1.2二次函数的图象 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,2011,版九年级数学上册,第二十二章,二次函数,24.1.4,二次函数图像和性质,授课教师：曹营,辽宁省大石桥市官屯镇九年一贯制学校,22.1.4,二次函数,图像和性质,1.a,的作用,决定抛物线的开口方向和大小,.,决定增减性,当,a0,时，抛物线开口向上；当,a0,时，抛物线开口向下。,|a|,越大，抛物线的开口越窄；,|a|,相同，抛物线的开口大小相同,2.b,的符号，由对称轴,x=,b,/,2a,与,a,共同决定,a,b,同号 对称轴在,y,轴左侧,x=,b,/,2a,x=,b,/,2a,左同右异,a,b,异号 对称轴在,y,轴右侧,3.c,的作用,决定抛物线与,y,轴交点的位置，交点坐标为（,0,，,c,),C,0,交点在,y,轴正半轴,C,0,交点在,y,轴负半轴,C=0,抛物线过原点,4.b,2,4ac,的作用,b,2,4ac,0,与,X,轴有两个交点,b,2,4ac,0,与,X,轴有一个交点,b,2,4ac,0,与,X,轴无交点,练习,1.,根据图象判断,a,、,b,、,c,及,b,2,4ac,的符号,a_0,b_0,c_0,b,2,4ac,_0,a_0,b_0,c_0,b,2,4ac,_0,a_0,b_0,c_0,b,2,4ac,_0,a_0,b_0,c_0,b,2,4ac,_0,练习,2.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，判断下列各式的符号：,(1)a 0;(2)b 0;(3)c 0;(4)b,2,-4ac 0;(5)4ac-b,2,0;(6)2a+b 0;(7)2a-b 0,1,-1,0,x,y,0,A,B,0,A,B,（,1,4,）,（,5,4,),对称轴：,直线,X=3,(,-3,1,),直线,X=-1,B,点坐标（）,1,，,1,6.,练 习,1.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图，,点,P,（,a+b,ac,）在第,_,象限。,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图，下列结论成立的是（）,(,A)a,0,bc,0,0;(,B)a,0,bc,0,0;,(,C)a,0,bc,0,0;(D)a,0,bc,0,0;,三,D,3.,若抛物线,y=ax,2,+b,不经过第三、四象限，则抛物线,y=ax,2,+bx+c,（）,A,开口向上，对称轴是,y,轴；,B,开口向下，对称轴是,y,轴,C,开口向上，对称轴平行于,y,轴。,D,开口向下，对称轴平行于,y,轴,C,4,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，根据图象回答问题：,(1),抛物线的对称轴是,_;,(2)x_,时，,y,随,x,的增大而减小。,(3)x_,时，,y,0,？,(4)x_,时，,y,0,？,0,x,y,-1,5,X=2,X2,-1X5,X5,5.,如果函数,y=,kx+b,的图象在第一、二、三象限内，那么函数,y=kx,2,+bx,1,的图象大致是（）,1,1,1,1,A,B,C,D,B,6.,二次函数,y=ax2+b,x+c,的图像如图所示,则下列式子正确的是（）,A a b c 0 B b,a+c,C,a+b+c,0,D 2c,3b E c,2b,-1,1,A,7.,二次函数,y=ax,2,+b,x+c,的图像如图,1,所示，下列结论（,1,）,c,0 (2)b,0 (3)4a+2b+c,0(4)(a+c),2,b,2,其中正确的有（）,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,X=1,B,小结,1.,开口方向确定,2.,与,y,轴的交点确定,3.,对称轴的位置结合,a,确定,4.,与,x,轴的交点个数确定,a,c,b,b,2,4ac,