2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3,空间中直线与平面之间的位置 关系,2.1.4,平面与平面之间的位置,关系,问题提出,1,.,空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2,.,就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考,1:,一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考,2:,对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考,3:,如图，线段,AB,所在直线与长方体,ABCD-ABCD,的六个面所在的平面有几种位置关系？,B,A,D,C,A,B,D,C,思考,4:,通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即,直线在平面内，直线与平面相交，,直线与平面平行,.,这些位置关系的基本特征是什么,?,（,1,）直线在平面内,-,有无数个公共 点；,（,2,）直线与平面相交,-,有且只有一个 公共点；,（,3,）直线与平面平行,-,没有公共点,.,思考,5:,下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,a,a,.,P,a,思考,6:,直线与平面相交或平行的情况统称为,直线在平面外,.,用符号语言怎样表述？,思考,7:,过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线,l,平行于平面,，则直线,l,与平面,内的直线的位置关系如何？,思考,8:,若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,探究（一）,平面与平面之间的位置关系,思考,1:,拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考,2:,如图，围成长方体,ABCD-ABCD,的,六个面，两两之间,的位置关系有几种？,C,A,B,D,A,B,C,D,思考,3,：,由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即,两个平面平行，两个平面相交,.,这两种位置关系的基本特征是什么？,（,1,）两个平面平行,-,没有公共点；,（,2,）两个平面相交,-,有一条公共直线,.,思考,4:,下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,思考,5:,已知平面,，,和直线,a,，,b,，且,则直线,a,与平面,的位置关系如何？直线,a,与直线,b,的位置关系如何？,a,b,理论迁移,例,1,给出下列四个命题：,(1),若直线,l,上有无数个点不在平面,内，则,l,.,(,2),若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都平行,.,(,3),若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都没有公共点,.,(,4),若直线,l,在平面,内，且,l,与平面,平行，则平面,与平面,平行,.,其中正确命题的个数共有,_,个,.,1,例,2,如图，正方体,ABCD-ABCD,的棱长为,8,，,M,，,N,，,P,分别是,AB,，,AD,，,B B,的中点,.,（,1,）画出过点,M,，,N,，,P,的平面与平面,ABCD,的交线以及与平面,BBCC,的交线；,（,2,）设平面,PMN,与棱,BC,交于点,Q,，求,PQ,的长,.,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,P,N,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,P,N,E,Q,F,作业,:,P50,练习,.,P51,习题,2.1A,组：,4.,