完全平方公式的应用 (2)

,第,2,题,第,3,题,第,1,题,复习,导入,讲授,练习,小结,复习,导入,讲授,练习,小结,北 师 大 版 七,年 级,下 册,数 学,第一章 整式的乘除,复习,导入,讲授,练习,小结,6,完全平方公式,第,2,课时 完全平方公式的运用,学校：清远市清城区飞来湖中学 授课教师：陈海琪,复习,完全平方公式法则：,(,a+b,),2,=a,2,+,2,ab+b,2,(,a,b,),2,=a,2,2,ab+b,2,2.,想一想：,（,1,）两个公式中的字母都能表示什么,?,（,2,）,完全平方公式在计算化简中有些什么作用,?,1.,数或代数式,运用完全平方公式能使某些计算变得简便,导入,一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来,1,个孩子，老人就给这个孩子,1,块糖果；来,2,个孩子，老人就给每个孩子,2,块糖果；来,3,个孩子，老人就给每个孩子,3,块,糖果，,(1),第一天有,a,个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果？,a,a,a,2,导入,(2),第二天有,b,个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖,果,？,b,b,b,2,一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来,1,个孩子，老人就给这个孩子,1,块糖果；来,2,个孩子，老人就给每个孩子,2,块糖果；来,3,个孩子，老人就给每个孩子,3,块,糖果，,导入,(3),第三天这(,a,+,b,)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖,果,？,(,a,+,b,),(,a,+,b,),(,a,+,b,),2,一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来,1,个孩子，老人就给这个孩子,1,块糖果；来,2,个孩子，老人就给每个孩子,2,块糖果；来,3,个孩子，老人就给每个孩子,3,块,糖果，,导入,(4),第三天老人给出去的糖果和前两天给出去的糖果总数一样多吗？,(,a,+,b,),2,(,a,2,+,b,2,)=,a,2,+2,ab,+,b,2,a,2,b,2,=2,ab,一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来,1,个孩子，老人就给这个孩子,1,块糖果；来,2,个孩子，老人就给每个孩子,2,块糖果；来,3,个孩子，老人就给每个孩子,3,块,糖果，,讲授,完全平方公式的运用,思考：怎样计算102,2,197,2,更简便呢？,(1)102,2,；,解,:,原式,=(100+2),2,=100,2,+2,100,2+2,2,=10404.,(2)197,2,.,解,:,原式,=(,2003),2,=,200,2,-,2,200,3+3,2,=38809.,=10000+400+4,=,40000,-1,200+9,讲授,例,1,计算：,(2),(,x,+5),2,(,x,-2)(,x,-3),(3),(,a,+,b,+3)(,a,+,b,-3),典例精析,(1)(,x,+3),2,-,x,2,原式,=,x,+(2,y,3),x,-(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,解,:,讲授,例,2,利用乘法公式计算：,典例精析,(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),讲授,例,3,化简：,(,x,2,y,),(,x,2,4,y,2,),(,x,2,y,),.,典例精析,解：原式,=,(,x,2,y,),(,x,2,y,),(,x,2,4,y,2,),=,(,x,2,4,y,2,),(,x,2,4,y,2,),=,(,x,2,4,y,2,),2,=,x,4,8,x,2,y,2,16,y,4,.,讲授,例,4,已知,a,b,7，,ab,10，,求,a,2,b,2,，,(,ab,),2,的值,典例精析,解：,a,b,7，,ab,10,a,2,b,2,(,a,+,b,),2,2,ab,7,2,2,10,29.,(,ab,),2,a,2,b,2,2,ab,29,2,10,9.,解题时常用结论：,a,2,+,b,2,=(,a+b,),2,-2,ab,=(,a-b,),2,+2,ab,;4,ab,=(,a,+,b,),2,-(,a-b,),2,.,第,1,题,练习,1.,运用完全平方公式计算,：,96,2,.,第,2,题,第,3,题,(1)(,a,b+,3,)(,a,b,3),(2)(,x,2)(,x,+2),(,x,+1)(,x,3),(3)(,ab,+1),2,(,ab,1),2,(4)(2,x,y,),2,4(,x,y,)(,x,+2,y,),2.,计算：,3.,若,a+b,=5,ab,=,6,求,a,2,+,b,2,a,2,ab,+,b,2,.,第,1,题,练习,1.,运用完全平方公式计算,：,96,2,.,解：,原式,=,（,100,4,）,2,=,100,2,21004+,4,2,=,10000,800+16,=,9216,；,练习,(1)(,a,b+,3,)(,a,b,3,),2.,计算：,第,2,题,解：,原式,=,(,a,b,),2,3,2,=,a,2,2,ab,+,b,2,9,练习,(,2)(,x,2)(,x,+2,),(,x,+1)(,x,3,),2.,计算：,第,2,题,解：,原式,=,(,x,2,2,2,),(,x,2,2,x,3),=,x,2,4,x,2,+2,x,+3,=,2,x,1,练习,(,3)(,ab,+1),2,(,ab,1),2,2.,计算：,第,2,题,解：,原式,=,(,a,2,b,2,+2,ab,+,1),(,a,2,b,2,2,ab,+1),=,a,2,b,2,+2,ab,+1,a,2,b,2,+2,ab,1,=4,ab,练习,(,4)(2,x,y,),2,(2,x,y,)(2,x,+,y,),2.,计算：,第,2,题,解：,原式,=,(4,x,2,4,xy,+,y,2,),(,4,x,2,y,2,),=,4,x,2,4,xy,+,y,2,4,x,2,+,y,2,=,4,xy,+2,y,2,练习,3.,若,a+b,=5,ab,=,6,求,a,2,+,b,2,a,2,ab,+,b,2,.,解：,a,b,5,，,ab,6,a,2,b,2,(,a,+,b,),2,2,ab,25,2,(,6,),37.,a,2,a,b,b,2,(,a,+,b,),2,3,ab,25,3,(,6,),43.,第,3,题,小结,完全平方公,式,法则,注意,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab+b,2,1,.,熟记完全平方公式法则,3,.,计算所得结果是,多项式且整个多项式前有“”，需要在“”后给整个多项式添括号,常用,结论,a,2,+,b,2,=(,a+b,),2,-2,ab,=(,a-b,),2,+2,ab,;,4,ab,=(,a+b,),2,-(,a-b,),2,.,2.,a、b,表示的意义，,它们可以是数,，,也,可以是单项式,，,还可以是多项式,，所以,要有整体的思想,作业,1,、书本：习题,1.12,；,2,、练习册：本节课内容,.,