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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017年3月19日星期日,#,单击此处编辑母版标题样式,平行四边形的性质（2）,屈家岭一中 黄典,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,知识回顾,1.,如图,，,若要使四边形,ABCD,是平行四边形,，,可以添加条件：,添加的理由,是,B,D,A,C,ABCD, ADBC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,知识回顾,如图,，,在,ABCD,中,，,相等的边是,，,相等的角是,，,这些边相等的依据是,，,这些角相等的依据是,AB=CD,AD=BC,A=,C,B=,D,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,B,D,A,C,3,. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？,还有其它性,质吗,?,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,A,C,D,B,新知探究,如图, ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,量一量,:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,1.,图中有哪些三角形是全等的？,2.,有哪些线段是相等的？,3.,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,（请大家大胆猜想）,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,结论,你能证明 它吗,?,平行四边形的,对角线互相平分,.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,A,C,D,B,O,谁先会，谁先讲,平行四边形的,对角线互相平分,.,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC., ,1=2,，,3=4., ,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,说一说,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,（1）,BOC的周长是多少？,说明理由？,（,2）,ABC与,DBC的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC的周长小于,DBC的周长,小,6,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,= BC,AC=8,6=48,ABCD,谁先会，谁展示,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,小结与反思,1,、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=D,OA=OC,OB=OD,O,评价检测,1.,如图，,ABCD,的两条对角线相交于点,O,已知,AB,=8cm,BC,=6cm,AOB,的周长是,18cm,，那么,AOD,的周长是,.,C,B,A,D,O,16cm,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,评价检测,1,3,4,2,1,3,谢 谢,
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