基本概念,边际分析的概念,总产量、平均产量和边际产量,生产函数的三阶段和生产弹性,11/28/2024,7,化肥投入量X,总产量TPP,平均产量APP,平均边际产量,精确边际产量,0,0,2,3.7,4,13.9,6,28.8,8,46.9,10,66.7,12,86.4,14,104.5,16,119.5,18,129.6,20,133.3,22,129.1,11/28/2024,8,边际分析的概念,当投入的生产资源增加或减少某一数量时，产品的产出量随之发生的变动量，称为,边际变动,。用这两种增量的变化率来研究农业生产中投入产出的变化规律，就是,边际分析,。通常以 Y/ X表示平均变化率，以dY/dX表示精确的变化率。,“,边际分析,”是指当自变量发生小量变动时因变量相应的变动率,在经济学上，边际分析是非常有用的分析工具。边际分析是一种增量的分析方法。各种生产要素的新增量所带来的生产效率和经济效益才是最有意义的,11/28/2024,9,边际分析的概念,我们通常用,Y=f(X),来表示资源的投入量与产出的关系。当投入量从X。增加到,时，则产量的改变量为,其平均变化率为,当资源投入的增量X 0，其产量的精确变化率可用下式表示：,可见，平均变化率的几何含义是曲线某一段切线的斜率，精确变化率则是曲线某切点的斜率。,11/28/2024,10,总产量、平,均,均产量和边,际,际产量,基本概念,1 总产,量,量：指在其,他,他投入资源,不,不变的情况,下,下，随变动,资,资源（X）,投,投入量变化,所,所能得到的,产,产品总量。,一,一般用TPP表示。,其函数公式,为,为：,2,平,平均产量：,投,投入资源在,各,各不同投入,水,水平时单位,投,投入资源所,取,取得的产品,量,量，即总产,量,量与所使用,的,的变动资源,投,投入量之比,。,。一般用APP表示。,其定义公式,为,为：,12/6/2022,11,总产量、平,均,均产量和边,际,际产量,3 边际,产,产量：指增,加,加一单位可,变,变资源的投,入,入量所增加,的,的产量。一,般,般用MPP,表,表示。它可,以,以是正值，,也,也可以是负,值,值,其函数公式,为,为：,式中， TPP或Y为总产,品,品增量，, X为资,源,源的增量。,当,当资源投入,量,量的增量变,化,化越小，即,X 0,时,时，边际产,量,量的计算越,精,精确，可用,微,微分法表示,精,精确边际产,量,量：,可见，平均,边,边际产量的,几,几何含义是,总,总产量曲线,上,上某一段切,线,线的斜率，,精,精确边际产,量,量是总产量,曲,曲线上某一,点,点的切线的,斜,斜率。,或：,或：,12/6/2022,12,平均边际产,量,量与精确边,际,际产量,A,B,L,L,Y,X,O,Y,X,X表示资,源,源增量，Y表示产品,增,增量。反映,在,在图形上就,是,是两点连线,的,的割线，当,X趋近0,时,时，割线L,就,就趋近于某,一,一点的切线,。,。,12/6/2022,13,总产,量,量、,平,平均,产,产量,和,和边,际,际产,量,量,边际,产,产出,的,的不,同,同，,决,决定,了,了生,产,产函,数,数的,类,类别,。,。边,际,际产,出,出递,增,增，,总,总产,量,量曲,线,线呈,下,下凹,而,而上,升,升的,；,；,12/6/2022,14,总产,量,量、,平,平均,产,产量,和,和边,际,际产,量,量,边际,产,产出,递,递减,，,，总,产,产量,呈,呈向,上,上凸,起,起而,上,上升,的,的；,12/6/2022,15,边际,产,产出,恒,恒为,一,一个,常,常数,，,，总,产,产量,呈,呈直,线,线型,。,。,总产,量,量、,平,平均,产,产量,和,和边,际,际产,量,量,12/6/2022,16,除了以,上,上三种,情,情况外,，,，还有,边,边际产,出,出为零,和,和为负,的,的情况,。,。,总产量,、,、平均,产,产量和,边,边际产,量,量,12/6/2022,17,TPP,APP,MPP,Y,O,X,平均产,量,量、边,际,际产量,与,与总产,量,量的关,系,系,12/6/2022,18,边际产,量,量与总,产,产量的,关,关系,边际产,量,量与总,产,产量,总产量,的,的一阶,导,导数就,是,是边际,产,产量。,反,反映在,图,图形中,，,，就是MPP,与,与TPP,MPP与TPP,Y,X,O,TPP,MPP,12/6/2022,19,平均产,量,量与边,际,际产量,APP=TPP/X,APP=（TPPX-TPP,）,）/X,2,=（MPPX-TPP）/X,2,当APP递增,时,时，即,随,随着资,源,源投入,量,量的增,加,加而增,加,加时，,总,总有,MPPX-APP0,即,即MPPAPP,同理，,当,当APP递减,时,时，即APP0,则,则有MPP1时，,即,即从原点,起,起到平均,产,产量最高,点,点止。