数学专业英语阅读和翻译初阶

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Fermat Conjecture has been proved to be true.,（费马猜想已被证明是正确的。） 强调“已被证明是正确的”，未指明是谁证明的，一般读者只关心该猜想的研究现状。,3.,主动语态句型多用于强调事实，而非强调行为者及其情感,数学的结论的成立都是有条件的，推导都有充分根据。叙述数学命题时必须把条件和结论不遗漏、不重复地表达出来；推导的过程要把每个论点的来龙去脉有条理地表述清楚。表述必须精炼、明确和规范。,特点二,科学内容的完整性与表达形式的精炼性要求,1.,长句特别多,主从复合句的大量使用时数学英语的重要特点之一；这类句子含有一个或多个从句，有的从句本身也是复合句，因此句子较长。长句多的另一个原因是带有很多修饰语（定语、状语）、插入语等，句子成分常有各种短语或词组来充当。,2.,非限定动词使用频率高,非限定动词包括不定式、分词（现在分词、过去分词）和动名词，使用频率高，经常用来代替从句，达到简练的要求,3.,名词化结构及其简化形式也较常出现,名词化结构（,Nominalization,）是一种以名词为中心词的短语，可以当名词用。,例,The line rotates on,x,-axis,which forms a conicoid.,（该直线绕,x,轴旋转，形成了一个二次曲面。）,若把,rotates,改为名词,rotation,，上面的句子可以写成：,The rotation of the line on,x,-axis forms a conicoid.,这时，,The rotation of the line,x,-axis,就是一个名词化结构。为了强调内容的客观性且使表达更简洁，多数英语的科技文献较多地使用名词化结构。这一特点在数学英语中有体现，典型的是（,1,）文献标题、小标题大都以名词化结构的形式出现，（,2,）词汇中表示“,-,性质”的术语（,-ity,为后缀，如,additivity,是可加性）很多，相应的名词化结构常出现。,Now we investigate whether the functions are integrable and why they are integrable or not.,（译文：现在，我们来研究这些函数是否可积及它们可积或不可积的原因。）,若把形容词,integrable,改为名词,integrability,（可积性），,句子可写成：,Now we investigate the integrability of the functions.,这时，名词化结构,integrability of the functions,代替了,whether,和,why,引起的从句，不仅使句子简洁，而且显得,专业性,更强,。,数学符号、公式和图表到处可见,符号是表达数学内容的特殊而强有力的工具，公式、,图表是数学内容也是数学工具，到处可见。常和论证、,计算穿插出现。,2.,专业术语是数学大厦的砖瓦,数学专业术语常以单词或词组形式出现，也可以是短语，在数学中有特定意义，是数学语言的重要组成部分。,特点三,专业性十分典型,以单词形式出现的术语最基本。如,integer,（整数）、,diameter,（直径）,differential,（微分）,triangle,（三角形）,parallelogram,（平行四边形）,fractal,（分形）,sheaf,（层、簇）,continuum,（连续统）,probability,（概率）,capacitable,（可定容的）,homeomorphic,（同胚的）,homologous,（同调的）,holomorphic,（全纯的）。,可能有好几个词对应同一个概念，例如表示“计算”的词有：,count,计数、按次序数,(v),；,calculate,计算、算出,(v),；,compute,计算,(v),；,computation,计算,(n),同一词根的词很多（词性、词义可能不同），用它们可以生成一系列以词组形式或短语形式出现的术语。如,integrability,可积性,(n),integrable,可积的,(a),integral,积分,(n),积分的、整数的,(a),integral calculus,积分学,integralization,整化,(n) ,integraph,积分仪,(n),integrate,积分,(v) ,integrated circuit,集成电路,integrated curve,积分曲线,integrating factor,积分因子,integration,积分、积分法,(n),integration formula,积分公式,integration by parts,分部积分法,integrand,被积函数,(n),mean value theorem of integral,积分中值定理,上述列举的是一些“专业性强”的数学术语，其中词组和大部分单词基本只用于数学表达；其余单词（,count,、,integral,等）应用范围大，但常用于数学表达，且用于他处时含义与数学含义的关联性较强或易于辨别。,3.,半专业性术语穿插频繁、词义多变,半专业术语出来在数学中使用时是具有特定含义的数学术语外，常在其他学科和日常用,语中使用，且与作为数学术语的含义有明显差异，甚至毫无关联。,如，,function,常作“机能、作用”解，也表示“职务、任务、职责”和“仪式、典礼、社交集会”，在数学中是“函数”。派生词,functional,表示“功能的、起作用的,”,，在数学中不表示“函数的”，而作“泛函,(n)”,解。,又如，,power,常表示“能力、体力”，电学中是“动力、电力、功率、倍率、度”，政治中是“权力”，数学中作“幂、乘方”解。再如，,set,在数学中是“集或集合”,(n),、“令、假定”,(v),，日常用语中可做动词、名词形容词，词意繁多。