【初中数学课件】三角形的中位线及性质课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,1.,平行四边形三角形的中位线及性质,天马行空官方博客：,http:/ 是,ABC,各边的中点,.,求证,:ADEDBFEFCFED.,B,C,A,D,E,F,证明：,D,、,E,、,F,分别是,ABC,各边的中点,DE,BF,FC,，,DF,AE,EC,，,EF,AD,DB,ADEDBFEFCFED.,测量两点之间不能到达的距离的方法,:,-,中位线法,1,、已知,:,如图,A,B,两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估测出了,A,B,间的距离,:,先在,AB,外选一点,C,然后步测出,AC,BC,的中点,M,N,并测出,MN,的长,由此他就知道了,A,B,间的距离,.,你能说出其中的道理吗,?,C,M,B,A,N,其中的道理是,:,连结,A,、,B,MN,是,ABC,的的中位线,AB=2MN.,随堂练习,随堂练习,2,、如图，点,D,、,E,、,F,分别是,ABC,各边的中点,.,（,1,）若,EF,4cm,，则,BC,cm,；,若,AB,10cm,，则,DF,cm.,（,2,）中线,AD,与中位线,EF,有什么特殊的关系？,一个运用中位线的重要“模型”,如图,四边形,ABCD,四边的中点分别为,E,F,G,H,四边形,EFGH,是怎样四边形,?,你的结论对所有的四边形,ABCD,都成立吗,?,求证,:,四边形,EFGH,是平行四边形,.,证明,:,连接,AC.,E,F,G,H,分别为各边的中点,EFHG,EF=HG.,A,B,C,H,D,E,F,G,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,E,F,G,H,分别为各边的中点,.,EFAC,HGAC,四边形,EFGH,是平行四边形,.,做一做,定理,:,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三,边的一半,.,模型,:,连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形,.,DE,是,ABC,的中位,D,E,B,C,A,A,B,C,H,D,E,F,G,这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据,.,DEBC,小结,本堂课你学到了什么？,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的,中位线,.,E,F,G,H,是四边形,ABCD,各边的中点,四边形,EFGH,是怎样四边形,.,P,85,习题,3.3 1,，,2,，,3,，,4,题,.,独立,作业,一个运用中位线的重要,“,模型,”,改变四边形,ABCD,的形状，其它条件不变，,EFGH,的形状会有什么变化？,四边形,ABCD,是矩形；,在四边形,ABCD,是菱形；,四边形,ABCD,是正方形；,四边形,ABCD,是梯形；,四边形,ABCD,是等腰梯形；,A,B,C,H,D,E,F,G,四边形,ABCD,是平行四边形；,四边形,ABCD,是对角线互相垂直的行四边形；,四边形,ABCD,是对角线相等的行四边形；,四边形,ABCD,是对角线相等且互相垂直的行四边形,.,做一做,