这,个,个阶段的,特,特点是边,际,际产量高,于,于平均产,量,量，因而,引,引起平均,产,产量逐渐,提,提高，总,产,产量增加,的,的幅度大,于,于投入资,源,源增加的,幅,幅度。也,称,称生产的,相,相对不合,理,理阶段。,第二阶段,：,：,01,时,时，即从,平,平均产量,最,最高点到,总,总产量最,高,高点之间,。,。特点：,边,边际产量,低,低于平均,产,产量，引,起,起平均产,量,量逐渐降,低,低，总产,量,量增加的,幅,幅度小于,资,资源投入,增,增加的幅,度,度即出现,报,报酬递减,。,。也称此,阶,阶段为生,产,产的合理,阶,阶段。,第,三,三,阶,阶,段,段,：,：,0,时,时,，,，,即,即,在,在,总,总,产,产,量,量,曲,曲,线,线,的,的,最,最,高,高,点,点,以,以,后,后,，,，,也,也,就,就,是,是,边,边,际,际,产,产,量,量,转,转,为,为,负,负,值,值,以,以,后,后,的,的,阶,阶,段,段,。,。,也,也,称,称,此,此,阶,阶,段,段,为,为,生,生,产,产,的,的,绝,绝,对,对,不,不,合,合,理,理,阶,阶,段,段,。,。,12/6/2022,26,生,产,产,函,函,数,数,的,的,三,三,阶,阶,段,段,和,和,生,生,产,产,弹,弹,性,性,从,以,以,上,上,分,分,析,析,可,可,知,知,，,，,要,要,讲,讲,究,究,资,资,源,源,利,利,用,用,的,的,经,经,济,济,效,效,益,益,，,，,应,应,将,将,变,变,动,动,资,资,源,源,的,的,投,投,入,入,量,量,确,确,定,定,在,在,第,第,二,二,阶,阶,段,段,的,的,潜,潜,力,力,。,。,因,因,为,为,，,，,若,若,停,停,留,留,在,在,第,第,一,一,阶,阶,段,段,，,，,没,没,有,有,充,充,分,分,发,发,挥,挥,固,固,定,定,资,资,源,源,的,的,潜,潜,力,力,，,，,第,第,三,三,阶,阶,段,段,造,造,成,成,了,了,变,变,动,动,资,资,源,源,的,的,浪,浪,费,费,。,。,至,至,于,于,在,在,生,生,产,产,的,的,第,第,二,二,阶,阶,段,段,，,，,变,变,动,动,资,资,源,源,的,的,最,最,佳,佳,投,投,入,入,量,量,的,的,那,那,一,一,点,点,，,，,这,这,一,一,问,问,题,题,在,在,下,下,一,一,节,节,我,我,们,们,将,将,进,进,行,行,深,深,入,入,的,的,分,分,析,析,12/6/2022,27,第二节 单,项,项变动资源,投,投入产出的,边,边际分析,单项变动资,源,源投入量最,佳,佳点确定的,原,原理：边际,均,均衡原理,单项变动资,源,源投入量最,佳,佳点确定的,方,方法,有限资源的,合,合理利用,12/6/2022,28,单项变动资,源,源投入量最,佳,佳点确定的,原,原理：边际,均,均衡原理,资源最佳投,入,入量,是指获得最,大,大盈利时的,资,资源投入量,。,。假设其他,生,生产资源固,定,定不变，仅,改,改变变动因,素,素的使用量,，,，此时的生,产,产函数可写,成,成：,假定产品和,变,变动资源的,价,价格不变，,对,对产品的生,产,产费用和生,产,产收入进行,比,比较，盈利,公,公式可以表,示,示为：,式中：TR,为,为盈利；,为,为产,品,品价格；Y,为,为产品产,量,量；,为,为资源,价,价格；X为,资,资源投入量,；,；TFC为,固,固定成本,12/6/2022,29,单项变动资,源,源投入量最,佳,佳点确定的,原,原理：边际,均,均衡原理,根据求极值,的,的原理，要,使,使盈利达到,最,最大，则变,动,动资源的投,入,入量X必须,满,满足：,式中，,为,为边际,产,产量的价值,形,形式，即边,际,际收益。,为,为要,素,素价格。,边际均衡原,理,理,要获得最大,利,利润必须满,足,足边际收益,等,等于边际成,本,本,要获得最大,利,利润必须满,足,足产品价值,等,等于资源成,本,本增量,要获得最大,利,利润必须满,足,足边际产量,等,等于资源与,产,产品价格比,12/6/2022,30,单项,变,变动,资,资源,投,投入,量,量最,佳,佳点,确,确定,的,的方,法,法,应用,边,边际,均,均衡,原,原理,，,，确,定,定单,项,项变,动,动资,源,源投,入,入量,的,的最,佳,佳点,，,，可,以,以用,列,列表,法,法、,图,图解,法,法和,代,代数,法,法。,列表,法,法,它是,将,将调,查,查或,实,实验,所,所取,得,得的,资,资料,，,，列,表,表计,算,算边,际,际收,益,益与,边,边际,成,成本,，,，运,用,用边,际,际均,衡,衡原,理,理，,确,确定,变,变动,资,资源,最,最佳,投,投入,量,量的,一,一种,方,方法,。,。