环境设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,投影的概念,及,及模式,基本概念,分类及性质,分类：中心,投,投影、平行,投,投影,性质,：,：一,般,般性,质,质、,特,特殊,性,性质,布局,表示,方,方法,三个,等,等量,关,关系,三面,投,投影,体,体系,立体,模,模式,平面,模,模式,上次,课,课的,主,主要,内,内容,及,及重,点,点,第二,讲,讲,点,点、,线,线、,面,面的,投,投影,重点,：,：不,同,同位,置,置点,、,、线,、,、面,的,的投,影,影特,点,点,难点,：,：线,线,线相,交,交、,线,线面,相,相交,及,及面,面,面相,交,交的,投,投影,问,问题,一、,点,点的,投,投影,点的,三,三面,投,投影,与,与空,间,间坐,标,标之,间,间的,关,关系,空间,中,中点A（x、y、z）,空间,中,中点A的,三,三面,投,投影,V,W,X,H,z,y,a,a,a”,a（x、y）,a(x、z),a”,（,（y,、,、z,）,）,点的,投,投影,涉,涉及,的,的问,题,题,A:,已,已知,点,点的,坐,坐标,，,，画,出,出点,的,的相,关,关投,影,影或,者,者判,断,断某,一,一个,投,投影,的,的坐,标,标,已知,空,空间,点,点A,的,的坐,标,标（20,、,、35、26,）,），,写,写出,其,其三,面,面投,影,影的,坐,坐标,。,。,空间,点,点A,的,的三,面,面投,影,影坐,标,标,a,a”,a（x、y）,a,（,（x,、,、z,）,）,a,”,”,（,（y,、,、z,）,）,a,（20,、,、35,）,）,（20,、,、26,）,）,（35,、,、26,）,）,B:,已,已,知,知,点,点,的,的,投,投,影,影,坐,坐,标,标,，,，,判,判,断,断,点,点,的,的,坐,坐,标,标,已,知,知,点,点A,的,的,两,两,个,个,投,投,影,影a,（12,、,、30,）,）,、,、a,“,（15,、,、30,）,）,，,，,判,判,断,断A,的,的,空,空,间,间,坐,坐,标,标,A,（,（12,、,、15,、,、30,）,）,c,：,：,根,根,据,据,点,点,的,的,坐,坐,标,标,判,判,断,断,空,空,间,间,点,点,或,或,其,其,投,投,影,影,的,的,相,相,对,对,位,位,置,置,关,关,系,系,已,知,知,空,空,间,间,点,点A,（,（6,、,、5,、,、9,）,）,、,、,点,点B,（,（8,、,、6,、,、7,）,）,，,，,是,是,判,判,断,断,其,其,侧,侧,立,立,面,面,投,投,影,影,的,的,高,高,低,低,。,。,首,先,先,要,要,明,明,确,确A,、,、B,的,的,侧,侧,立,立,面,面,投,投,影,影,坐,坐,标,标,其,次,次,要,要,比,比,较,较A,、,、B,的,的,侧,侧,立,立,面,面,投,投,影,影,坐,坐,标,标,参,参,数,数,a,”,(5、9),b,”,(6、7),Z,的,的,数,数,值,值,大,大,小,小,?,二,、,、,直,直,线,线,的,的,投,投,影,影,1,、,空,空,间,间,直,直,线,线,投,投,影,影,特,特,点,点,直,线,线,点,一,般,般,位,位,置,置,直,直,线,线,特,殊,殊,位,位,置,置,直,直,线,线,垂,直,直,于,于,投,投,影,影,面,面,平,行,行,于,于,投,投,影,影,面,面,平,行,行,于,于,投,投,影,影,面,面,垂,直,直,于,于,投,投,影,影,面,面,平,行,行,于,于,正,正,立,立,面,面,投,投,影,影,面,面,平,行,行,于,于,侧,侧,立,立,面,面,投,投,影,影,面,面,平,行,行,于,于,水,水,平,平,投,投,影,影,面,面,正,平,平,线,线,侧,平,平,线,水,平,平,线,垂,直,直,于,于,正,正,立,立,面,面,投,投,影,影,面,面,垂,直,直,于,于,侧,侧,立,立,面,面,投,投,影,影,面,面,垂,直,直,于,于,水,水,平,平,面,面,投,投,影,影,面,面,正,垂,垂,线,侧,垂,垂,线,铅,垂,垂,线,三,面,面,投,投,影,影,特,特,点,点,？