华师大七年级数学上册 认识不等式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1认识不等式,华东师大版七年级（下册）,唐老鸭，你怎么,减肥了？,是的，我的体重现在只有3.5kg了。,是吗？那我现在的,体重已超过你。,设米老鼠现在体重为,xkg,你能用简单的式,子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？,X3.5,探究新知,(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度,不得超过,40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,v,40,下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?,(2)根据科学家测定,太阳表面的温度,不低于,6000.设太阳表面的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?,p+2q,(4)要使代数式 有意义,x的值与3之间有什么关系?,X3,X3,x 3,像,X3.5,，,p+2q，v40,t6000,x 3,这样，用,不等号,“”），“”（或“”），“”,表示不,等关系的式子，叫做,不等式,“”“”“”“”“”,这样的符号统称为,不等号,“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，,前者表示“不小于,”(大于或等于)，,后者表示“不大于,”(小于或等于)，“”表示左右两边不相等,你来猜猜看？,1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。,x+1=2,5x-31,x-6,11x-4,6 74 2x-y,0,练一练,1.在数学表达式：,3,0;,x,6;x=2 ;,y 0 ;x+2,x,中，不等式的个数是（）,（A）2;（B）3;（C）4;（D）5,2.请选择适当的不等号填空,：（,“,”,、“,、,”,“,世纪公园,世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元,公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？,谈谈你们的看法。,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,问题,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是,“浪费”了3张票，而实际上节省了。,如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢,？,探索,设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4 30=120元，如果买30张票合算，那么应有1205x。,105,120,不合算,110,120,不合算,115,120,不合算,120,120,相等,125,120,合算,130,120,合算,140,120,合算,145,120,合算,让我们一起来分析上面的问题,(x),(5x),(120),（,120,5X,成立吗？）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,由上表可见，当x,_,_，时，不等式120,5x成立,，也就是说至少要x=_时不等式120,5x成立,，至少要有_,_,_ 人进公园时，买30张票合算,.,25，26，,25,25,不等式,1205x,中含有未知数,x,，,能使不等式成立的未知数的值,，,叫做,不等式的解,（,solution of inequality,）。,如上例中，,x,25,，,26,，,27,，,等都是,1200.5,(3)a0,或,b=0,，,通常可以表示成,b 0,。,例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：,练习：,1、,用不等式表示,（1）x与y的积是正数,（2）t与6的和是非负数,（3）x、y两数的平方差不大于0,（4）a不小于1,（5）y的绝对值与-8的和为负数,xy0,t+6 0,x,2,-y,2,0,a 1,|y|-80,你聪明吗？,填空：,（1）小于4的正整数有（）,（2）绝对值小于3的负整数有（）,（3）不大于3的非负整数有（）,1、2、3,0、1、2、3,-1、-2,判断题：,(1)不等式x10有无数个解(),(2)x,3,的数是不等式,x,3,5,的解,(),相信自己是最棒的！,注意：小于或等于3的正整数或0,收获季节,通过这节课你学到了什么？,小结：,1。生活中处处存在不等关系，我们可以用,不等式来解决生活中的实际问题,2。检验一个数是不是不等式的解，应代入,不等式中检验,3。,注意：不等式的解与一元一次方程的解,是有区别的不等式的解是不确定的，是,一个范围，而一元一次方程的解则是一个,具体的数值,4。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非,负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键,性词语，只有真正理解其含义，才能正确列,出不等式。,爱学数学,爱数学周报,再见,