,12/6/2022,31,单项,变,变动,资,资源,投,投入,量,量最,佳,佳点,确,确定,的,的方,法,法,列表,法,法,肥料施用量X,小麦产量Y(TPP),边际产量MPP,边际收益MR,边际成本MC,0,0,0,10,2,3.7,1.9,5.7,10,4,13.9,5.1,15.3,10,6,28.8,7.5,22.5,10,8,46.9,9.1,27.3,10,10,66.7,9.0,27,10,12,86.4,9.0,27,10,14,104.5,9.1,27.3,10,16,119.5,7.5,21.5,10,18,129.6,5.1,15.3,10,20,133.3,1.9,5.7,10,22,129.1,2.1,6.3,10,小麦,施,施肥,最,最适,量,量的,确,确定,12/6/2022,32,单项,变,变动,资,资源,投,投入,量,量最,佳,佳点,确,确定,的,的方,法,法,作图,法,法,第一,种,种方,法,法,Y,O,X,见P120,12/6/2022,33,单项变,动,动资源,投,投入量,最,最佳点,确,确定的,方,方法,作图法,第二种,方,方法,见P121,MR,B,P,X,=10,Y,O,X,12/6/2022,34,单项变,动,动资源,投,投入量,最,最佳点,确,确定的,方,方法,代数法,代数法,是,是指对,生,生产函,数,数求一,阶,阶导数,，,，然后,，,，利用,边,边际均,衡,衡原理,的,的公式,，,，求得,资,资源最,佳,佳投入,量,量的方,法,法。该,方,方法简,便,便精确,，,，但需,具,具备一,定,定的数,学,学基础,知,知识。,12/6/2022,35,例：某,地,地玉米,生,生产函,数,数为：,式中y,表,表示玉,米,米亩产,量,量，x,表,表示复,合,合肥亩,投,投入量,，,，则施,多,多少肥,？,？能使,产,产量达,到,到最高,点,点。P,x,=0.4元/,公,公斤（,复,复合肥,价,价格）,，,，P,y,=1.2元/,公,公斤(,玉,玉米价,格,格)，,则,则投入,多,多少肥,料,料可盈,利,利最大,？,？,举例,12/6/2022,36,解：,产量最高,MPP0,x158.78,盈利最大,根据边际平,衡,衡原理：,有：1.5243-0.0096x=0.4/1.2,x=124,（,（公斤）,因此，化肥,的,的最佳投入,量,量应为每亩,124,公斤。,12/6/2022,37,练习,某地区农业,资,资源投入量,（,（ x ）,与,与农产品产,出,出量（ Y,）,）之间的生,产,产函数为：,；,；,已,已知农产品,的,的单位价格,为,为 4 ，,农,农业资源的,单,单位价格为16 ，,求,求利润最大,时,时农业资源,投,投入量？,12/6/2022,38,有限资源的,合,合理利用,有限要素的,合,合理利用是,指,指对于一定,量,量的限制要,素,素应该如何,分,分配于生产,同,同一产品的,不,不同技术单,位,位，从而获,得,得最大的收,益,益。,先看一个例,题,题,例,某农户现,有,有100单,位,位的磷肥，,要,要把这有限,的,的磷肥分配,在,在两块土壤,肥,肥力不同的,地,地块上生产,小,小麦，那么,每,每块地应各,分,分配多少，,才,才能获得最,大,大的经济效,益,益?,12/6/2022,39,通过试验,，,，得到小,麦,麦和磷肥,的,的生产函,数,数,(,表,1),。如果磷,肥,肥的价格,为,为,0.4,元,，,，,小,小,麦,麦,的,的,价,价,格,格,也,也,是,是,0.4,元,，,，,由,由,表,表,1,中,的,的,边,边,际,际,产,产,量,量,可,可,知,知,，,，,A,地,块,块,投,投,入,入,100,单,位,位,为,为,要,要,素,素,利,利,用,用,最,最,佳,佳,状,状,态,态,，,，,而,而,B,地,块,块,投,投,入,入,40,单,位,位,为,为,要,要,素,素,利,利,用,用,最,最,佳,佳,状,状,态,态,。,。,但,但,现,现,仅,仅,有,有,100,单,位,位,磷,磷,肥,肥,，,，,若,若,全,全,部,部,投,投,入,入,A,地,块,块,可,可,得,得,盈,盈,利,利,182.44,元,；,；,若,若,在,在,保,保,证,证,B,地,块,块,处,处,于,于,要,要,素,素,利,利,用,用,最,最,佳,佳,状,状,态,态,，,，,其,其,余,余,的,的,全,全,部,部,分,分,配,配,给,给,A,地,块,块,，,，,可,可,得,得,盈,盈,利,利,398.44,元,。,。,若,若,将,将,磷,磷,肥,肥,在,在,两,两,块,块,地,地,上,上,平,平,均,均,分,分,配,配,，,，,可,可,得,得,盈,盈,利,利,393.52,元,。,。,由,由,此,此,可,可,见,见,，,，,要,要,素,素,分,分,配,配,方,方,案,案,的,的,不,不,同,同,，,，,导,导,致,致,盈,盈,利,利,的,的,不,不,同,同,。