,多数的半专业术语（尤其是独词语）不仅适用面广，词义多，而且通过与适当的单词结合，可生成一系列专用性强的数学术语。比如，用,function,生成的数学术语仅常见者就不少于,40,条。,如果准确掌握半专业性术语的数学含义，阅读数学文献可事半功倍；反之则可能无所适从。,4.,数学词汇的形式多样，数量庞大,“古代用语（包括拉丁语）”占了一定比例，新创词语不断涌现，包括合成词、派生词、以及数学家名字命名的定理、公式等，数量可观，此外还有大量词组,。,古希腊的欧几里得几何是数学的基础，在将其翻译成英文时采用了较多的拉丁文至今还在使用，这类词语拼写和发音和英语单词有明显差异。如,icosahedral,（二十面体的）、,heptagon,（七边形）、,helicoids,（螺旋面）等。但这类词常常局限于初等数学的几个、三角及相关内容，初学时只要先掌握数十个较常用的术语，如,algebra,（代数）、,geometry,（几何）、,trigonmetry,（三角学）、,isosceles triangles,（等腰三角形）等即可。,合,成词是有两个或更多的合成的词，如,right-handed system(,右手系,),、,joint-observation(,联合观测,),、,jump-function(,跳跃函数,),、,four-color-problem(,四色问题,),其中连字符有时不出现如非负的。,派生词是通过对一个词加前缀或后缀构成的词，如,irregularity(,非正则性,),、,interdependence(,互相依存的,),、,inhomogeneous(,非齐次的,),、,idempotence(,幂等的,),、,hypergeometric(,超几何的,),。,以数学家命名的术语很多，如,Jacobian(,雅可比行列式,),、,Laplacian(,拉普拉斯算符,),、,Cauchy inequality(,柯西不等式,),、,Eulers equation(,欧拉方程,),、,Gauss formula(,高斯公式,),、,Hilbert problem(,希尔伯特问题,),、,Perron method(,佩龙方法,),等。,数学词组数量大，其构成方法多种多样，较常见的是,a+n,，如,absolute error,（绝对误差）；,n+n,，如,balance equation,（平衡方程）；,v+av,，如,converge uniformly,（一致收敛）；,av+a,，如,uniformly,bounded,（一致有界）。,由于,20,世纪新产生的数学文献比前几千年的数学文献总和还要多得多，因此与新内容相关的新单词、词组很多，但多数限于较专门的小分支领域内使用。对此，我们也只要抓住其中最基本的词汇加以记忆即可，因为其中许多合成词、派生词和词组可从其构成的基本形式猜测出答题的含义。,5.,表示条件、推理根据的句型相对固定,常见的表示条件、推理根据的句型大多形式化。如：,（,1,）用,if,、,when,、,as,为连接词的条件从句，用,with,短语表示条件或补充条件,（,2,）用,such that,为连接词的从句表示条件或补充条件，用特殊动词,(,如,suppose,、,let,、,set,、,assume),的命令式表示假定、设（大前提）等意义。,（,3,）表示原因的句型常用,since,、,as,、,for,等引导的从句，其中,since,从句最通用；虽然有时也出现,because,引起从句，但频率低，通常只在非常强调因果关系时用。表示推理的根据常用“,by,短语”有时也用“,according to”,。,例,By Lemma 2 we have,x,y,.,译文： 根据引,理,2,可推出,x,y,。,（,4,）有,时用现在分词表示“经过,XX,而得到,XX ”,（推论）。采用反证法论述时，开头常用虚拟语气给出假设，结束时用“,This contradicts the hypothesis,”,之类的句子表示推导的结果与原假设矛盾。,例,Integrating the above inequality,we see that,h,(,x,),2.,（译文： 将上一不等式积分得到,h,(,x,),2,。）,6.,数学专业性很强的特殊记号和表达方式,（,1,）表示充分必要条件,例,The sufficient and necessary condition for the equality is a0 and b=2.,（译文：该等式成立的充分必要条件是且,a0,且,b=2,）,同一句子可改用如下形式表述：,The equality is valid when and only when a0 and b=2.,其中“,when and only when,”可用,“if and only if”,代替或更简明地用“,iff”,替代（事先要作出说明）。,（,2,）表示事先任意取定的量，表示某一个结论成立的范围。,（,3,）逻辑符号的使用,上面的例子在适当的场合可用逻辑符号来表示：,在数学专业英语的一些常见的基本特点基础上，更深刻和细致的语言规律需要在实践中不断学习、探索与积累。,二、数学专业英语的阅读,阅读是为了获取信息，理解和掌握专业的内容。翻译是把原文用中文正确清楚地表达出来。,翻译的前提是阅读获得正确理解，翻译过程加深阅读理解。,阅读未必是为了翻译。,1.,必须具备的阅读能力,词汇和语法知识是阅读必备基础，还要具备运用语言知识和数学知识的能力，包括：,（,1,）根据上下文确定或猜测词义,（,2,）正确理解句与句、段与段的逻辑关系,（,3,）对数学内容做必要的、基本的逻辑推理,（,4,）归纳段落大意和全文主题。,2.,提高阅读能力的训练,练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组的识记和使用范围。,多读多练，在阅读中总结提高。,努力掌握正确的阅读方法。