初二函数学习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数图像与性质,1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=_.,2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过,A、B,两点，,则关于,x,的不等式ax+b0的解集是,3.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是,.（任写出一个符合题意即可）,课前回顾,y=-2x,x0 k0 k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0时,在,象限;,k0,b0时在,象限;,k0,b0时在,象限,k0时,在,象限.,k0,b0时,y随x的增大而增大;当k0)在同一坐标系中的图象可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,k0,k0 -k0,k0 -k0,k0,(A),(B),(C),(D),C,.1、,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克,(1),写出余油量,Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。,解析式为：,Qt+40(0t8),解：（）设ktb。把,t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5,分别代入上式，得 解得,（）取点（，40），B（8，0）,然后连成 线段AB,即是所求的图形。,40,8,0,t,Q,图象是包括,两端点的线段,点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量,0t8，所以,图像是一条线段。,三、能力提升1,2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。,（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。,（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。,（5）如果每毫升血液中含药量3毫克,或3毫克以上时，治疗疾病最有效，,那么这个有效时间是_ 小时。.,x/,时,y,/毫克,6,3,2,5,O,能力提升2,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评,（1）,根据图像反映的信息解答有关问,题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓,住几个关键点来解决问题；,（2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个；,（3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”,。,3.,如图，矩形ABCD中，,AB,=6，动点,P,以,2个单位/s,速度沿图甲的边框按,BCDA,的路径移动，相应的ABP的面积,s,关于时间,t,的函数图象如图乙根据下图回答问题：,t(s),s,(,cm,2,),a,5,8,？,o,问题：,（1）P点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？,（3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？,10cm,30,（2）图甲中BC的长是多少？,图甲,图乙,p,能力提升3,解：,（1）,P,点在整个的移动过程中ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小；,（2）BC=10;,(3)a=30.a的值表示点P在CD边上运动时，ABP的面积;,点评：此类动点问题中，应根据点P的不同运动路线，找出对应的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关键点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义,。,反馈练习一,1.下列函数中，不是一次函数的是 （）,2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_,2,3,o,y,x,4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ad,1.一次函数 y,1,=kx+b与y,2,=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y,1,y,2,中，正确的有_个,y,x,o,3,y,1,=kx+b,y,2,=x+a,2.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_,y,x,o,-4,2,3.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_,反馈练习二,1,y-2,y=-x+1,4.正方形,A,1,B,1,C,1,O,，,A,2,B,2,C,2,C,1,，,A,3,B,3,C,3,C,2,，,按如图所示的方式放置点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,和点,C,1,，C,2,，,C,3,，分别在直线y=kx+b,(,k,0)和,x,轴上，已知点,B,1,(1，1)，,B,2,(3，2)，则,B,n,的坐标是_,y,x,O,C1,B2,A2,C3,B1,A,3,B3,A1,C2,1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为,_,，点P到x轴的距离为_，点P到y轴的距离为_。,2.一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_。,3.如图，将直线OA向上平移1个单位，,得到一个一次函数的图像，那么这个一次,函数的解析式是_,y=2x+1,2,5,y=2x+3,(2,5),反馈练习三,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。,A,y,x,o,P,反馈练习四,如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，,MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到,（）,A,N,处 B,P,处 C,Q,处 D,M,处,Q,P,R,M,N,（图1),（图2）,4,9,y,x,O,C,反馈练习五,若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且,经过点（0，4），,则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:,y=kx+b图象与y=-2x图象平行,k=-2,图像经过点（0，4）,b=4,此函数的解析式为y=-2x+4,函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4),(2,0),S=2 4=4,反馈练习六,小 结,应用线,基本知识,基本问题,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 :(1)概念与 k,b,(2)图象与 k,b,(3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,