3.2.2对数函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,3.2.2,对数函数（,1,）,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个,(,分裂,1,次,),；,2,个分裂成,4,个,(,分裂,2,次,),；,4,个分裂成,8,个,(,分裂,3,次,),；,8,个分裂成,16,个,(,分裂,4,次,),；,，,1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个,数,y,与,x,的函数关系式是,y,2,x,情境问题：,情境问题：,在细胞分裂,问题中，细胞个数,y,是分裂次数,x,的指数函数,y,2,x,.,因此，知道,x,的值,(,输入值是分裂的次数,),，就能求出,y,的值,(,输出值是细胞个数,).,(1),已知细胞个数,y,，,如何确定分裂次数,x,？,x,log,2,y,(2),上述关系式中，,x,是,y,的函数吗,？,x,y,2,x,y,x,y,x,log,2,y,（,3,）习惯上，用,x,表示自变量，用,y,表示它的函数，上面的函数就可以写成,y,log,2,x,是,数学建构：,2,对数函数的定义域是什么？,3,对数函数的值域是什么？,一般地，函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做对数函数,对数函数的定义：,1,在对数函数的解析式,y,log,a,x,中，为什么要规定,a,0,且,a,1,？,思考问题：,练一练,1,：判断下列函数是否为对数函数,:,练一练,2,：,若对数函数过点（,2,2,），求该对数函数的解析式,.,数学应用：,用列表描点法画出 的草图,.,探究新知：,x,1/4,1/2,1,2,4,列表,-2 -1 0 1 2,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,y=log,2,x,描点,连线,2 1 0 -1 -2,y=log,1/2,x,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,猜猜：对数函数 和 的图象位于什么,位置？,一般的结论：对数函数 和 的图象关于,对称,思考：对数函数 的图象随着,的取值变化图象如何变化？有规律吗？,数学建构：,a,1,0,a,1,图象,定义域,值域,特征,数值变化规律,性质,R,(0,，,),R,上的减函数,图象恒过定点,(1,，,0),，即,x,1,时，,y,0,对数函数,y,log,a,x(,(,a,0,且,a,1),),的图象与性质：,R,上的增函数,1,x,y,O,x,y,O,1,底真同，对数正；底真异，对数负,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,底大图右,y=1,以下图象分别是,在下图标出对应的函数解析式,.,练一练,的 图象如图所示，那么,a,b,c,的大小关系是,0,y=1,bc0,定义,性质,小 结,思考：对数函数 的,图象,与指数,函数 图象的关系？,课堂练习：,25,学案当堂检测,