按近似概率论理论的极限状态设计法基本设计原则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,混凝土结构,Concrete Structure,第三章,按近似概率论理论的极限状态设计法,Design Approach,3.1,极限状态,3.1.1,结构上的作用,3.1.2,结构设计的基本要求,3.1.3,结构抗力,3.2结构的功能函数、结构失效概率、可靠度指标,3.2.1,结构的功能函数,3.2.2,结构的失效概率和可靠度指标,本章的重点、难点,本讲思考题,第三章 结构设计方法,第三章 按近似概率论理论的极限状态设计法,第三章 结构设计方法,基本要求,重点、难点,建筑结构的功能要求，极限状态的定义及分类。可靠度、可靠指标等的一般概念。,承载能力极限状态计算方法：设计表达式，作用的概念及类型，荷载标准值，荷载准永久值。作用效应的概念与类型，荷载分项系数，荷载效应组合的一般表达式。结构抗力的概念及抗力设计值的一般表达式，材料强度标准值、设计值及材料强度分项系数。,极限状态的定义，分类，方程；作用的概念、类型；荷载分项系数的含义，荷载效应组合的含义。,第三章 结构设计方法,工程结构的设计需要保证,安全可靠,、,经济合理,由于实际工程结构中存在多种不确定性,结构设计方法,就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得,安全可靠与经济合理之间的均衡,结构设计方法的作用：,结构设计方法的分类：,容许应力,设计方法,概率极限状态设计法,第三章 结构设计方法,容许应力,设计方法,allowable stress,安全系数,K,是一个大于1.0的数值,K,越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多,为取得安全可靠与经济合理的,均衡,， 在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。,第三章 结构设计方法,缺点：,材料力学研究的是：单一材料、线弹性、简单结构,实际工程结构远比它复杂,如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其,极限受弯承载力,；,而为控制正常使用阶段的,裂缝和挠度变形,，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。,采用,容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求,3.1.1 结构上的作用,施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。,3.1,极限状态,1.结构上的作用（action）：,返回,第三章 结构设计方法,按作用方式分,直接作用：,间接作用：,荷载,混凝土收缩、温度应力、,基础的差异沉降、地震,（,间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关,）,按空间,位置分,固定作用,可动作用,按结构反应特点分,静态作用,动态作用,2. 作用的分类：,第三章 结构设计方法,按作用时间和性质分,永久作用：,可变作用：,自重、土压力、预应力,楼面活荷载、风荷载、雪荷载,偶然作用：,爆炸、撞击、地震等,永久作用：在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计,可变作用：在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略,偶然作用：在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短,第三章 结构设计方法,结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。,内力：,轴力、弯矩、剪力、扭矩；,变形：,挠度、转角、裂缝。,3.作用效应S：(effect of an action),第三章 结构设计方法,作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。,作用效应具有随机性,简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩,例：,简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩,S = cQ,c,荷载效应系数,Q,荷载,c,第三章 结构设计方法,实际构件的作用大多以直接作用为主，即,荷载,。因此用荷载作为作用的总称。,实际作用在结构上的荷载的大小具有不定性，应当按照随机变量，采用数理统计的方法加以处理。这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。,荷载标准值是荷载的,基本代表值,。,4.荷载的标准值：(characteristic value),第三章 结构设计方法,建筑结构荷载规范,规定：对于结构,自身重力,可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。,可变荷载,通常还与时间有关，是一个随机过程，原则上可用它的统计分布来描述，可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定。,第三章 结构设计方法,1.结构的安全等级：,建筑物的重要程度是根据其用途决定的。根据结构破坏时产生的后果严重与否，分为三个等级：,3.1.2 结构设计的基本要求,安全等级,破坏后果的影响程度,建筑物的类型,一级,很严重,重要的建筑物,二级,严重,一般的建筑物,三级,不严重,次要的建筑物,建筑结构的安全等级 表3-1,返回,第三章 结构设计方法,2.结构的设计使用年限：(design reference period),设计使用年限分类,计算结构可靠度所依据的,年限,称为结构的设计使用年限。,结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件,不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。,类别,设计使用年限（年）,示 例,1,5,临时性结构,2,25,易于替换的结构构件,3,50,普通房屋和构筑物,4,100,纪念性建筑和特别重要的建筑结构,第三章 结构设计方法,3.结构的功能要求：,安全性,Safety,、适用性,Serviceability,、耐久性,Durability,第三章 结构设计方法,安全性,Safety,结构在预定的使用期间内（,design life,一般为50年,），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。,在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。,第三章 结构设计方法,适用性,Serviceability,如（,f,f,）,结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。,耐久性,Durability,如（,w,max,w,max,）,结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（,混凝土碳化、钢筋锈蚀,），,结构的承载力和刚度,不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,4.结构的极限状态：(limit state),极限状态的定义：,是结构或其构件能够满足结构功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。如：开裂、倾覆、滑移、压屈、失稳等。,第三章 结构设计方法,5.极限状态的内涵：,在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；,在正常维护下具有足够的耐久性能；,在正常使用时具有良好的工作性能；,在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。,第三章 结构设计方法,4.2 极限状态,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。,区分结构“,可靠,”与“,失效,”的临界工作状态称为,“,极限状态,”,6.