分式的混合运算

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巴东县水布垭镇杨柳池初级中学向红娥,分式的混合运算,一、提出问题：,请问下面的运算过程对吗？,二、研究解决：,这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现,的先算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘,法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,三、知识要点与例题解析：,分式的乘方,：把分子、分母各自乘方。,即 其中,b0,a,b,可,以代表数，也可以代表代数式。,整数指数幂的运算性质：,若,m,n,为整数，且,a,0,b,0,，则有,（,2,）,（,3,）,例,1.(1),解：,(1),原式,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,-,-,=,分子、分母分别乘方,例,1.(1),（,2,）,把负整数指数写成正整数指数的形式,积的乘方,（,3,）,同底数幂相乘，底数不变指数相加,结果化为只含有正整数指数的形式,分式的混合运算,：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,混合运算的特点：是整式运算、,因式分解、分式运算的综合运用，,综合性强，是本章学习的重点和难,点。,例,2.,计算：,1.,2.,3.,4.,1.,解法一：,1.,解法二：,=,2.,解：,3.,解：,4.,解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,例,2.,计算：,1.,分析与解：,原式,巧用分配律,2.,分析与解：原式,巧用分配律,3.,把 和 看成整体，题目的实,质是平方差公式的应用。,换元可以使复杂问题的形式简化。,分析与解：原式,巧用公式,繁分式的化简,：,1.,把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；,2.,利用分式的基本性质化简。,例,4.,解法,1,，原式,解法,2,，原式,四、拓展思维：,你能很快计算出,的值吗？,五、课后练习,1.,2.,3.,参考答案：,1.,2.,3.,再见,1,天行健，君子以自强不息。,周易,译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。,2,勿以恶小而为之，勿以善小而不为。,三国志刘备语,译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。,3,见善如不及，见不善如探汤。,论语,译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。,4,躬自厚而薄责于人，则远怨矣。,论语,译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是,“,躬自厚,”,，对别人多谅解多宽容，是,“,薄责于人,”,，这样的话，就不会互相怨恨。,5,君子成人之美，不成人之恶。小人反是。,论语,译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是,“,成人之恶，不成人之美,”,。,6,见贤思齐焉，见不贤而内自省也。,论语,译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。,7,己所不欲，勿施于人。,论语,译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事,），就不要把它强加到别人身上去。,8,当仁，不让于师。,论语,译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语,“,当仁不让,”,。,9,君子欲讷于言而敏于行。,论语,译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。,10,二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。,周易,译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。,11,君子藏器于身，待时而动。,周易,译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。,12,满招损，谦受益。,尚书,译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。,13,人不知而不愠，不亦君子乎？,论语,译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人,14,言必信，行必果。,论语,译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。,15,毋意，毋必，毋固，毋我。,论语,译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以,“,我,”,为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。,16,三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。,论语,译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。,17,君子求诸己，小人求诸人。,论语,译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。,18,君子坦荡荡，小人长戚戚。,论语,译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的样子。,