,（,1,）以,意群,为单位阅读；,（,2,）既要会,精读,，又要学会,泛读,和,查阅,；,（,3,）三个步骤，即,先粗,、,后细,、,再加深,。,先粗,:,尽快抓住主旨和大意。可以抓住大小标题、关键词，根据已有专业知识来理解并做,大体估计,。,后细,:,进一步阐述主旨论据的具体事实和细节；根据英语知识做句子的语法分析，按上下文的数学内容判断词义，辨明意群与句子的意思及它们之间的关系。,再加深,:,抓住长句主要成分，适当分解，弄清意群的含义与相互关系，综合成全句的意思。尽可能深刻理解作者的观点、意图，准确了解全文的意义。,三、专业英语翻译的要求,准确,：忠实于原文,通顺且符合专业规范,：习语选用的当，意义明确，句子流畅，简练易懂。,译出原文风格：较高要求。,为达到要求，须把,直译,和,意译,相结合。,直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和形式。,由于民族语言差异，原文思想内容与译文的 表达方式有矛盾而不直译时就要意译，即 按原文意思解释，但不拘泥原文形式。,翻译三大忌：,（,1,）,误解、添加或遗漏；（,2,）逐词死译，勉强凑合；（,3,）文句不符合表达习惯和专业规范。,实际应用中，直译省事，但往往要结合意译来吧原文意思表达清楚。,例,日常会话中的“,Take your time!”,不可直译为“拿走你的时间。”,“,A,takes its value 3.”,中,“take”,不可译成“拿”，,“take value”,意思是“取值”。,例,“Long ago,when people had to count many things,they matched them against their fingers. ”,中“,match sth. aginst sb.”,指“和某人比赛某种技术或别的东西”，但此处应译为“,匹配,”。译文：远古时，当人们数东西时，就得在那些东西和自己的手指之间进行配对。,例,“To be more accurate,we must measure what fractional part of the book the desk exceeds 5 book-lengths.”,这句话要意译：为了得到更准确的值，我们要测量出超过,5,倍书长的部分是（那本）书的几分之一。,四、专业英语翻译的基本方法,1.,翻译的步骤,正确理解原文,恰当表达成中文,认真校对,2.,长句翻译的实例分析,一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单词之间的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻译中对词义必要的转换和引申。,翻译长句的一般程序是“,总,-,分,-,总,”。,例,The use of logarithms,has decreased,the labour of computing to,such,an extent,that,many calculations,which,would require hours without the use of logarithms,can be performed,with their aid,in a small fraction of that time,.,这是一个主从复合句。,(1),抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减少了计算的劳动量。,(2),抓住从句来理清出从关系：进一步说明计算量减少产生的结果。,(3),逐步细化：,that,从句中，,with their aid,是条件，,in a small fraction of that time,表示时间范围；,which,引导的定语从句用虚拟语气说明对,calculations,的假定,(without the use of logarithms,can,是条件,),；,fraction,在 “,a small fraction of that time,”不直译为分数,(,部分,),The use of logarithms has decreased the labour of computing to such an extent that many calculations,which would require hours without the use of logarithms,can be performed with their aid in a small fraction of that time.,最后翻译,：对数的使用把计算的劳动量减少到这样的程度，即许多计算当未采用对数时需消耗数个小时，而现在由于借助对数只要用原来的很少一部分的时间就能完成。,3.,翻译中的若干技巧,（,1,）词义的选择,英语常一词多义，特别是半专业术语要对照上下文和全句选择意思。,例,Energy is the power to do work.,（能是指做功的能力。）,The logarithm of a given number is the power to which another number, called the base, must be raised in order to equal the number.,（一个已知数的对数是另一个为底的数为了等于该已知数而必须自乘的幂次。）,同一个词有时在同一句子不同处出现，有时译成两个概念。,例,Equations are two kinds identities and equations of conditions,the latter is called equations for short.,（译文：等式分为两类,恒等式和条件等式，后者简称为方程。）,如果第一个,equations,译成方程，那么恒等式就变成了方程中的子类，与数学知识违背。,（,2,）词义的引申,据上下文联系和逻辑关系，将词义做必要的引申。