中考数学试题五种题性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学试题五种题,性,特点及解答策略,中考数学试题，按难易程度划分为五种题性，人们分别称为,送分题，,拿分题，,要分题，,换分题，,摸分题，它们在整个试卷中的分数比例依次为1：1：3：3：2,中考答卷时，如果能在试卷中准确地识别它们，并科学地分配解答时间，合理地运用解答策略，你的成绩会上一个新台阶。,一、送分题,2、策略：,让手跟着感觉走，双向确认分不丢 验证感觉，读题过程中用手划算，手脑并用，确认无误的情况下，再写答案。,1、特点：,常考知识的简单组合；,简单计算和变形；,读题过程中就产生思路；,结果往往可以迅速想出；,第一讲,1,- (- 2),=,_,(-2) (-,),=_,| -2 | 的相反数是_,2 如图1，AB、CD相交于O，OECD于O，1=46,则2= _。,-,0,A,B,D,2,1,O,C,E,（图1）,3、题例,（3） 1微米= 10 米，1米=10 毫米，有一种细菌，单 个长度为0、5微米，_个这种细菌连接起来为5毫米（用科学计数法表示）,（4）三角形边长分别为 ：m1，m，m+1， 则m的范 围是_,-,6,3,二、拿分题,1、特点,、,考点属于各章节中的要点，必须动手操作，一般不是以原有知识的形式呈现，不设置陷阱和障碍属于知识技能的简单应用。,2、策略,、,见异思迁找依据，动手操作拿全分解题时，,需知识迁移，准确把握解决这一问题的依据，动手计算或画,图思考确保一分不失。,1今年我市2月份某天的最低气温为-5,C,，最高气温 为 13,C,，那么这一天的温差是 ,A -18,C,、B18,C,、C13,C,、（D）5,C,2如图,最小正方形的边长是1,试在图中标注出3条长度为有理数的线段和3条长度是无理数的线段,3、题例,（图2）,3如图, 如果所在位置的 坐标为-1,-2， 所在位置的坐标为2, -2,那么 所在位置的坐标为_.,4一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底,端滑动_米.,帅,士,相,炮,士,相,炮,（图3）,要分题,1、特点,：,考点是各章节的必考知识点, 设置一定的情境, 有一定的综合性。既需要数学思考,又要动手操作。属于数学思考的范筹。,2、策略：,审题仔细要认真,思想方法巧运用,数学思想歌,若要求值用方程，关系变化列函数；,信息空白需转化，数形结合理思路；,计算受阻设整体，问题开放分类处。,数学方法歌,有比常用设K法，无数可用设参法；,待定系数求函数，联想分析寻思路；,加减消元有代入，配方可知式正负；,直证受阻须反证，拆图排序规律出。,3、题例,（1）某抛物线如图4所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式_,（2）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示,如果要使整个挂图的面积为5400cm ，求金色纸边的宽X的长度。,（3）用七根长度相等的火柴,拼摆成一个既是中心对称,又 时轴对称的图案，并画出你摆成的示意图。,0 1 3,（图4）,80cm,50cm,X,X,X,X,2,（图5）,x,y,3,1、特点：,考,点是必考知识点或重要知识点 ，信息提供方式多样化，综合性较强，问题具有一定的开放性和探索性，难度层次控制在掌握的水平，属于 解决问题目标的试题。,2、策略：,底功扎实思维活。转化信息得分多这类题在解答时，往往难以很快找到思路，因此需要扎实的底功和灵活的思维以及较强的信息处理能力，以此来换得分数，在思维出现障碍时，应很快二次审题调整思考角度，一旦获得思路，就挣取换得全分。,四、换分题,第二讲,（,1）如图6、由一个正方体的一个顶点A出发作相 邻两个面的对角线AB和AC，则BAC的度数是 A60,、B 75,、C90,、D135,3题例,A,C,B,（图6）,（,2）以下是某市出租车收费标准： 起租费：5元,基本里程：2千米。,等时费：每等时5分钟增收,1千米的租价。,每千米租价：标准型1.20元/千米。,一天，吴大伯坐标准型出租车去火车站接一朋友。如图7所示表示吴大伯离家距离与时间的关系，则吴大伯应付的车费是（ ）,A16元、B 17元、C18元 、D19元、,5 4 3 2 1,0 10 20 30 40 50 t(分),S(千米),（图7）,（,3）,下图是由一定数量的棋子摆成的等腰直角三角形，请你仔细观察其中摆放的规律，然后解答所提出的问题,、写出摆第六个图所用的棋子数；,、写出摆第n个图所用的棋子数y与n之间的关系式;,、现有66个棋子，能摆出如图所示的第几个图形？,、,（图8）,1 2 3 4,1、特点：,考点选择常考知识点，具有一定的开放性，突出探究性综合性很强,常以“压轴题”形式呈现。类型大致分为三类，A 无坐标非动型，B 有坐标非动型，C运动型。,2、策略：,联想分析交叉用，摸索前进思路通解题时，既要联想，又要分析，交叉使用，摸索思路;联想寻找条件，分析产生思路；一旦获得解题思路，分秒必争地解决各个层次的小问题，争取多摸一些分数，能摸全分最好！另外对无坐标非动型，可用“攻点破面，顺藤摸瓜”的策略；对于有坐标非动型，采用“数形结合，层层剥离”的策略;对于运动型的问题；可运用“动静结合，以静制动”的策略来解答。