多项式除以单项式 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/19,#,第一章 整式的乘除,1.7,整式的除法,第,2,课时 多项式除以单项式,学习目标,1,.,理解和掌握多项式除以单项式的运算法则,.,（重点）,2,.,会进行简单的多项式除以单项式的运算,.,（难点）,（1）,12,a,5,b,3,c,(,4,a,2,b,),=,（2）(,5,a,2,b,),2,5,a,3,b,2,=,（3）4(,a,+,b,),7,(,a,+,b,),3,=,（4）(,3,ab,2,c,),3,(,3,ab,2,c,),2,=,练一练,1.,系数,2.,同底数幂,3.,只在被除式里的幂,3,a,3,b,2,c,5,a,8(,a+b,),4,3,ab,2,c,相除；,相除；,不变；,单项式相除,复习引入,问题,如何计算,（,ma+mb+mc,),m,?,方法,1,：因为,m,（,a+b+c,）,=ma+mb+mc,所以,（,ma,+,mb,+,mc,),m,=,a,+,b,+,c,；,方法,2,：类比有理数的除法,（,ma+mb+mc,),m=,（,ma+mb+mc,),=a+b+c.,商式中的项,a,、,b,、,c,是怎样得到的？你能总结出,多项式除以单项式的法则吗？,多项式除以单项式,新课讲解,多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，先用这个多项式的,除以这个,，再把所得的商,.,单项式,每一项,相加,关键：,应用法则是把,多项式除以单项式,转化为,单项式除以,单项式,.,新课讲解,计算：,例,1,新课讲解,(1)(6,ab,+8,b,)2,b,；,(2)(27,a,3,-15,a,2,+6,a,)3,a,；,(3)(9,x,2,y,-6,xy,2,)3,xy,；,解：,(1)(6,ab,+8,b,)2,b,=3,a,+4;,(2)(27,a,3,-15,a,2,+6,a,)3,a,=9,a,2,-5,a,+2;,(3)(9,x,2,y,-6,xy,2,)3,xy,=3,x,-2,y,;,(4)(3,x,2,y,-,xy,2,+,xy,)(-,xy,)=-6,x,+2,x,-1.,(4)(3,x,2,y,-,xy,2,+,xy,)(-,xy,).,1,2,1,2,1,2,1,2,已知一个多项式除以,2,x,2,，所得的商是,2,x,2,1,，,余式是,3,x,2,，,请求出这个多项式,解：,根据题意得,2,x,2,(2,x,2,1),3,x,2,4,x,4,2,x,2,3,x,2,，,则这个多项式为,4,x,4,2,x,2,3,x,2.,方法总结：,“被除式商,除式余式”,例,2,新课讲解,先化简，后求值：,2,x,(,x,2,y,xy,2,),xy,(,xy,x,2,),x,2,y,，,其中,x,2019,，,y,2018.,解：,2,x,(,x,2,y,xy,2,),xy,(,xy,x,2,),x,2,y,2,x,3,y,2,x,2,y,2,x,2,y,2,x,3,y,x,2,y,x,y,.,当,x,2019,，,y,2018,时，,原式,x,y,2019,2018,1.,方法,熟,练掌握去括号，合并同类项，整式的,除法的法则,例,2,新课讲解,你能说出上面题目错误的原因吗？试试看,1.,想一想，下列计算正确吗？,（,1,）,(3,x,2,y,6,xy,),6,xy=,0.5,x,(),（,2,）,(5,a,3,b,10,a,2,b,2,1,5,ab,3,),(,5,ab,),=a,2,+2,ab,+3,b,2,(),（,3,）,(2,x,2,y,4,xy,2,+,6,y,3,),=,x,2,+2,xy,3,y,2,(),随堂即练,2.,计算：,随堂即练,3,.5,x,3,y,2,与一个多项式的积为,20,x,5,y,2,15,x,3,y,4,+70(,x,2,y,3,),2,则这个多项式为(),A,.,4,x,2,3,y,2,B,.,4,x,2,y,3,xy,2,C,.,4,x,2,3,y,2,+14,xy,4,D,.,4,x,2,3,y,2,+7,xy,3,【,解析,】,依题意得,20,x,5,y,2,15,x,3,y,4,+70(,x,2,y,3,),2,5,x,3,y,2,=4,x,2,3,y,2,+14,xy,4,.,C,随堂即练,4.,已知一多项式与单项式,-7,x,5,y,4,的积为,21,x,5,y,7,28,x,6,y,5,，则这个多项式是,.,3,y,3,+4,xy,随堂即练,5.,一个长方形的面积为,a,3,-2,ab,+,a,，宽为,a,，则长方,形的长为,_.,【解析】,因为,(,a,3,-2,ab,+,a,),a,=,a,2,-2,b,+1,，所以长方,形的长为,a,2,-2,b,+1,.,a,2,-2,b,+1,新课讲解,6.,先化简，再求值：,(,xy,+2)(,xy,2),2(,x,2,y,2,2),xy,，,其中,x,=1,，,y,=,2.,解,:,(,xy,+2)(,xy,2),2(,x,2,y,2,2),xy,=,(,xy,),2,2,2,2,x,2,y,2,+4,xy,=(,x,2,y,2,4,2,x,2,y,2,+4),xy,=(,x,2,y,2,),xy,=,xy,.,当,x,=1,，,y,=,2,时,，,原式,=,1(,2)=2.,随堂即练,7.,计算：,提示：可将（,a+b,）看作一个整体,.,方法总结：,多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项,.,随堂即练,7.,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为,v,，所,用时间为,t,1,；,第二阶段的平均速度为,v,，所用时,间为,t,2,.,下山时，小明的平均速度保持为,4,v,已知小,明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山,用了多长时间？,答：小明下山所用时间为,随堂即练,(,vt,2,+,v,t,1,),4,v=,1,2,多项式除以单项式,运算法则,用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,.,注意,1.,计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；,2.,当被除式的项与除式的项相同时，商是,1,，不能把,“1”,漏掉,.,课堂小结,谢谢观看！,