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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,zpofrp 2013-10-23,第,7,章,机械运转速度波动的调节,一、,调节的目的和方法,二、,飞轮设计的近似方法,第,8,章,回转件的平衡,一、,回转件平衡的目的,二、,回转件的平衡计算,三、,回转件的平衡试验,机械的调速与平衡,机械的运转过程,稳定运转阶段的状况有：,匀速稳定运转：,常数,稳定运转,周期,变速稳定运转：,(t)=,(t+T,p,),启动,三个阶段：,启动、稳定运转、停车。,非,周期,变速稳定运转,t,停止,m,t,稳定运转,启动,停止,启动,m,t,稳定运转,停止,匀速稳定运转时，速度,不需要调节。,7,机械运转速度波动的调节,7,机械运转速度波动的调节,一、调节的目的和方法,机械速度波动导致：,1.,机械振动，在运动副中引起附加动压力，,降低机械效率，降低零件的强度和寿命；,2.,对机床等加工机械将使产品质量和精度下降。,速度波动的类型：,周期性速度波动、非周期性速度波动,1.,周期性速度波动,周期性速度波动,运动周期,T,调节方法：,飞轮,7,机械运转速度波动的调节,飞轮动能变化,:,2.,非周期性速度波动,调节方法：,调速器,7,机械运转速度波动的调节,发动机用油,油箱供油,油箱供油,发动机用油,离心式调速器的工作原理,油箱供油,进油减少,转速降低,开口增大,回油增加,7,机械运转速度波动的调节,二、飞轮设计的近似方法,1.,机械运转的平均速度和不均匀系数,7,机械运转速度波动的调节,7,机械运转速度波动的调节,平均角速度：,T,额定转速,已知主轴角速度,：,=,(t),不容易求得，工程上常采用,算术平均值,：,m,(,max,+,min,)/2,对应的转速,：,n,60,m,/2,rpm,max,min,表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为,绝对不均匀度,。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。,max,min,定义：,(,max,min,)/,m,为,机器运转速度,不均匀系数,，它表示了机器速度波动的程度。,max,m,(1+,/2),可知，当,m,一定时，,愈小，则差值,max,min,也愈小，说明机器的运转愈平稳。,min,m,(1,-,/2),2,max,2,min,2,2,m,由,m,(,max,+,min,)/2,以及上式可得：,7,机械运转速度波动的调节,飞轮设计的基本问题：,已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在,的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的,转动惯量,J,F,。,飞轮调速原理,:,J,J,F,在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：,加,装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？,2.,飞轮设计的基本原理,7,机械运转速度波动的调节,2.,飞轮设计的基本原理,7,机械运转速度波动的调节,在位置,b,处，动能和角速度为：,E,min,、,min,M,d,M,r,a,b,c,d,e,a,E,min,E,min,机器总的动能近似为：,E,=,J,2,/2,而在位置,c,处为：,E,max,、,max,在,b-c,区间处盈亏功和动能增量达到最大值：,A,max,E,E,max,-E,min,J,(,2,max,-,2,min,)/2,J,2,m,得：,J,=A,max,/,2,m,max,E,max,称,A,max,为最大盈亏功,2.,飞轮设计的基本原理,当,A,max,与,m,一定时，,J,与,为等边双曲线的关系。,过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。,2),当,J,与,m,一定时,，,最大盈亏功,A,max,与不均匀系数,成正比。,即,A,max,越大，机械运转速度越不均匀。,3),当,A,max,与,一定时,，,飞轮的转动惯量,J,与其角速度,m,的平方,成反比。,即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。,7,机械运转速度波动的调节,J,J,飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即：,得：,若,m,m,则：,J,J,飞轮调速的实质：,起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。,锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。,应用：,帮助机械越过死点，如缝纫机。,7,机械运转速度波动的调节,8,回转件的平衡,回转件（或转子）,-,绕定轴作回转运动的构件。,F=,mr,2,当质心离回转轴的距离为,r,时，离心力为：,F=,ma,=G,e,2,/,g,举例：,已知图示转子的重量为,G=10 N,，重心与回转轴线的距离为,1 mm,，转速为,n,=3000 rpm,，,求离心力,F,的大小。,=1010,-3,2,3000/60,2,/9.8,=100 N,如果转速增加一倍,:,n,=6000 rpm,F=400N,由此可知：,不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,大小方向变化,e,N,21,N,21,N,21,G,G,F,F,8,回转件的平衡,一、回转件平衡的目的,离心,(,惯性,),力系的不平衡，使离心力系的合力,(,主向量,),、合力偶矩,(,主矩,),不等于零。,导致：,机器和构件的振动，产生噪音，使零件易于疲,劳破坏，对加工机械还会影响其工作质量。,轴承所受压强激烈增大，使运动副的磨损加剧,并降低机械效率。,平衡的目的：,研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,二、回转件的平衡计算,1.,质量分布在同一回转面内,8,回转件的平衡,适用范围：,轴向尺寸较小的盘形转子,(,D/B,5,),，如风,扇叶轮、飞轮、砂轮、齿轮、凸轮等。