绘制点的投影课件

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,道路工程制图与识图,绘制点的投影,一、点的投影形成 四、点的投影与坐标,二、点的投影规律 五、两点的相对位置,三、特殊位置点的投影 六、重影点及其可见性的判别,单元三 绘制点的投影,一、点的投影的形成,学习任务一：,在三面投影体系中绘制,图,3-1(a),所示空间点的投影，按旋转规定展开后得点的三面投影图，并总结点的三面投影规律。,图,3-1,点的三面投影（,a,）点的投影立体图；（,b,）点的投影图,单元三,绘制点的投影,二、点的投影规律,（,1,）垂直规律：,aaOX,、,aaOZ,。点的,V,面投影与,H,面投影的连线垂直于,OX,轴；点的,V,面投影与,W,面投影的连线垂直于,OZ,轴。即两投影的连线必垂直于相应的投影轴。,（,2,）相等规律：,点的投影到投影轴的距离，反映点到相应投影面的距离。即：,aaX=aaZ=Aa,，反映,A,点到,V,面的距离；,aaZ=aaY=Aa,，反映,A,点到,W,面的距离；,aaX=aaY=Aa,，反映,A,点到,H,面的距离。,单元三 绘制点的投影,四、点的投影与坐标,A,点到,W,面的距离为,X,坐标；,A,点到,V,面的距离为,Y,坐标；,A,点到,H,面的距离为,Z,坐标。,A,点可表示为（,X,，,Y,，,Z,）。点的每个投影反映两个坐标，,点的三面投影与点的坐标关系为：,（,1,）,A,点的,H,面投影,a,可反映该点的,X,和,Y,坐标；,（,2,）,A,点的,V,面投影,a,可反映该点的,X,和,Z,坐标；,（,3,）,A,点的,W,面投影,a,可反映该点的,Y,和,Z,坐标。,单元三 绘制点的投影,五、两点的相对位置,空间两点的相对位置是以其中某一点为基准，判别另一点在该点的前后、左右、上下的位置，这可由两点的三个坐标值来确定，或者由两点的坐标差来确定。如,图,3-3,所示。,图,3-3,两点的相对位置（,a,）立体图；（,b,）投影图,单元三 绘制点的投影,思考二：,根据坐标判别两点的左、右关系；根据坐标判别两点的前、后关系；根据坐标判别两点的上、下关系。试判断,图,3-3,中,A,、,B,两点的相对位置。,结论：,B,点在,A,点的左、后、下方。,六、重影点及其可见性的判别,当空间两点位于某一投影面的同一投射线上时，则此两点在该投影面上的投影重合，此两点称为对该投影面的重影点。如,图,3-4,所示。,单元三 绘制点的投影,图,3-4,重影点,单元三 绘制点的投影,分析,：已知空间点,A,与投影面的距离,须把距离转化为投影面的投影坐标。,结论,：根据空间点,A,与投影面的距离与坐标的关系,各投影面与坐标对应关系：,X=30,，,Y=15, Z=20,，则其在投影面的投影如,图,3-5,所示。,单元三 绘制点的投影,学习任务三：,已知,B,点在,A,点的正前方,10 mm,；,C,点在,A,点之上,10 mm,之后,8 mm,之左,15 mm,试完成,B,、,C,两点的三面投影。,分析,:,根据点的相对位置的概念,以,A,点为基准点,B,点位于正前方，即,YB,YA,坐标,X,、,Z,相等，,a,、,b,重合。,C,点,X,坐标比,A,点的大，,Y,坐标比,A,点的小，,Z,坐标比,A,点的大。故,C,点位于,A,点的左、后、上方。如图,3-6,所示。,思考四：,作,A(10,20,30),、,B,（,10,，,20,，,10,）、,C,（,5,，,10,，,15,）、,D,（,10,，,25,，,15,）四点的投影，并把,A,、,B,和,C,、,D,连接起来可得到什么样的直线？,本单元结束,谢谢大家！,