,五、摸分题,1,某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木如图9、他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m,当AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满BMC地带所需的费用。,3、题例,M,A,D,10cm,20cm,B,C,若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择单价分别为12元/m,和10/m,元,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?,若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变(如图11),请你设计一种,花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得APD,DPC且,S,APD,=,S,BPC,并说出你的理由,（图9）,解：四边形ABCD是梯形,AD/BC,MAD=MCB，MDA=MBC,AMDCMB, S,AMD,/S,BMC,=(AD/BC),=1/4,种植AMD地带花费160元。, 160/8=20(m,), S,CMB,=80(m,), BMC地带的花费为808=640(元),设AMD 的高为h,1,. BMC的高为h,2,梯形ABCD 的高为,h,S,AMD,=1/210h,1,=20,h,1,=4 、h,1,/h,2,=1/2、h,2,=8,S,梯形ABCD,=1/2(AD+BC) h=1/23012=180,S,AMB,+S,DMC,=180-20-80=80(m,),160+640+8012=1760(元)又:160+640+8010=1600(元)应种植茉莉花刚好用完筹集的资金,、点P在AD、BC 的中垂线上,此时,PA=PD,PB=PC,AB=DCAPBDPC,设APD的高为x，则BPC高为(12-x),S,APD,=(1/2)10x=5x,S,BPC,=(1/2)20(12-x)=10(12-x),当,S,APD,=,S,BPC,；即5x=10(12-x) ；x=8,当点P在AD ,BC的中垂线上且与AD的距离为8cm时，,S,APD,=,S,BPC,P,C,D,A,10cm,B,20cm,（2）,如图10，在平面直角坐标中，直线L的解析式为y=3x/3，,关于一元二次方程2x,2(m+2)+(2m+5)=0(m0)有两个相,等的实数根。, 试求出m的值，并求出经过点 A(0,- m)和点D(m,0)的直 线解析式；, 在线段AD上顺次取B、C两点，使AB=CD=3-1，试判断,OBC,的形状；, 设直线L与AD交于点P，图中 是否存在与,OAB相似的三角形？ 如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由。,y,x,l,1,-1,O,（图10）,解：由题意得 =-2(m+2) -42(2m+5)=0,m=6 m0 m=6,点 A(0,-6 ) 、D(6,0),设经过A、D两点的直线解析式为y=kx+b，则,b=-6 解得 k=1,0=6 k+b b=-6 y=x-6,作OEAD于E,由1得OA=OD=6 AD=OA,+OD,=23,OE=AE=ED=AD/2=3,AB=CD=3-1 BE=EC=1, OB=OC,在RtOBE中，tanOBE=OE/BE=3 OBC=60,OBC为等边三角形,存在，ODC、 OPC、 PAO,3,如图11、OAB是边长为2+3的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A,，折痕为EF。,当A,E/x轴时，求点A,和E的坐标；,当A,E/x轴，且抛物线y=-1/6x +bx+c,经过点A,和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标,当点A,在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使A,EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A,的坐标；若不能，请你说明理由。,2,B,2,A,O,E,F,A,2,x,y,由题设点A,(0，1),E(,3，1,),在y=(1/6)x,+bx+c,的图象上，,则得方程组 c=1,- 1/6 (,3,),+,3,b+c=1,解得 b=,3 /6,c=1.,解:,当 A,E平行于x 轴时，EA,O 90,因为 ABO为等边三角形,所以A,OE=60, AEO=30,A,O=EO/2 、设OA,=a,，则OE2a 。在RtA,OE中，,tanA,OE=A,E/A,O,即3 =A,E/a , 所以A,E-3a =AE。,AE+OE=2+3，2a+3a =2+3,a=OA,=1,A,E=3,A,(0，1),E(3，1 ).,不能。,因为要使AEF为直角三角形，则90角只能是AEF,或A,FE。若A,EF=90 。因为FAE与FAE关于,FE对称，所以AEF=AEF=90 ,AEA,=180 。,此时A、E、A应在同一直线上，点A应与O点重合，这,与题设矛盾，所以A,EF90 ，即AEF不能为直,角三角形。,同理A,EF=90 也不成立，即A,EF不能为直角三角形,y=-,(,1/6)x,+ (,3/6),x+1.,当y=0时，得-1/6x,+(,3/6),x+1=0,解得x1=2,3,，x2 = -,3,抛物线与x轴的交点坐标为（ 2,3,，0）,（-,3,，0）,