,。,那,那,么,么,满,满,足,足,什,什,么,么,样,样,的,的,条,条,件,件,可,可,使,使,盈,盈,利,利,最,最,大,大,?,有,限,限,资,资,源,源,的,的,合,合,理,理,利,利,用,用,12/6/2022,40,有,限,限,资,资,源,源,的,的,合,合,理,理,利,利,用,用,12/6/2022,41,有,限,限,资,资,源,源,的,的,合,合,理,理,利,利,用,用,边,边,际,际,产,产,量,量,最,最,大,大,法,法,边,边,际,际,产,产,量,量,相,相,等,等,法,法,12/6/2022,42,有限资,源,源的合,理,理利用,边际产,量,量最大,法,法,边际产,量,量最大,法,法是把,每,每一单,位,位的资,源,源投放,在,在边际,产,产量最,大,大的生,产,产单位,上,上，直,到,到资源,分,分配完,毕,毕，最,终,终可达,到,到的最,佳,佳分配,。,。,利用边,际,际产量,最,最大法,进,进行资,源,源最佳,分,分配，,仅,仅适应,于,于生产,函,函数的,第,第二阶,段,段，即,边,边际产,量,量处于,递,递减趋,势,势；若,在,在生产,函,函数第,一,一阶段,，,，边际,产,产量最,大,大法失,效,效，而,应,应采用,平,平均产,量,量最大,法,法进行,资,资源分,配,配。,（结合,例,例题）,12/6/2022,43,有限资,源,源的合,理,理利用,边际产,量,量相等,法,法,边际产,量,量相等,法,法与边,际,际产量,最,最大法,本,本质上,是,是同一,回,回事，,只,只是使,用,用条件,不,不同。,边,边际产,量,量最大,法,法仅能,用,用于表,格,格式的,生,生产函,数,数形式,，,，而边,际,际产量,相,相等法,主,主要用,于,于数学,模,模型形,式,式的生,产,产函数,。,。在资,源,源有限,的,的条件,下,下，只,要,要使各,生,生产单,位,位的资,源,源利用,边,边际产,量,量相等,，,，此时,的,的资源,分,分配便,是,是最佳,的,的资源,分,分配。,（结合,例,例题）,12/6/2022,44,第三节,资,资源,组,组合的,边,边际分,析,析,成本最,低,低的资,源,源组合,分,分析,扩展线,与,与盈利,最,最大的,资,资源组,合,合,12/6/2022,45,资源组合,问,问题研究,的,的两项基,本,本经济决,策,策：多种,资,资源以什,么,么比例组,合,合生产产,品,品成本最,低,低；生产,多,多少产品,最,最为经济,合,合理。,由两种或,两,两种以上,的,的变动生,产,产资源生,产,产一种产,品,品，其资,源,源组合大,体,体上有以,下,下三种情,况,况：,（1）各,种,种资源按,一,一定比例,投,投入生产,，,，资源之,间,间不存在,替,替代关系,。,。如：施,肥,肥时，氮,肥,肥、磷肥,总,总以一定,的,的比例组,合,合使用。,（2）各,种,种资源对,产,产品的形,成,成具有相,同,同的作用,，,，它们可,按,按固定的,比,比例替代,。,。如在一,般,般情况下,，,，硫铵、,碳,碳铵可以,相,相互替代,。,。,（3）由,于,于各种资,源,源在生产,中,中的作用,不,不同，它,们,们的组合,比,比例不同,，,，经济效,果,果就会不,一,一样。,12/6/2022,46,成本最低,的,的资源组,合,合分析,不同的资源组合比例，可以生产出同样产量的产品，我们将同一产量水平下不同资源组合的各点连接起来，便构成了一条等产量曲线。,等产量曲线离原点越近则产量越低，离原点越远，产量越高。,12/6/2022,47,成本最低,的,的资源组,合,合分析,等产量线,X,Y,O,等产量线,12/6/2022,48,成本最低,的,的资源组,合,合分析,资源的边,际,际替代率,边际技术,替,替代率：,在,在维持产,量,量水平不,变,变的条件,下,下，增加,一,一单位某,种,种生产资,源,源投入量,时,时所减少,的,的另一种,资,资源的投,入,入数量，,被,被称为边,际,际技术替,代,代率。,平均,边,边际替,代,代率反,映,映的是,等,等产量,曲,曲线上,某,某一区,间,间内的,资,资源替,代,代率，,几,几何意,义,义为等,产,产量曲,线,线上某,一,一段的,斜,斜率。,精确,的,的边际,替,替代率,反,反映的,是,是等产,量,量曲线,上,上某一,点,点的资,源,源替代,率,率，几,何,何意义,为,为等产,量,量曲线,上,上某一,点,点切线,的,的斜率,。,。,12/6/2022,49,资源的,边,边际替,代,代率,边际技,术,术替代,率,率是当,产,产品数,量,量不变,时,时，要,素,素间的,增,增减比,率,率。通,常,常用,MRS,表示。,根据边,际,际技术,替,替代率,的,的定义,有,有：,上式说,明,明，每,增,增加一,单,单位,x,2,要素，,x,1,要素有,一,一定的,减,减少量,。