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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清,你能列出方程来解决这个问题吗？,新课导入,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,约公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，阿拉伯文书名是,ilm al-jabr wal muqabalah,，直译应为,还原与对消的科学,al-jabr,意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；,muqabalah,意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项一般认为拉丁文中代数学一词,algebra,是由,al-jabr,演变而来,阿尔,花拉子米,（约,780,约,850,）,（,1,）,x,2x,4x,（,2,）,5y,y,2y,（,3,）,2a,1.5a,0.5a,（,1,2,4,）,x,3x,（,5,1,2,）,y,4y,（,2,1.5,0.5,）,a,合并同类项,0,温故而知新,温故而知新,解下列方程,（,1,）、,x-4=29,（,2,）、,-x+4=29,（,3,）、,2,2,5,5,=-,x,（,1,）,X=33,（,2,）,X=-25,（,3,）,问题,1,：,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买,x,台。可以表示出：去年购买计算机,台，今年购买计算机,台。你能找出问题中的相等关系吗？,2 x,4 x,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢？,“,总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,实际,问题,一元一次,方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法,.,设未知数 列方程,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并,系数化为,1,解方程中,“,合并,”,起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近,x=a,的形式,.,解：,合并同类项，得,2x,10,系数化为,1,，得,x,5.,例,1,：解方程,（,1,）,5x,3x,10,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,X=60,例题变式：,解方程：,通过合并同类项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于,x=a,的形式,以上解方程中“,合,并同类项,”起了什么作用？,小结,合并同类项,系数化成,1,x,5,2x,10,5x,3x,10,解简单方程的步骤,归纳,1,、,小明在解方程,3x,4x=7,时，是这样写解的过程的,:,3x,4x=7=-x=7=x=-7,(1),小明这样写对不对？,(2),应该怎样写？,练一练,小试牛刀,2,、解下列方程,你一定会！,（,1,）,x-3x=-4,（,2,）,-,x+3x=4,（,3,）,3x-x=8-0.58,（,4,）,-x+3x-6=-2,注意这,4,道题的,符号和结果哟,！,3,已知：,y,1,=2x+1,，,y,2,=4,5x.,当,x,取何值时，,y,1+,y,2=,-7,？,解：由题意，得,2x+1+,4,5x=-7,合并同类项，得,-,3x+5,-7,两边减,5,，得,-,3x,-12,系数化为,1,，得,x,4.,所以当,x,4,时，,y,1,=y,2,.,练一练,1,解方程的步骤的格式,2,符号合并时的符号问题,.,注意,例,2,：有一列整数,按一定的规律成,1,，,-3,，,9,，,-27,，,81,，,，其中某三个相邻数的和为,-1701,，这三个数各是多少,?,解：设这三个相邻数中的第,1,个数为,x,，,那么第,2,个数就是,3,x,，,第,3,个数就是,3,（,3x,）,9x.,根据这三个数的和是,-1701,，得,x,3x,9x,-1701,合并同类项，得,7x,-1701,系数化为,1,，得,x=-243.,所以 ,3x=729,9x,-2187,答：这三个数是,-243,729,-2187,注意,应用题要作“答”哟,！,1,、,有一列整数,按一定的规律,成,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,64,，,，（,1,）试写出第,8,、第,9,个数分别是多少？（,2,）如果,2,是这组第一个数，,-4,是第二个数，,8,是第三个数,那么第,n,个数是什么？试用,n,表示出来（,3,）若其中某三个相邻数的和为,1 536,，这三个数各是多少,?,（,4,）若其中四个相邻数的和可能为,-2014,吗？,例题变式,1,例题变式,1,解：（,1,）第,8,第,9,个数分别是,128,、,-256,（,2,）,（,3,）设这三个相邻数中的第,1,个数为,x,，,那么第,2,个数就是,2x,，,第,3,个数就是,2,（,2x,）,4x.,根据这三个数的和是,1536,，得,x,2x,4x,1 536.,（,4,）相邻四个数的和为,:x-2x+4x-8x=-5x,一定是,5,的倍数，不可能等于,-2014,合并同类项，得,3x,1 536.,系数化为,1,，得,x=512.,所以 ,2x=,1 024,4x,2 048.,答：这三个数是,512,、,1 024,、,2 048.,例题变式,2,2,、有一列整数,按一定的规律成,3,，,5,，,9,，,17,，,33,，,65,，,试写出第,8,、第,9,个数分别是多少？（,2,）如果是这组第一个数，,5,是第二个数，,9,是第三个数,那么第,n,个数是什么？试用,n,表示出来,.,（,2,）若其中某三个相邻数的和为,227,，这三个数各是多少,?,，,温馨提示,未知数的设法,1,简单方程解法步骤,合并同类项；,系数化为,1,课堂小结,2,用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：,实际问题,数学问题,（一元一次方程）,实际问题,的答案,数学问题的解,（,x=a,）,检验,列方程,解方程,1,若方程,x,9,8,的解也是方程,ax,3x,7,解,则,a,_.,2,若,x,4,是方程 的解,则,的值为,_.,10,10,随堂练习,3,解下列方程,.,（,1,）、,-3x+0.5x=10,(2),、,7x-4.5x+1=2.53-5,随堂练习,4,、有一列整数,按一定的规律成，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,6,若其中某三个相邻数的和为,6042,，这三个数各是多少,?,，,5,在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是,39.,（,1,）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？,（,2,）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？,（,1,）,12,、,13,、,14,（,2,）,6,、,13,、,20,随堂练习,6,、解决课前提出的问题,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清,作业布置,p91 1,6,9,
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