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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,jik 13,*,机械工程学院,Page:,*,复习：,1.,位置、速度及加速度误差系数,2.,位置、速度及加速度稳态误差,3.,输入和扰动共同作用下的稳态误差,4.,输入前馈补偿器,G,r,(,s,),5.,扰动前馈补偿器,G,n,(,s,),1,jik 13,4.3,一阶系统,一,.,典型输入信号,1.,单位脉冲函数,(,函数,),定义,L,变换,2.,单位阶跃函数,定义,L,变换,2,jik 13,3.,单位斜坡函数,（,单位恒速,）,定义,L,变换,4.,输入信号的响应,时间响应（函数）等于传递函数与输入的拉氏,变换之积再取拉氏逆变换。,二,.,一阶系统的时域特征,1.,传递函数,T,：一阶系统的,时间常数,.,3,jik 13,2.,时间响应（函数）,x,o,(,t,),(1),一阶系统的单位脉冲响应,习惯上，单位脉冲响应用,w,(,t,),表示,单调下降曲线,T,的意义：,4,jik 13,当,t,=4,T,时，,w,(,t,),已下降了,98%,。通常,=4,T,称为系统的,过渡过程时间,或,调整时间,。,T,，过渡过程时间变短，系统的快速性能越好。,(2),一阶系统的单位阶跃响应,特点：,(2),单调上升的指数曲线,；,(3),T,表示系统输出以最大,初速达到稳态值所需的时间,x,o,(,T,),=,0.632,；,5,jik 13,(3),一阶系统的单位斜坡响应,3.,稳态误差,(1),开环传递函数,（,I,型系统）,(2),稳态误差特点：,位置无差,恒速有差,e,sv,=T,6,jik 13,4,一阶惯性环节的识别曲线,5.,几种典型信号输入与输出的关系,输入,：,输出,：,例,4.2,补充：,一阶系统动态特性分析。,单位阶跃响应,7,jik 13,分析：温度计为一阶系统。,输入,：,介质的温度；,输出：,示值、读数、对介质温度的响应,。,4,T,=60,秒，,T,=15,秒,介质温度不是常数,其变化规律（函数）,K,0,:,t,=0,时介质的温度，,也就是温度计刚插入时水的温度。,温度计的示值,:,就是温度计这个一阶系统对上述输入函数的响应。,8,jik 13,(1,）在零初始条件之下,(,t,0)(,表第,13,项,),(,仅在,零初始条件，,即温度计初始指示温度为,0,时成立,）,9,jik 13,（,2,）非零初始条件：（,t,=0,时，,温度计示值为,K,）,用拉氏变换解常微分方程,L,变换：,10,jik 13,误差,介质实际温度,x,i,(,t,),与温度计示值,x,o,(,t,),之差,(,零初始条件下,),物理实际：,上述解在介质温度,恒速变化,的过程中成立。,（注意与,阶跃响应相区别,）。如果介质温度,不再变化，则误差将减小，且最终为零。,11,jik 13,图示：设初始水温,K,0,=20,；温度计初始指示,值分别为,-10,o,C,、,50,o,C.,三,.,一阶系统的频域响应性能,1.,开环频率特性,:,12,jik 13,2.,闭环频率特性,:,四一阶系统的,性能指标,1,稳定性指标,超调量：,M,p,=0(,单位阶跃响应单调上升,),幅值裕量,:,K,g,=,，相位裕量,=90,o,谐振峰值,:,M,r,=0,13,jik 13,2.,快速性指标,上升时间,:,t,r,=2.3,T,(,x,o,(,t,r,)=0.9),调节时间,:,t,s,3,T,4,T,截止频率,:,b,=1/,T,3.,准确性指标,稳态误差,:,e,sp,=0,e,sr,=,T,e,sa,=,零频带宽,:,m,=0,1/,T,(,误差,3dB),4.,时域与频域指标的关系,快速性、准确性变好，稳定性并不改变。,14,jik 13,小结,1,典型信号,单位脉冲函数,(,函数,),单位阶跃函数,2,时间响应求法：,注意零初始条件,15,jik 13,4,一阶系统的单位,阶跃,响应,5.,一阶系统的单位,斜坡,响应,作业：复习,P115,P118,，预习,P118,P127,3,一阶系统的单位,脉冲,响应,16,jik 13,提纲,4.3,一阶系统,一,.,典型输入信号,1.,单位脉冲函数,(,函数,),2.,单位阶跃函数,3.,单位斜坡函数,（,单位恒速,）,4.,输入信号的响应,二,.,一阶系统的时域特征,1.,传递函数,2.,时间响应（函数）,x,o,(,t,),3.,稳态误差,4,一阶惯性环节的识别曲线,5.,几种典型信号输入与输出的关系,例,4.2,补充,三,.,一阶系统的频域响应性能,1.,开环频率特性,:,四一阶系统的,性能指标,1,稳定性指标,2.,闭环频率特性,:,2.,快速性指标,3.,准确性指标,4.,时域与频域指标的关系,17,jik 13,
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