2用频率估计概率 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/27,盖州市高屯学校 郗丹,25.3 用频率估计概率,2024/11/27,新知探究,情景引入,巩固练习,归纳小结,分层作业,目录,PAGE DIRECTORY,2024/11/27,某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：,投篮次数,n,8,10,12,9,16,10,进球次数,m,6,8,9,7,12,7,进球频率,m/n,（,1,）计算表中各次比赛进球的频率；,（,2,）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少,?,0.75,0.80,0.78,0.70,0.75,01,情景引入,0.75,0.75,2024/11/27,试验,把全班分成10组，每组中有一名学生透掷硬币，另一名学生做记录，其余同学观察试验，每组掷硬币50次，计算结果，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。,各组汇报试验结果，完成下列表格。（第1组的数据填在第1列，第1、2组的数据之和填在第2列）,抛掷次数 n,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,“正面向上”的次数 m,“正面向上”的频率 m/n,利用“频率,=,事件发生的次数,实验次数”完成表格,0,2,新知探究,2024/11/27,根据上表中的数据，在图中标注出对应的点。将表格对应转化成折线图。,请同学们根据试验所得数据想一想：,“,正面向上,”,的频率有什么规律？,0,2,新知探究,0.5,1,200,300,400,100,50,150,250,350,450,500,o,“,正面向上,”,的频率 m/n,抛掷次数 n,2024/11/27,当试验的次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事情生的频率与相应的概率会非常接近，此时，我们可以用一件事情发生的频率来估计这一事件发生的概率。在同样条件下，大量重复试验时，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P。,思考,2024/11/27,例,1,李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题。小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的,2x,个红球与,3x,个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。,问：（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。,（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。,0,3,巩固练习,解：（,1,）,P,（红球）,=2/5,，,P,（白球）,=3/5,，则此办法不公平。（,2,）,P,（红球）,=2x/5x-3,，,P,（白球）,=3x-3/5x-3,，,x,为正整数，,P,（红球）,-P,（白球）,=3-x/5x-3,。当,xP,（白球），对妹妹有利；当,x=3,时，,P,（红球）,=P,（白球），对两人都公平；当,x3,时，,P,（红球）,P,（白球），对小明有利。,2024/11/27,例2,一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：,摸球的次数 n,100,150,200,500,800,1000,摸到白球的的次数 m,58,96,116,295,484,601,摸到白球的频率 m/n,0.58,0.64,0.58,0.59,0.605,0.601,（,1,）请估计：当,n,很大时，摸到白球的概率将会接近多少？,（,2,）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？,（,3,）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？,0,3,巩固练习,解：（1）0.6；（2）0.6，0.4；（3）白球：200.6=12（只），黑球：200.4=8（只）,2024/11/27,1,利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上。,利用频率估计概率，得到的概率是近似值。,0,4,归纳小结,2024/11/27,教材P147P148，习题第3，5，6题。,1,完成“能力培养”相应训练。,2,0,5,分层作业,2024/11/27,11,THANK YOU,