极限状态的分类：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,第三章 结构设计方法,承载能力极限状态,Ultimate Limit State：,超过该状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求，表现：,结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）,结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）,结构塑性变形过大而不适于继续使用,结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）,结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,第三章 结构设计方法,正常使用极限状态,Serviceability Limit State,超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。表现为：,过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；,过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；,过大的振动（不舒适）；,其他正常使用要求。,第三章 结构设计方法,结构的可靠性,reliability,可靠性,安全性、适用性和耐久性的总称,就是指结构在规定的使用期限内（50年），在规定的条件下（,正常设计、正常施工、正常使用和维护,），完成预定结构功能的能力。,结构可靠性越高，建设造价投资越大。,7. 结构的可靠度,结构的可靠度：(degree of reliability),可靠度,就是指结构在规定的使用寿命内，在,正常,的条件下，完成预定功能的概率。,第三章 结构设计方法,如何在结构可靠与经济之间取得均衡,，就是设计方法要解决的问题。,显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命(,design life,)、维护和修复等。,规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。,设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。,经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用，乃至可能对社会和经济所造成的影响,所有结构构件均应进行承载力计算，在必要时尚应进行结构的倾覆和滑移验算；对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；对使用上允许出向裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。,9.规范规定：,第三章 结构设计方法,8.设计计算原则：,采用以概率论为基础的极限状态设计法，保证设计结构的失效概率足够小，或可靠概率足够大。,3.1.3,结构的抗力,R(,resistance,),结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。,结构抗,力,的影响因素：,材料性能的不确定性,材料几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,结构的抗力具有随机性。,返回,第三章 结构设计方法,3.2.1 结构的功能函数(performance function),结构的功能函数、结构失效概率、可靠度指标,3.2,结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应,S,与结构的抗力,R,有关。,Z = R S,由此可采用结构的功能函数 来描述结构完成预定功能的状况。因抗力,R,和,S,均具有随机性，所以只能用功能函数,Z,的概率来描述。,返回,第三章 结构设计方法,第四章 结构设计方法,4.2 极限状态,结构功能的表达,S,R,失效,结构力学的主要内容,本课程的主要内容,Z, 0，,Z,= 0，,Z, 0，,Z,=,g,(,x,1,x,2,xn,),由此，上述极限状态方程可推广为：,式中，,g,()是函数记号，在这里称为功能函数。,g,()由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，,也可以是变形或裂缝宽度等。,x,1,x,2,xn,为影响该结构功能的各种荷载效应以及,材料强度、构件的几何尺寸等。,第三章 结构设计方法,3.2.2 结构的失效概率,P,f,(failure probability)，,可靠指标,(reliability index,),可靠概率,P,s,=1-,P,f,，,P,f,为失效概率。,失效概率的计算方法,:,用荷载效应与结构抗力之间的关系来说明。,设构件的荷载效应,S,及结构的抗力,R,，都是服从,正态分布的随机变量且二者为线性关系。,S,、,R,的平均值分别为,S,、,R,，标准差分别为,S,、,R,。,返回,第三章 结构设计方法,结构的效应,S,及结构的抗力,R,均符合正态分布，因此结构的功能函数,Z,也符合正态分布。如图：,图中,Z,0,部分(阴影)面积即为失效概率,P,f,图3-3,可靠指标与失效概率关系示意图,f,z,(,Z,),p,f,z,z,z,Z=R-S,第三章 结构设计方法,0,失效概率,P,f,可表示为：,另外的,计算方法,：由图看出，阴影部分的面积与,Z,和,Z,的大小有关，增大均值,Z,，曲线右移阴影部分面积减小；减小,Z,，曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。,P,f,减小，可靠度加大。,第三章 结构设计方法,缺点：,P,f,计算,式复杂，需积分。,如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示为,Z,的倍数，取,36,越大，,P,f,越小,，结构越可靠。所以,和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，,故称 为可靠度指标,reliability index,。,则,第三章 结构设计方法,图3-3,可靠指标与失效概率关系示意图,f,z,(,Z,),p,f,z,z,z,Z=R-S,与失效概率,P,f,越小之间有一一对应关系。现将部分特殊值的关系列于下表中：,可靠指标,与失效概率,P,f,的对应关系 表3-2,p,f,p,f,p,f,1.0,1.59X10,-1,2.7,3.47X10,-3,3.7,1.08X10,-5,1.5,6.68X10,-2,3.0,1.35X10,-3,4.0,3.17X10,-5,2.0,2.28X10,-2,3.2,6.87X10,-4,4.2,1.33X10,-5,2.5,6.21X10,-3,3.5,2.33X10,-4,4.5,3.40X10,-6,第三章 结构设计方法,在确定结构的可靠指标,时，应该使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。,统一标准规定 ：,的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。,37,第三章 结构设计方法,根据极限状态设计法，用结构的失效概率,P,f,来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标,表示与,P,f,一一对应关系更容易为人们接受。在实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指标要求的。,G,Q,s,c,中隐含着可靠度指标,。,第三章 结构设计方法,建筑结构统一标准,根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标,值，见,下表：,结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标,破坏类型,安全等级,一级,二级,三级,延性破坏,3.7,3.2,2.7,脆性破坏,4.2,3.7,3.2,第三章 结构设计方法,1.结构可靠性的含义是什么？它包含那些功能,要求？结构超过极限状态会产生什么后果？,本讲：思考题,2.“作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠,性的因素由哪些？,3.什么是结构的极限状态？结构的极限状态分,的极限状态为几类，其含义各是什么？,返回,第三章 结构设计方法,