,。若,x,2,的变化,量,量趋于,0,，则边,际,际技术,替,替代率,可,可写成,：,：,12/6/2022,50,资源的边际,替,替代率,12/6/2022,51,资源的边际,替,替代率,平均边际替,代,代率反映两,种,种要素在某,一,一区间的替,代,代比率，其,几,几何意义为,等,等产量曲线,上,上某一段的,平,平均斜率，,如,如图中的,AB,、,BC,、,CD,线段。,精确边际替,代,代率表示等,产,产量曲线上,某,某点的切线,斜,斜率，如图,所,所示。,12/6/2022,52,资源的边际,替,替代率,dx,1,/dx,2,A,B,C,D,x,2,x,1,O,精确边际替代率,A,B,C,D,x,1,O,平均边际替代率,x,1,x,2,x,2,12/6/2022,53,资源的边际,替,替代率,平均边际替,代,代率可由要,素,素的变化量,直,直接求得,12/6/2022,54,精,确,确,边,边,际,际,替,替,代,代,率,率,是,是,两,两,要,要,素,素,的,的,边,边,际,际,产,产,量,量,之,之,比,比,。,。,假,假,设,设,生,生,产,产,函,函,数,数,为,为,y,=f,（,（,x,1,，,x,2,）,，,，,对,对,该,该,函,函,数,数,微,微,分,分,得,得,：,：,当,产,产,量,量,一,一,定,定,时,时,，,，,y,为,常,常,数,数,，,，,写,写,成,成,y,0,。,则,则,：,：,资,源,源,的,的,边,边,际,际,替,替,代,代,率,率,12/6/2022,55,资,源,源,的,的,边,边,际,际,替,替,代,代,率,率,整,理,理,得,得,：,：,所,以,以,有,有,：,：,12/6/2022,56,资,源,源,的,的,边,边,际,际,替,替,代,代,率,率,故,当,当,y,=105,单,位,位,，,，,x,1,=6,单,位,位,，,，,x,2,=3,单,位,位,时,时,，,，,要,要,素,素,的,的,边,边,际,际,替,替,代,代,率,率,为,为,：,：,见P129,12/6/2022,57,成,本,本,最,最,低,低,的,的,资,资,源,源,组,组,合,合,分,分,析,析,等,成,成,本,本,线,线,等,成,成,本,本,线,线,是,是,在,在,既,既,定,定,的,的,陈,陈,本,本,和,和,既,既,定,定,的,的,生,生,产,产,资,资,源,源,价,价,格,格,下,下,，,，,生,生,产,产,者,者,可,可,以,以,购,购,买,买,到,到,的,的,两,两,种,种,生,生,产,产,资,资,源,源,的,的,各,各,种,种,不,不,同,同,数,数,量,量,组,组,合,合,的,的,轨,轨,迹,迹,。,。,注,：,：,等,等,成,成,本,本,线,线,是,是,一,一,条,条,直,直,线,线,12/6/2022,58,成本,最,最低,的,的资,源,源组,合,合分,析,析,等成,本,本线,与,与成,本,本最,低,低的,资,资源,组,组合,见P130,12/6/2022,59,例,已,知,知生,产,产函,数,数,y,=18,x,1,-,x,1,2,+14,x,2,-,x,2,2,，要,素,素单,价,价,P,x1,=2,元,元，,P,x2,=3,元,元，,要,要取,得,得105,单,单位,的,的产,量,量，,两,两要,素,素如,何,何配,合,合才,能,能使,成,成本,最,最低?,解：,因,因为,MPP,x1,=18-2,x,1,MPP,x2,=14-2,x,2,根据,最,最低,成,成本,条,条件,：,：,将,y,=105,及,及,x,2,=(3,x,1,-13)/2,代,代入,生,生产,函,函数,，,，解,得,得,x,1,=6.2,，,，,x,2,=2.8,。,。所,以,以，,当,当产,量,量为105单,位,位时,，,，要,素,素,x,1,=6.2,，,，,x,2,=2.8,为,为最低成,本,本组合，,成,成本为20.8元,。,。,成本最低,整理得：,12/6/2022,60,例,已,已知生产,函,函数,y,=16,x,1,-,x,1,2,+19,x,2,-,x,2,2,，资源单,价,价,P,x1,=8元，,P,x2,=4元，,要,要取得93单位的,产,产量，资,源,源如何配,合,合能使成,本,本最低?,练习,12/6/2022,61,扩展线与,盈,盈利最大,的,的资源组,合,合,扩展线,由于产量,水,水平不同,，,，可以得,到,到无数的,等,等产量曲,线,线，每一,条,条等产量,曲,曲线与等,成,成本曲线,的,的切点是,该,该产量水,平,平的最低,成,成本点。,如,如果我们,把,把这些最,低,低成本点,连,连接成一,条,条直线，,这,这一直线,就,就称为扩,展,展线。即,扩,扩展线是,一,一条有序,的,的连接最,低,低成本的,连,连接线。