,2,、,、,空,空,间,间,直,直,线,线,之,之,间,间,的,的,位,位,置,置,关,关,系,系,平,行,行,直,直,线,线,相,交,交,直,直,线,线,异,面,面,直,直,线,线,异,面,面,垂,垂,直,直,3,、,、,空,空,间,间,直,直,线,线,投,投,影,影,之,之,间,间,的,的,位,位,置,置,关,关,系,系,平,行,行,直,直,线,线,投,投,影,影,相,交,交,直,直,线,线,投,投,影,影,异,面,面,直,直,线,线,投,投,影,影,平,行,行,重,合,合,相,交,交,重,合,合,交,点,点,投,投,影,影,符,符,合,合,点,点,的,的,投,投,影,影,规,规,律,律,相,交,交,点,线,线,分,分,离,离,4,、,、,空,空,间,间,直,直,线,线,相,相,关,关,投,投,影,影,涉,涉,及,及,的,的,问,问,题,题,A,：,：,根,根,据,据,相,相,关,关,投,投,影,影,判,判,断,断,空,空,间,间,直,直,线,线,之,之,间,间,的,的,位,位,置,置,关,关,系,系,a,b,c,d,b,a,d,c,c,a,b,d,b,a,d,c,b,a,c,d,a,b,c,d,m,n,m,n,（,平,平,行,行,）,）,（,相,相,交,交,）,）,（,相,相,交,交,）,）,（,异,异,面,面,）,）,B,：,：,根,根,据,据,相,相,关,关,投,投,影,影,判,判,断,断,空,空,间,间,直,直,线,线,的,的,空,空,间,间,位,位,置,置,及,及,实,实,际,际,长,长,度,度,a,b,a,b,b,a,b,a,a,b,a,b,a,b,a,b,正平线,实际长,度,度ab,水平线,实际长,度,度ab,侧平线,水平线,（,（侧平,线,线、,正垂线,）,）,实际长,度,度ab,实际长度,（ab）+（,ab,）,2,2,x,三、平,面,面的投,影,影,1、空,间,间平面,的,的投影,特,特点,2、空,间,间平面,的,的位置,关,关系,3、空,间,间平面,投,投影的,关,关系,平面有,时,时是指,有,有限平,面,面，有,时,时是指,无,无限平,面,面,4、空,间,间平面,与,与点、,直,直线的,位,位置关,系,系,空间平,面,面与直,线,线的位,置,置关系,空间平,面,面与点,的,的位置,关,关系,点在平面,外,外,点在平面,上,上,直线在平,面,面外,直线在平,面,面上,直线与平,面,面相交,当平面是,无,无限平面,时,时，只限,于,于与平面,平,平行。,当平面是,有,有限平面,时,时，直线,可,可能与平,面,面平行，,也可能不,与,与平面相,交,交,5、空间,点,点、直线,、,、平面投,影,影的相关,问,问题,A、空间,平,平面与直,线,线相交的,相,相关投影,问,问题,空间中直,线,线与平面,交,交点的相,关,关投影问,题,题,注意不同,空,空间位置,的,的直线和,平,平面,线面相交,a、特,殊,殊位置平,面,面与特殊,位,位置直线,相,相交的相,关,关投影问,题,题,x,a,b,a,b,p,p,k,k,侧平面与,正,正平线相,交,交，,相关投影,及,及交点投,影,影,y,p,p,a（b）,k,k,a”,b”,正平面与,正,正垂线相,交,交，,相关投影,及,及交点投,影,影,线面相交,b、一,般,般位置平,面,面与特殊,位,位置直线,相,相交的相,关,关投影问,题,题,x,a,b,a,c,p,p,b,d,c,d,已知一般,位,位置平面,与,与一水平,线,线相交，,并,并已知它,们,们的正立,面,面投影和,水,水平投影,，,，求作其,交,交点的水,平,平投影和,正,正立面投,影,影。,步骤一：,过,过直线作,一,一正垂面,（,（这个平面,是,是否可以,作,作出？