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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.,例,1,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室。,（,1,）储存室的底面积,s,（单位：,m,2,）与其深度,d(,单位,:m,）有怎样的函数关系？,（,2,）,公司决 定把储存室的底面积,s,定为,500 m,2,，施工队施工时应该向下掘进多深？,（,3,）当施工队按（,2,）中,的计划掘进到地下,15 m,时,碰,上了坚硬的岩石。为了节约,建设资金，公司临时改变计,划，把储存室的深改为,15m,，,相应的，储存室的底面积应,改为多少才能满足需要？（保留两位小数）,d,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间。,(1),轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v,（单位：吨天）与卸货时间,t,（单位：天）之间有怎样的函数关系？,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,分析:根据装货速度装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量卸货时间,得到,v,与,t,的函数关系式.,解(1)设轮船上的货物总量为,k,吨,则根据已知条件有,k,=308=240.,所以,v,与,t,的函数式为,v,=,(2)把,t,=5代入,v,=,得,v,=48.,从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸货48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.,240,t,240,t,240,5,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键:,建立反比例函数模型.,3、体会反比例函数是现实生活中的重要,数学 模型,.认识数学在生活实践中意义.,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，,（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？,（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,(1)已知某矩形的面积为20cm,2,，写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式。,(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?,试一试,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(,m,2,)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.,(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板,面积至少要多大?,(2)当木板面积为0.2,m,2,时.压强是多少?,试一试,P是S的反比例函数.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(,m,2,)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究2:,（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(,m,2,)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究2:,当S=0.2m,2,时,P=600/0.2=3000(Pa),当P,6000时,S600/6000=0.1(m,2,),(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?,(2)当木板面积为0.2,m,2,时.压强是多少?,学习数学 享受数学,星期六：巴蜀英才P22一节一测,星期日：巴蜀英才P24一课时,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,回顾与思考,给我一个支点，我可以撬动地球！,阿基米德,背景知识,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂=动力动力臂,“给我一个支点，,我可以撬动整个地球!”,-阿基米德,阻力,力动,阻力臂,动力臂,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.,(1)动力,F,与动力臂,l,有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(2)若想使动力,F,不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,思考,用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?,电学,知识,告诉我们,用电器的输出功率,P,(瓦)、两端的电压,U,(伏)及用电器的电阻,R,(欧姆)有如下关系:,P R=U,2,.,这个关系也可写为,P=,或,R=.,例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率,P,与电阻,R,有,怎样的函数关系?,(2)用电器输出功率的范围多大?,U,
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