1.3直角三角形全等的判定 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3,直角三角形全等的判定,怀化二中：夏晓军,已知线段,a,、,c(a,c),画一个,RtABC,使,C=90,，,一直角边,CB=a,，斜边,AB=c.,a,c,画法：,1.,画,MCN=90,.,3.,以,B,为圆心，,c,为半径画弧，交射线,CN,于点,A.,4.,连结,AB.,2.,在射线,CM,上取,CB=a.,画一画,想一想,从上面画直角三角形中，你发现了什么？,斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形,就是唯一的。,直角三角形全等的判定方法：,有,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“,HL”,）,B,C,A,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,AB=AB,AC=AC,RtABCRt,ABC,如图，已知,CE,AB,，,DF,AB,，,AC=BD,，,AF=BE,，求证,:CE=DF,。,A,B,C,D,E,F,已知,:,如图,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为,E,F,DE=BF.,求证,:,(1)AE=CF;,(2)ABCD.,B,C,A,E,D,F,例 如图，在,ABC,与,ABC,中，,CD,，,CD,分别是高，并且,AC,AC,CD,CD,ACB=ACB,求证：,ABCABC,一,下列判断对吗,?,并说明理由,:,1,、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,;,2,、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等,;,3,、两直角边对应相等的两个直角三角形全等,;,4,、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等,.,开启 智慧,如图,已知,ACB=BDA=90,要使,ACB,与,BAD,全等,还需要什么条件,?,把它们分别写出来,.,议一议,回味无穷,直角三角形全等的判定定理,:,定理,:,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,(,斜边,直角边或,HL).,公理,:,三边对应相等的两个三角形全等（,SSS,）,.,公理,:,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS,）,.,公理,:,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（,ASA,）,.,推论,:,两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（,AAS,）,.,综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为,:,一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等,;,两边对应相等的两个直角三角形全等,;,小结 拓展,感悟与反思,再见,