,12/6/2022,62,等斜线（,了,了解）与,扩,扩展线,由于产量,水,水平不同,，,，可以得,到,到无数条,等,等产量曲,线,线，等产,量,量曲线上,斜,斜率相等,点,点的连线,称,称为等斜,线,线，等斜,线,线的斜率,为,为：,dx,1,/dx,2,。如果将,最,最低成本,点,点连成一,线,线，则这,条,条线称为,扩,扩展线，,扩,扩展线是,等,等斜线的,特,特例。扩,展,展线上任,何,何一点都,表,表示在某,一,一产量水,平,平下的要,素,素投入最,低,低成本组,合,合。因此,，,，当产量,水,水平不同,时,时，合理,的,的要素配,合,合应沿着,扩,扩展线发,展,展。,扩展线与,盈,盈利最大,的,的资源组,合,合,12/6/2022,63,扩展线,X,2,X,1,O,扩展线,与,与盈利,最,最大的,资,资源组,合,合,12/6/2022,64,扩展线,与,与盈利,最,最大的,资,资源组,合,合,盈利最,大,大的资,源,源组合,收益最,大,大的两,资,资源配,合,合,沿着扩,展,展线我,们,们可以,知,知道，,不,不同产,量,量下的,两,两资源,最,最小成,本,本组合,点,点，但,哪,哪一点,可,可获最,大,大纯收,益,益呢？,这,这是两,资,资源的,投,投入与,产,产出之,间,间的关,系,系。,设利润,函,函数为,：,：,12/6/2022,65,扩展线,与,与盈利,最,最大的,资,资源组,合,合,盈利最,大,大的资,源,源组合,12/6/2022,66,例,设,设生产,函,函数为,：,：,y,=18,x,1,-,x,1,2,+14,x,2,-,x,2,2,，已知,P,y,=5元,P,x1,=2元,，,，,P,x2,=3元,，,，计算,获,获得最,大,大盈利,的,的要素,配,配合。,解：依,据,据最大,盈,盈利条,件,件：,即：,P,y,（18-2,x,1,）=,P,x1,P,y,（14-2,x,2,）=,P,x2,求得：,x,1,=8.8；,x,2,=6.7。,在,在此要素配,合,合上的产量,水,水平为129.87。,举例,12/6/2022,67,例设生,产,产函数为：,y,=10,x,1,-,x,1,2,+20,x,2,-,x,2,2,，资源单价,P,y,=9元,P,x1,=3元，,P,x2,=6元，请,计,计算获得最,大,大盈利的要,素,素配合。,练习,12/6/2022,68,第四节 产,品,品组合的边,际,际分析,生产可能性,曲,曲线和产品,之,之间的关系,产品的边际,替,替代率,产品组合最,佳,佳比例的确,定,定,本节重点讨,论,论以一种变,动,动资源分配,于,于两种产品,生,生产的问题,。,。,12/6/2022,69,生产可能,性,性曲线和,产,产品之间,的,的关系,生产可能,性,性曲线,生产可能,性,性是指以,一,一定的资,源,源用于生,产,产两种产,品,品时，由,于,于资源进,行,行不同的,分,分配，使,得,得两种产,品,品的产量,组,组合绘制,成,成一条曲,线,线，即为,生,生产可能,性,性曲线。,生,生产可能,性,性曲线又,称,称等资源,曲,曲线。,12/6/2022,70,生产可能,性,性曲线和,产,产品之间,的,的关系,Y,2,O,Y,1,图 生产可能性曲线,生产可能,性,性曲线又,称,称等要素,线,线，因为,在,在这一条,线,线上的任,何,何一种产,品,品组合，,所,所需要的,要,要素都是,既,既定的。,如,如果投入,要,要素的总,量,量越大，,生,生产可能,性,性曲线离,原,原点越远,。,。反之，,离,离原点越,近,近,12/6/2022,71,生,产,产,可,可,能,能,性,性,曲,曲,线,线,和,和,产,产,品,品,之,之,间,间,的,的,关,关,系,系,产,品,品,之,之,间,间,的,的,关,关,系,系,生,产,产,可,可,能,能,性,性,曲,曲,线,线,说,说,明,明,在,在,一,一,定,定,的,的,资,资,源,源,投,投,入,入,水,水,平,平,下,下,，,，,产,产,品,品,之,之,间,间,的,的,关,关,系,系,。,。,一,一,般,般,来,来,说,说,，,，,产,产,品,品,之,之,间,间,有,有,如,如,下,下,三,三,种,种,关,关,系,系,：,：,互,互,竞,竞,关,关,系,系,指,两,两,项,项,产,产,品,品,的,的,生,生,产,产,相,相,互,互,竞,竞,争,争,使,使,用,用,某,某,一,一,定,定,量,量,的,的,资,资,源,源,，,，,即,即,增,增,加,加,一,一,种,种,产,产,品,品,生,生,产,产,必,必,须,须,减,减,少,少,另,另,一,一,种,种,产,产,品,品,的,的,生,生,产,产,，,，,两,两,种,种,产,产,品,品,的,的,生,生,产,产,规,规,模,模,呈,呈,现,现,互,互,为,为,消,消,长,长,的,的,关,关,系,系,。,。