选修4-4-22圆锥曲线的参数方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线的参数方程,zxl,复习,参数方程,圆的参数方程,参数方程与普通方程互化,的意义,?,椭圆的参数方程,参考 得,设：,探究,椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如下,你能说明椭圆规构造原理吗,?,M,(,x,y,),A,B,M,x,y,a,b,x,=,a,cos,y,=,b,sin,(,为参数,),是椭圆的参数方程,例,1,因为椭圆的参数方程为,所以可设点,M,的坐标为,(3cos,2sin,),当,-,0,=0,时,d,取最小值,点,M,与直线,x,+2,y,-10=0,的距离取小值,双曲线的参数方程,以原点,O,为圆心，,a,b,(,a,0,b,0),为半径分别作同心圆,C,1,C,2,.,设,A,为圆,C,1,上任一点,作直线,OA,过点,A,作圆,C,1,的切线,AA,与,x,轴交于点,A,过,C,2,与,x,轴的交点,B,作圆,C,2,的切线,BB,与直线,OA,交于点,B,.,过点,A,B,分别作,y,轴,x,轴的平行线,A,M,B,M,交于点,M,M,O,A,A,B,B,设,O,x,为始边,OA,为终边的角为,点,M,的坐标是,(,x,y,),M,B,O,A,A,B,A,(,),B,(,),A,(),x,0,b,y,acos,asin,因为点 在角,的终边上,由三角函数的定义有,点,M,的参数方程为,0,2),且,M,B,O,A,A,B,参数,是点,M,对应的圆的半径,OA,的旋转角,(,称为点,M,的,离心角,),有什么意义,?,例,如图,设,M,为双曲线,上任意一点,O,为原点,过点,M,作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线次于,A,B,两点,.,探求平行四边形,MAOB,的面积,由此可以发现什么结论,?,解,双曲线的渐近线方程为,设,M,为双曲线右支上一点,其坐标为,(,a,sec,b,tan,),MA:,MAOB,的面积为,MAOB,的面积恒为定值,抛物线的参数方程,回顾,以时刻,t,作参数的抛物线的参数方程,x,=100,t,y,=500,gt,2,一般的抛物线的参数方程又是怎样,?,M,(,x,y,),O,x,y,y,2,=2,px,M,(,x,y,),为抛物线上除顶点外的任意一点,以射线,OM,为终边的角记作,取,为参数求抛物线的参数方程,不包括顶点,t=0,时,由参数方程表示的点是抛物线的顶点,(0,0),t(-,+),时,参数方程表示整条抛物线,.,t,表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数,.,小结,椭圆的参数方程,双曲线的参数方程,抛物线的参数方程,利用参数方程求,f,(,x,y,),的最值较方便,作业,课本第,36,页习题,2.2,题,2,3,4,5,