,特点：,若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来。,如自行车轮,B,D,静平衡,:,平衡后回转件的总质心与回转中心重合，即,e,=,0,。此时，静力矩,Ge,=,mge,=,0,，回转件在任何位置保持静止。,平衡原理：,在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,8,回转件的平衡,8,回转件的平衡,如果该力系不平衡，那么合力,:,增加一个重物,G,b,后，可使新的力系之合力：,m,1,m,2,m,3,F,3,F,1,F,2,F,b,偏心,设各偏心质量分别为,m,i,，偏心距为,r,i,转子以,等速回转，,r,2,r,1,r,3,平衡计算方法：,同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系：,产生的离心惯性力为：,m,b,8,回转件的平衡,m,1,m,2,m,3,r,2,r,1,r,3,P,3,P,1,P,2,称,m,i,r,i,为质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,P,b,r,b,F,b,=m,b,2,r,b,？,？,可用图解法求解此矢量方程,(,选定比例,w,),。,约掉公因式,m,3,r,3,m,b,r,b,m,2,r,2,m,1,r,1,F,=F,b,+,F,i,=,0,m,2,e=m,b,2,r,b,+,m,1,2,r,1,+,m,2,2,r,2,+m,3,2,r,3,=,0,me=m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,m,b,me=m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,很显然，回转件平衡后：,e=,0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge=,0,静平衡或单面平衡,该回转件在任意位置将保持静止：,8,回转件的平衡,静平衡条件,:,分布于回转件上各个质量的离心力,(,或质径积,),的向量和等于零，即回转件质心与回转轴线重合。,8,回转件的平衡,T,T,m,1,m,2,m,问 题,:,由于结构限制，所需平衡的回转面上不能安装平衡质量来使回转件达到平衡。,解 决,:,另选两个回转平面分别安装平衡质量使回转件平衡。,由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。,l,l,l”,F,b,F,b,F”,b,r,b,r,b,r,b,将,代入求解，得：,消去公因子,2,，得：,8,回转件的平衡,若取：,r,b,=r”,b,=r,b,，,则有：,任一质径积都可用任选的两个回转平面内两个质径积代替。,若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内两质量代替。,2.,质量分布不在同一回转面内,8,回转件的平衡,L,F,1,F,2,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,运动时有：,F,1,+F,2,=0,M=F,1,L=F,1,L,0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平,衡，称为,动不平衡,。对此类转子的平衡，称为,动平衡,。,适用对象：,轴向尺寸较大,(D/B,5),的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。,8,回转件的平衡,T,T”,F,2,F,1,F,3,F”,2,F”,3,F”,1,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,首先在转子上选定两个回转平面,和,作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面,和,上分解。,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,动平衡计算方法：,T,T”,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,F,1,m,1,F,3,m,3,F,2,m,2,F”,1,m”,1,F”,3,m”,3,F”,2,m”,2,8,回转件的平衡,T,T”,m,2,m,3,m,1,l,r,1,F,2,r,2,F,3,r,3,F,1,l”,1,l,1,l”,2,l,2,l”,3,l,3,F,1,m,1,F,2,F,3,m,3,F”,1,m,1,F”,2,F”,3,m,3,m,3,r,3,m,1,r,1,m,2,r,2,m,b,r,b,m”,3,r,3,m”,1,r,1,m”,2,r,2,m”,b,r”,b,m,b,r,b,+,m,1,r,1,+,m,2,r,2,+m,3,r,3,=,0,m”,b,r”,b,+,m”,1,r,1,+,m”,2,r,2,+m”,3,r,3,=,0,F,b,m,b,r,b,F”,b,m”,b,r”,b,作图法求解,空间力系的平衡,两个平面汇交力系的平衡问题。,8,回转件的平衡,结论：,对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,8,回转件的平衡,三、回转件的平衡试验,1.,静平衡试验法,导轨式静平衡架：,8,回转件的平衡,特点：,结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。,导轨式静平衡,架,O,O,Q,S,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,导轨式静平衡,架,Q,S,O,O,Q,S,圆盘式静平衡架：,8,回转件的平衡,特点：,1,、,待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支承上，圆盘可绕其几何轴线转动；,2,、,平衡架一端支承高度可调，以平衡两端轴径不等的回转件；,3,、,圆盘中心滚动轴承易弄脏，致摩擦阻力矩大，故精度
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