,例,Two and three make five.,（译文：,2,加,3,等于,5,。），,make,：制造,等于。,例,Year after year and century after century the moon goes through its cycles of changes.,（译文：月亮的盈亏变化，一年又一年，一世纪又一世纪，周而复始。）其中的“盈亏变化”、“周而复始”都采用中国的传统说法。,（,3,）词语的增减,依据汉语习惯和数学专业规范对原文词语适当增删。,例,An arithmetic or an algebra identity is an equation.,（译文：算数和代数的恒等式都是等式。）,a,和,an,未译出，,or,译为“和”，相应加上“都”。,例,The formulas differ only in the signs preceding their left numbers.,（译文：这两个式子的不同之处仅在于它们左边大的数前面的符号之差异。） “两个”是根据上下文推理出来的， “之差异”是根据中文习惯添加的。,词的添加的一个重要理由是需要重复译出。,英语并列句中，后面一句的有些成分与前一句相同时，相同成分可以省略。复合句从句中于主句相同的成分也可以省略。译成汉语时，省略的重复成分常重复译出。,例,After checking, we see -3 satisfies the original equation, but 3 does not.,（译文：经检验得知，,-3,满足原方程，但,3,不满足原方程。） 根据上下文补译省略的“,satisfies the original equation,” 。,（,4,）词序的变动,自然语序的英语陈述句依次译出。倒序的英语句子汉译常按自然语序译出。,例,Such is the case.,（译文：情况就是这样的。）,英语的短语或从句作定语一般后置（中心词之后），汉语的定语一般前置。,英语中有些单个分词或形容词作定语也常后置，翻译可根据情况前置或后置，但,able,、,ible,结尾的形容词通常译成前置。,例,The square root of a negative number is a pure imaginary.,（译文：负数的平方根是纯虚数。） “,of a negative number”,是“,The square root,”的定语。,例,An equilateral triangle is one with all its sides equal.(,译文：各边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是各边都相等的三角形。,),“with all its sides equal”,修饰“,one”,。,例,Something new(,某种新东西,),、,the element known(,已知的元素,),、,the conclusion required(,所需要的结论,),例,The values of the constructed function should not exceed the maximum permissible.,（译文：构造的函数的值不应超过所允许的最大数值。）,例,The function differentiable on a,b is continuous.,（译文： 在,a,b,上可微的函数连续。）,（,5,）词性的转换,由于英汉语言在表达习惯和结构上差别大，有时须把此类作适当的转换。,例,Applied mathematics aims at achieving the optimization.,（译文：应用数学的目的是达到最优化）,aims,译成名词,例,The application of computers makes for a tremendous rise in calculation speed.,（译文：使用计算机可以大大提高计算速度。） “,application”,和,“ rise”,都译成动词。,例,Rational number can be represented by the quotient of two integers, which is different from irrational one.,（译文：有理数可以表示成两个整数的商，这是它与无理数的区别。） “,different”,译成名词。,例,This strait line is perpendicular to the known plane.,（译文：这条直线垂直于已知平面。） “,perpendicular”,译成动词。,（,6,）句子成分的转换,汉译为了符合汉语习惯和专业要求，可将英语句中的一些成分译成汉语句中其他成分。,例,The same signs and symbols of mathematics are used throughout the world.,（译文：全世界都使用同样的数学记号和符号。） 地点状语译成主语。另外，“,there be”,也常如此。,例,The statement of the Gauss thereom is as follows.,（译文：高斯定理叙述如下。） 主语译成谓语。,词性转换时也常把句子成分 作转换。,（,7,）语态与人称的改变,根据需要，可以把被动语态译成主动语态或反过来。,例,Recently,The International conference of Mathematicians 2002 was held in Beijing.,（译文：最近，北京举办了,2002,年国际数学家大会。） 译为主动语态，地点状语作主语。,例,We call a triangle an obtuse triangle when one angle is obtuse angle.,（译文：有一个角为钝角的三角形被称为钝角三角形。） 译为被动语态，条件从句译成定语。