直线与圆的位置关系 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2,直线与圆的位置关系（,1,）,下村中学 王晋莉,点和圆的位置关系有哪几种？,（,1,）,dr,A,B,C,d,点,A,在圆内,点,B,在圆上,点,C,在圆外,三种位置关系,O,点到圆心,距离为,d,O,半径为,r,回顾：,a(,地平线,),1.,请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片,直线,和,圆,的位置关系,你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系,?,你们能画出反应这一规律的几何图形吗？,把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线,.,固定圆,平移直尺,直线和圆分别有,几个公共点,?,O,O,相交,O,相切,相离,直线与圆的交点个数可判定它们关系,探究活动二,直线和圆只有,一个公共点,这时我们就说这条直线和圆,相,切,这条直线叫做圆的,切线,这个点叫做,切点,.,直线和圆有,两个,公共点,这时我们就说这条直线和圆,相交,这条直线叫做圆的,割线,直线和圆,没有公共点,这时我们就说这条直线和圆,相离,.,两个公共点,没有公共点,一个公共点,1.,直线和圆的位置关系有,三种,(,从直线与圆,公共点的个数,),2.,用图形表示如下,:,.o,.o,l,l,相切,相交,切线,切,点,割线,.,.,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,交,点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线,l,与,O,1,相离,直线,l,与,O,2,相交,O,(,从直线与圆公共点的个数,),过,直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫,点到直线 的距离,。,l,.A,D,课本,102,面第,1,题过,A,点近似地画,O,的,切,线,画一画：,O,如图,圆心,O,到直线的,距离,d,与,O,的半径,r,的大小有什么关系,?,O,O,相交,O,相切,相离,直线与,圆,的位置关系,量化,r,r,r,d,d,d,1),直线和圆相交,d,r;,d,r,;,2),直线和圆相切,3),直线和圆相离,d,r;,1),直线和圆相交,d,r;,d,r,;,2),直线和圆相切,3),直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,的位置关系,量化,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,你能根据,d,与,r,的大小关系,确定直线与圆的位置关系吗,?,过,圆心,作直线的,垂线段,d:,圆心,O,到直线的,距离为,d,一判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）由,_,的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,归纳：,3),若,AB,和,O,相交,则,.,1,、已知,O,的,半径为,6cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据 条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,d 6cm,d=6cm,d r,C,与,AB,相离,（,3,）当,r=3 cm,时,d r,C,与,AB,相交,（,2,）当,r=2.4cm,时,d=r,C,与,AB,相切,D,过,C,点作,CDAB,垂足为,D,讨论：,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,1,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,2,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,3,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cm r,因此圆与直线,相离,没有公共点,当,r=6.5cm,时,有,d=r,因此圆与直线,相,切,有一个公共点,当,d=4.5cm,时,有,d r,因此圆与直线,相交,有两个公共点,解,:,r=6.5cm,设,直线与圆心的距离为,d,设,O,的,圆心,O,到,直线的,距离为,d,半径为,r,d.r,是,方程,(m+9),x,2,(m+6),x,+1=0,的,两根,且直线与,O,相,切,时,求,m,的值,?,方程 几何综合练,习,题,d=r,析,:,直线与,O,相,切,b,2,4ac=0,-(m+6),2,4(m+9)=0,解得,m,1,=,-8,m,2,=,0,当,m=-8,时原方程 为,x,2,+,2,x+,1,=,0,x,1,=x,2,=,-,1,当,m=0,时原方程 为,9,x,2,-,6,x+,1,=,0,b,2,4ac=-(m+6,),2,4(m+9)=0,解,:,由题意可得,x,1,=x,2,=,1,3,m=0,(,不符合题意舍去,),C,l,d,d,d,C,C,E,F,d,r,直线,l,与,A,相交,直线,l,与,A,相切,d,r,直线,l,与,A,相离,d,r,共同回顾,公共点,公共点,公共点,点,C,叫做,直线,l,叫做,A,的,直线,l,叫做,A,的,两个,唯一,切线,切点,没有,割线,圆心,O,到直线的,距离为,d,相交,相切,相离,直线和圆的位置关系有三种,希望同学们如这朝阳,越升越高,!,越升越亮,!,