,互,互,助,助,关,关,系,系,互,助,助,关,关,系,系,是,是,指,指,在,在,一,一,定,定,的,的,资,资,源,源,投,投,入,入,水,水,平,平,下,下,，,，,一,一,种,种,产,产,品,品,的,的,产,产,量,量,增,增,加,加,不,不,仅,仅,不,不,会,会,引,引,起,起,另,另,一,一,种,种,产,产,品,品,产,产,量,量,的,的,减,减,少,少,，,，,反,反,而,而,使,使,其,其,产,产,量,量,增,增,加,加,，,，,否,否,则,则,，,，,同,同,时,时,减,减,少,少,，,，,两,两,种,种,产,产,品,品,处,处,于,于,同,同,增,增,或,或,同,同,减,减,的,的,关,关,系,系,中,中,。,。,互,互,补,补,关,关,系,系,互,补,补,关,关,系,系,是,是,指,指,在,在,一,一,定,定,的,的,资,资,源,源,投,投,入,入,水,水,平,平,下,下,，,，,一,一,种,种,产,产,品,品,产,产,量,量,增,增,加,加,，,，,另,另,一,一,种,种,产,产,品,品,产,产,量,量,不,不,受,受,影,影,响,响,。,。,12/6/2022,72,产,品,品,之,之,间,间,的,的,关,关,系,系,互,竞,竞,关,关,系,系,互,助,助,关,关,系,系,互,补,补,关,关,系,系,Y,2,O,Y,1,A,B,C,D,生,产,产,可,可,能,能,性,性,曲,曲,线,线,和,和,产,产,品,品,之,之,间,间,的,的,关,关,系,系,12/6/2022,73,产品的,边,边际替,代,代率,产品的,边,边际替,代,代率,指当一,定,定量的,资,资源用,于,于生产,两,两种产,品,品时，,甲,甲产品,的,的数量,变,变动一,单,单位时,，,，所引,起,起乙产,品,品的改,变,变量，,即,即两产,品,品的增,量,量之比,。,。根据,计,计算的,精,精确程,度,度不同,，,，分为,产,产品平,均,均边际,替,替代率,和,和精确,边,边际替,代,代率。,产品平,均,均边际,替,替代率,是指生,产,产可能,性,性曲线,某,某一段,两,两种产,品,品增量,之,之比，,几,几何意,义,义为某,一,一段生,产,产可能,性,性曲线,切,切线的,斜,斜率。,精确边,际,际替代,率,率,是指生,产,产可能,性,性曲线,上,上某一,点,点的两,产,产品产,量,量的变,化,化率，,几,几何意,义,义为生,产,产可能,性,性曲线,某,某一点,的,的切线,的,的斜率,。,。,12/6/2022,74,产品的,边,边际替,代,代率,12/6/2022,75,O,y,2,y,1,y,1,/y,2,平均产品边际替换率,y,1,y,2,dy,1,/,dy,2,O,x,2,x,1,精确产品边际替换率,精确,的,的产,品,品边,际,际替,换,换率,是,是指,生,生产,可,可能,性,性曲,线,线上,任,任意,一,一点,切,切线,的,的斜,率,率,产品,的,的边,际,际替,代,代率,12/6/2022,76,产品,组,组合,最,最佳,比,比例,的,的确,定,定,等收,益,益线,等收,益,益线,是,是产,品,品价,格,格一,定,定时,，,，总,收,收益,相,相等,的,的两,种,种产,品,品不,同,同数,量,量组,合,合点,的,的连,线,线。,当,当两,种,种产,品,品价,格,格一,定,定，,总,总收,益,益发,生,生变,化,化时,，,，各,等,等收,益,益线,是,是相,互,互平,行,行的,直,直线,，,，总,收,收益,越,越大,，,，等,收,收益,线,线离,原,原点,越,越远,。,。,12/6/2022,77,产品组合,最,最佳比例,的,的确定,收益最高,产,产品组合,点,点的确定,：,：边际收,益,益均等原,理,理,收益最高,产,产品组合,点,点就是等,收,收益线与,生,生产可能,性,性曲线的,相,相切之点,。,。,12/6/2022,78,边际收益,均,均等原理,在技术要,素,素数量既,定,定的条件,下,下，要确,定,定收益最,高,高的产品,配,配合，需,要,要依据边,际,际收益均,等,等原理。,边,边际收益,均,均等原理,指,指单位要,素,素所得到,的,的边际收,益,益相等时,，,，总收益,最,最大。,产品组合,最,最佳比例,的,的确定,12/6/2022,79,边际收益,均,均等原理,产品组合,最,最佳比例,的,的确定,Y,2,O,Y,1,图 产品组合最佳点,R,1,E,A,R,2,R,3,12/6/2022,80,产品组合,最,最佳比例,的,的确定,边际收益,均,均等原理,的,的应用,列表法,与,与作图法,列表法：,根据已知,数,数据列表,计,计算各种,组,组合情况,下,下的产品,的,的边际替,代,代率，选,取,取产品的,边,边际替代,率,率等于产,品,品的价格,比,比时的方,案,案，即为,最,最大收益,的,的产品组,合,合方案。