,例,A great deal of practical problems can be solved with the differential equations.,（译文：使用微分方程，人们可以解决大量的实际问题。）,无人称语句“,It”,可照样译成无人称句，必要时可用“人们”、“有人”、“我们”等词译成人称句。,“,It”,作形式主语事可译成无人称句；必要时可译成人称句，采用主语的逻辑主语；无逻辑主语可据需要补上“人们”、“有人”、“我们”等。,例,It should be noted that equations (1) and (2) are merely two different ways of expressing precisely the same relations.,（译文：应当指出，方程（,1,）和（,2,）仅是同一关系的两种不同表达方式而已。,例,It is necessary for college students to understand the basic concepts of set theory.,（译文：大学生有必要了解集合论的基本概念。 逻辑主语,college students,译成主语。,例,It was found that the demension of a fractal might be not an integer.,（译文：人们发现，分形的,维数可以不是整数。,（,8,）数量表达方式的变更,英语中数量的增减和倍数的表达方式有多处和汉语不同，翻译时要相应调整和更动。,例,This year the output of our city has increased by three times as compared with that of 2009.,（译文：今年我市的产值比,2009,年增加,3,倍。）在“,increase,（,be,，,go up,）,by,数字或倍数”中，,by,后面是净增加数和倍数，此处照译不改。,例,This year the output of our,city has increased three times,as compared with that of 2009.,（译文：今年我市的产值比,2009,年增,加,2,倍。）,少一个,“by”,时净增的倍数减,1,。,例,The cost of MP4 decreasd by 60%.,（译文：,MP4,的成本降低了,60%,。） 在“,decrease (fall, drop, lower) by,数字”中,by,后面的数量是纯减少的量，所以照译不改。,例,The cost of MP4 decreasd to 60%.,（译文：,MP4,的成本降到了原来的,40%,。） 在“,decrease (fall, drop, lower) to,数字”中,to,表示“到”，常译为“降到（减少到）,”,。,例,With a new algorithm the computing time of the problem is shorted three times.,（译文：采用 新的算法，该问题的计算时间缩短到原来的三分 之一。） 英语中减少的是倍数时，汉译要换 成分数或百分数，即把去倍数,n,的倒数表示减 少后的结果，译成“减少到原来的,n,分之一”。,附： 人名的翻译,外国的数学家名字有时以本国文字出现，通常是拉丁文语系（包括英语）的国家的数学家，如,Newton(,牛顿,英,),、,Cauchy(,柯西,法,),，,Hilbert(,希尔伯特,德,),等；有时按读音翻译成英文，如,Urysohn(,乌雷松,俄文音译,),。译成中文均用音译。音译的不同译法（如，哥西,vs,柯西）会带来混乱。,现在国内翻译英文文献是基本上采用如下方法：,（,1,）著名数学家的名字按,数学辞典,或,中国大百科全书,数学卷的规定统一译法；（,2,）其他数学家的名字一般不译出，即把姓名原文抄录在译文中,姓的部分全写，名的部分可缩写，要译出时在译名后加括号注明原文；（,3,）在同一篇译文中数学家的名字要么全部不予译出，要么全部译出且对其中不大为人知的，特别是不在大百科全书数学卷中出现的名字后加括号注上原文。,例,David Hilbert posed 23 mathematics problems in 1900.,三种译法,（,1,）,1900,年大卫,希尔伯特提出,23,个数学问题。（著名数学家，不用加括号注上原文）,（,2,）,1900,年,David Hilbert,提出,23,个数学问题。,（,3,）,1900,年,D.Hilbert,提出,23,个数学问题,。,例,We may use Z. Opials formula to solve this problem.,两种译法,我们可利用奥皮尔（,Z. Opial,）公式来解决这个问题。（不太熟悉的数学家，加括号注上原文。）,我们可利用,Z. Opial,公式来解决这个问题。,练习,英译汉：,A brilliant mathematician who has made fundamental contributions in many fields, Polya has also been a brilliant teacher, a teachers teacher, and an expositor.,英译汉：,There, individual strategies are suggested, which might be called into play at appropriate moments.,翻译,Polya,，一个在许多领域中都作出重要贡献的数学家，也是一位出色的教师，教师的教师和评注家。（,Polya,是,a brilliant mathematician,的同位语 ）,在那里， 提供了许多个别的策略，它们在适当 的时刻就会发挥作用。（,call into play,意思是：“发挥作用” ）,