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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.5.,反比例函数,(1),温故而知新,一、你知道哪些有关函数的知识？,二、请你举例说明,“,函数,”,知多少,在某一变化过程中,不断变化的数量叫,变量,保持不变的量叫,常量,.,变量之间的关系,:,在某一变化过程中,如果一个变量,(y),随着另一个变量,(x),的变化而不断变化,那么,x,叫,自变量,y,叫,因变量,变量与常量,回顾与思考,1,函数,一般地,.,在某个变化中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变,量,y,叫,因变量,.,函数,的实质是两个变量之间的关系,.,“,函数,”,知多少,解析法,:,用一个式子表示函数关系,;,列表法,:,用列表的方法表示函数关系,;,图象法,:,用图象的方法表示函数关系,.,提示,:,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,回顾与思考,2,函数的表示方法,一次函数,若两个变量,x,y,的关系可以表示成,y=kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是做,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,一次函数与正比例函数之间的关系,:,正比例函数,是特殊的一次函数,.,2,、为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？,提问,你能制作一个面积为,6,平方分米的矩形吗？,3,、这两条边的长度是可以任意取的吗？,需要满足什么条件吗，怎么取？,想一想，做一做,1,、你能作几个？形状一样吗？,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为,1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间 有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,做一做,“,行家,”看门道,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量,x,y,之间的关系,可以,表示成：,的形式，那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,在上面的问题中,像,:,反映了两个变量之间的某种关系,.,老师质疑,:,反比例函数,的自变量,x,能,不能是,0?,为什么,?,1.,在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些是反比例函数,?,每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,2.,当,m,时，关于,x,的函数,y=(m+1)x,m,2,-2,是反比例函数？,挑战自我,已知,y,与,x,成反比例,并且当,x=3,y=7,时，求,x,与,y,的函数关系式。,已知,y,与,x,2,成反比例,并且当,x=3,时,y=4,，求,x=1.5,时,y,的值。,如图是反比例函数的图象根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,我思考我进步,1,、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数,k,的值。,(1),底边为,5cm,的三角形的面积,y(cm,2,),随底边上的高,x(cm),的变化而变化；,(2),某村有耕地面积,200,亩，人均占有耕地面积,y(,亩,),随人口数量,x(,人,),的变化而变化。,快速抢答,2,、关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例函数吗,?,若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,3,、在路程,s(km),、速度,v(km/h),、时间,t(h),这三个量中，如果,不变，那么,是,的正比例函数；,如果,不变，那么,是,的反比,例函数。,4.,下列的数表中分别给出了变量,y,与,x,之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗,?,(D),x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,8,5,4,3,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,1,2,3,4,y,2,1,2/3,1/2,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,正,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例,z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,金牌属于我,1,、下列那些式子表示,y,是,x,的反比例函数？为什么？,xy=2,y,=10-,x,y=,y=(b,是常数，,b0)y=,2,.,矩形面积是,一条边为,x,，另一条边为,y,，则用,x,表示,y,的函数表达式,.,3,.,若函数,y=(m+3)X,是反比例函数则,m=,.,若函数,y=(m-1)x,是反比例函数则,m=,.,4,.,函数,y=,中自变量,x,的取值范围是,.,函数,y=,中自变量,x,的取值范围是,.,函数,一般地,.,在某个变化中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变,量,y,叫,因变量,.,一次函数,若两个变量,x,y,的关系可以表示成,y=kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是做,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,正比例函数,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,反比例函数,一般地,如果两个变量,x,y,之 间的关系可以表示成：,小结 拓展,的形式,那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,1.,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？,2.,你对自己本节课的表现满意吗？为什么,？,及时小结，自我评价,课本,48,页习题,21.5,第,1,、,2,题；,作业：,再 见,
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