高一数学：1.2.2《映射》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一年级 数学,第一章,1.2.2,函数的表示法,课题,:,映射,问题提出,1.,设集合,A=,x|x,是正方形,，,B=,y|y,0,对应关系,f,：正方形面积，那么从集合,A,到集合,B,的对应是否是函数？为什么？,2.,函数是,“,两个数集,A,、,B,间的一种确定的对应关系,”,，如果集合,A,、,B,不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？,映射,知识探究（一）,考察下列两个对应：,A,B,图,1,图,2,A,B,思考,1:,上述两个对应有何共同特点？,集合,A,中的任何一个元素，在集合,B,中都有唯一确定的元素和它对应,.,思考,2:,我们把具有上述特点的对应叫做映射，那么如何定义映射？,设,A,、,B,是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个元素,x,，在集合,B,中都有唯一确定的元素,y,与之对应，那么就称对应,f,：,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个映射,.,其中集合,A,中的元素,x,称为原象，在集合,B,中与,x,对应的元素,y,称为象,.,思考,3:,下图中的对应是不是映射？为什么？,A,B,图,1,A,B,图,2,思考,4:,在我们的生活中处处有映射，你能举一个实例吗？,知识探究（二）,思考,1:,函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？,思考,2:,映射有哪几种对应形式？,一对一，多对一,思考,3:,设集合,A=N,，,B=,x|x,是非负偶数,，你能给出一个对应关系,f,，使从集合,A,到集合,B,的对应是一个映射吗？并指出其对应形式,.,思考,4:,图,1,是从集合,A,到集合,B,的一个映射吗？图,2,是从集合,B,到集合,A,的一个映射吗？,A,B,图,1,A,B,图,2,思考,5:,有人说映射有,“,三性,”,，即,“,有序性,”,，,“,存在性,”,和,“,唯一性,”,，对此你是怎样理解的？,“,唯一性,”,：对于集合,A,中的任何一个元素，在集合,B,中和它对应的元素是唯一的,.,“,有序性,”,：映射是有方向的，,A,到,B,的映射与,B,到,A,的映射往往不是同一个映射；,“,存在性,”,：对于集合,A,中的任何一个元素，集合,B,中都存在元素和它对应；,理论迁移,例,1,试判断下面给出的对应是否为从集合,A,到集合,B,的映射？,（,1,）集合,A=P|P,是数轴上的点,，集合,B=R,，对应关系,f,：数轴上的点与它所代表的实数对应；,（,2,）集合,A=P|P,是平面直角坐标系中的点,，集合,B=(,x,y)|xR,yR,，对应关系,f,：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；,（,3,）集合,A=,x|x,是三角形,集合,B=,x|x,是圆,，对应关系,f,：每一个三角形都对应它的内切圆；,（,4,）集合,A=,x|x,是师大附中的班级,，集合,B=,x|x,是师大附中的学生,，对应关系,f,：每一个班级都对应班里的学生,;,（,5,）集合,A=1,2,3,4, B=3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，对应关系,f,：,x2x+1,例,2,已知集合,A=,a,b,，集合,B=,c,d,e,.,（,1,）试建立一个从集合,A,到集合,B,的映射？,（,2,）一共可建立多少个从集合,A,到集合,B,的映射？,例,3,下列对应关系,f,是否为从集合,A,到集合,B,的函数？,