如,能,能作出的,话,话其空间,位,位置如何,？,？）,步骤二：,所,所做平面,与,与平面ABCD,会有一条,交,交线。(判断这条,交,交线与,原有直线,的,的位置关,系,系),步骤三：,判,判断交线,的,的相关投,影,影问题。,步骤四：,判,判断交线,与,与已知直,线,线相关,投影问题,。,。,x,a,b,a,c,b,d,c,d,x,a,b,a,c,b,d,c,d,x,a,b,a,c,b,d,c,d,x,a,b,a,c,b,d,c,d,x,a,b,a,c,b,d,c,d,作图步骤,可,可以简化,为,为：,k,k,根据投影,的,的概念和,规,规律，所,有,有的问题,都,都解决了,吗,吗？,x,b,a,a,c,b,d,c,d,k,k,a,a,c,b,d,c,d,k,k,判断直线,可,可见性！,线面相交,相,相关投影,可,可,见性判断,的,的简易方,法,法,a,a,c,b,d,c,d,k,k,1,、在水平,投,投影上找,一,一个重影点投影,同名投影,相,相重合的,点,点。,2,、过重影,点,点往正立,面,面投影引,垂,垂线，分,别,别找到重,影,影点的正,立,立面投影,，,，根据其,上,上下位置,关,关系判断,可,可见性。,由此可见,：,：线面相,交,交，求其,交,交点的相,关,关投影一,般,般分为两,个,个大步骤,。,。一是用,作,作辅助面,的,的方法求,出,出交点的,投,投影；二,是,是判断相,关,关投影的,可,可见性！,线面相交,c、一,般,般位置直,线,线与特殊,位,位置平面,相,相交的相,关,关投影问,题,题,如图已知,，,，一般位,置,置直线和,铅,铅垂面相,交,交，求交,点,点相关投,影,影，并判,断,断相关投,影,影的可见,性,性。,c,b,d,m,m,n,x,a,d,b,c,a,n,可见性是,如,如何判断,的,的？和上,一,一个题目,是,是否一样,？,？,线面相交,d、一,般,般位置直,线,线与一般,位,位置平面,相,相交的相,关,关投影问,题,题,c,b,d,m,m,n,x,a,d,b,c,a,n,如图已知，,一,一般位置直,线,线和一般位,置,置平面相交,，,，求交点相,关,关投影，并,判,判断相关投,影,影的可见性,。,。,步骤一：过,空,空间直线MN作一正垂,面,面P，,与平面ABCD交线为FG。,（这个辅助,平,平面是否存,在,在？）,剩余步骤跟,“,“一般位置,平,平面与特殊,位,位置直线相,交,交的相关投,影,影问题”一,样,样。,请同学们自,己,己用重影点,法,法判断直线,投,投影可见性,。,。,B、空间平,面,面与平面相,交,交的相关投,影,影问题,平面与平面,相,相交时相关,交,交线的投影,问,问题,相关投影的,可,可见性判断,面面相交,一般位置,平,平面与一般,位,位置平面相,交,交,如图已知，,两,两个一般位,置,置平面相交,，,，求其交线,的,的相关投影,并,并判断相关,投,投影的可见,性,性。,a,b,c,d,a,b,c,d,e,f,g,e,f,g,解题思路：,1、将其中,一,一平面的某,一,一部分边看,成一般位置,直,直线，则可,转,转化成直,线和平面相,交,交的问题。,2、判断储,量,量平面相交,的,的大概状况,，,，,分清是哪个,平,平面创穿过,哪,哪个平面。,先判断相交,状,状况,a,b,c,d,a,b,c,d,e,f,g,e,f,g,画法几何中,常,常见的空间,平,平面与点的,位,位置关系及,其,其投影的相,关,关问题,已知，平面ABCD以,及,及平面上一,点,点K的正立,面,面投影和平,面,面水平面投,影,影，求作点K的水平投,影,影。,画法几何中,常,常见的空间,平,平面与点的,位,位置关系及,其,其投影的相,关,关问题,已知，平面ABCD以,及,及平面上一,点,点K的正立,面,面投影和平,面,面水平面投,影,影，求作点K的水平投,影,影。,a,b,c,d,k,a,b,c,d,截,交,交,