,作图法：,首先，依,据,据不同资,源,源分配方,案,案下产品,生,生产的组,合,合点作出,生,生产可能,性,性曲线；,其,其次，依,据,据产品价,格,格比在同,一,一图形中,作,作等收益,曲,曲线，当,等,等收益线,与,与生产可,能,能性曲线,相,相切时，,切,切点所标,示,示的坐标,量,量就是最,大,大收益的,产,产品组合,点,点。,代数法,12/6/2022,81,列,表,表,法,法,产,品,品,组,组,合,合,最,最,佳,佳,比,比,例,例,的,的,确,确,定,定,12/6/2022,82,图,解,解,法,法,Y,2,Y,1,O,产,品,品,组,组,合,合,最,最,佳,佳,比,比,例,例,的,的,确,确,定,定,12/6/2022,83,根,据,据,两,两,产,产,品,品,的,的,生,生,产,产,函,函,数,数,，,，,在,在,已,已,知,知,两,两,产,产,品,品,价,价,格,格,的,的,条,条,件,件,下,下,，,，,直,直,接,接,计,计,算,算,求,求,出,出,收,收,益,益,最,最,大,大,的,的,产,产,品,品,组,组,合,合,方,方,案,案,。,。,设,设,有,有,投,投,入,入,要,要,素,素30kg,用,用,于,于,y,1,和,y,2,的,生,生,产,产,，,，,即,即,x,y1,+,x,y2,=30，两,产,产品的生产,函,函数为：,y,1,=3558.5+89.15,x,y1,-,2.19X,y1,2,y,2,=3591.0+58.70,x,y2,-1.12X,y2,2,当,P,y,1,=0.2元,，,，,P,y2,=0.08,元,元时，求最,大,大收益的产,品,品配合及技,术,术要素投入,量,量各是多少?,产品组合最,佳,佳比例的确,定,定,代数法,12/6/2022,84,解：,依,依据,边,边际,收,收益,均,均等,原,原理,，,，最,大,大收,益,益时,，,，必,须,须满,足,足：,P,y1,(d,y,1,/d,x,y1,)=-,P,y2,(d,y,2,/d,x,y2,),0.2(89.15-4.38,x,y1,)=-0.08(-58.7+2.24,x,y2,),求得,：,：,x,y1,=17.85(kg),x,y2,=12.42(kg),产品,组,组合,最,最佳,比,比例,的,的确,定,定,代数,法,法,12/6/2022,85,例,例,有,有,机,机,化,化,肥,肥,总,总,量,量77,千,千,克,克,用,用,于,于,小,小,麦,麦,和,和,玉,玉,米,米,的,的,生,生,产,产,，,，,其,生,生,产,产,函,函,数,数,分,分,别,别,为,为,：,：,y,1,=848,18X,y1,X,y1,2,y,2,=1100,22X,y2,-X,y2,2,当,两,两,种,种,产,产,品,品,的,的,价,价,格,格,分,分,别,别,为,为,P,y1,=0.40,元,元,P,y2,=0.36,元,元,时,时,，,，,求,求,最,最,大,大,收,收,益,益,的,的,产,产,品,品,配,配,合,合,及,及,相,相,应,应,的,的,资,资,源,源,投,投,入,入,量,量,？,？,练,习,习,12/6/2022,86,小,结,结,边,际,际,分,分,析,析,的,的,概,概,念,念,总,产,产,量,量,、,、,平,平,均,均,产,产,量,量,和,和,边,边,际,际,产,产,量,量,的,的,概,概,念,念,和,和,公,公,式,式,生,产,产,弹,弹,性,性,的,的,概,概,念,念,生,产,产,函,函,数,数,三,三,个,个,阶,阶,段,段,的,的,划,划,分,分,及,及,其,其,特,特,点,点,边,际,际,分,分,析,析,均,均,衡,衡,原,原,理,理,单,项,项,变,变,动,动,资,资,源,源,投,投,入,入,量,量,最,最,佳,佳,点,点,确,确,定,定,的,的,方,方,法,法,12/6/2022,87,小,结,结,有,限,限,资,资,源,源,的,的,合,合,理,理,分,分,析,析,等,产,产,量,量,线,线,的,的,含,含,义,义,、,、,边,边,际,际,技,技,术,术,替,替,代,代,率,率,的,的,定,定,义,义,、,、,等,等,成,成,本,本,线,线,的,的,含,含,义,义,既,定,定,产,产,量,量,水,水,平,平,下,下,资,资,源,源,最,最,小,小,成,成,本,本,组,组,合,合,盈,利,利,最,最,大,大,的,的,资,资,源,源,组,组,合,合,生,产,产,可,可,能,能,性,性,曲,曲,线,线,的,的,含,含,义,义,、,、,等,等,收,收,益,益,线,线,的,的,含,含,义,义,产,品,品,组,组,合,合,最,最,佳,佳,比,比,较,较,的,的,确,确,定,定,12/6/2022,88,谢,谢,谢,观,观,看,看,/,欢,迎,迎,下,下,载,载,BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH,