双曲线的简单几何性质ppt课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的简单几何性质,定义,双曲线图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,|F,1,F,2,|）,F(c,0),确定焦 点 位置：,椭圆看分母大小,双曲线看系数正负,F(0,c),复习回顾,(2)方程 表示双曲线,(1)方程 表示椭圆,(3)方程 表示双曲线,(4)方程 表示双曲线,的一个焦点为（0,3），则k=_,练习:,练习.方程(2+,),x,2,+(1+,),y,2,=1表示双曲线的充要条件,是,.,-2a0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）,e,的范围,：,（3）,e的含义：,（4）,等轴双曲线的离心率e=?,(5),（5）渐近线方程：,焦点在x轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点:,A,1,（-a，0），A,2,（a，0）,4、轴：实轴 A,1,A,2,虚轴 B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,A,1,（0，-,a,），A,2,（0，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐进线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),如何记忆双曲线,的渐进线方程？,例,1,:,求双曲线,的半实轴长,半虚轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得:半实轴长a=4,半虚轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,144,16,9,2,2,=,-,x,y,1,3,4,2,2,2,2,=,-,x,y,5,3,4,2,2,=,+,例题讲解,练习,1.中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准,方程为（）,A.,C.,B.,或,D.,或,B,A.,B.,C.,D.,C,2.双曲线 的渐近线方程为（）,3.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，,则m的值为,例2,练习,(1)：,(2):的渐近线方程为：,的实轴长,虚轴长为_,顶点坐标为,焦点坐标为_,离心率为_,4,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,例,3,:,求下列双曲线的标准方程：,例题讲解,巧设方程,运用待定系数法.,解：,设双曲线方程为 ,法二：,双曲线方程,1、“共渐近线”的双曲线的应用,0表示焦点在x轴上的双曲线；,0,