(精品)平行线的性质综合应用 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.3 平行线的性质,第,五,章 相交线与平行线,学练优七年级数学下（,RJ,）,教学课件,5.3.1,平行线的性质,第,1,课时 平行线的性质,学习目标,1.,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问题,平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,导入新课,回顾与思考,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,讲授新课,平行线的性质,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,一、平行线的基本性质,1,观察,1,8,中，哪些是同位角？它们的度数,之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,相等,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,a,b,d,再任意画一条截线,d,，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,思考：,在上一节中，我们利用,“,同位角相等，,两直线平行线,”,推出了,“,内错,角相等，两直线平行线,”,，类似的，已知两直线平行，同位角相等，,那么能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质,2,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,解,ab,(,已知,),1=2,(,两直线平行,同位角相等,).,又,1=3,(,对顶角相等,),2=3,(,等量代换,).,b,1,2,a,c,3,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,b,1,2,a,c,3,2,=,3,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,如图,已知,a,/,b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,解,:,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,.,1+,4=180,（邻补角定义）,2+,4=180,（等量代换）,.,思考：,类似的，已知,两直线平行，能否可以,得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质,3,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,例,如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B,=115,，梯形的另外两个角分别是多少度？,A,B,C,D,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80,、,65.,于是,D,=180,-,A,=180,-,100=80,C,=180,-,B,=180,-,115=65,典例精析,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,(1),从,1=110,o,可以知道,2,是多少度,为什么？,(2),从,1=110,o,可以知道,3,是多少度,为什么？,(3),从,1=110,o,可以知道,4,是多少度,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(,1,),2=110,o,两直线行，内错角相等；,（,2,）,3=110,o,两直线平行,同位角相等；,（,3,）,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,.,当堂练习,2.,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行,.,第,一次拐的,B,是,142,o,，第二次拐的,C,是多少度？,为什么？,解：,C,=142,o,两直线平行,内错角相等,.,B,C,3.,如图直线,a,b,直线,b,垂直于直线,c,，则直线,a,垂直,于直线,c,吗,?,a,b,c,解：,a,c,.,两直线平行,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）,A,.,内错角相等,B.,同位角相等,C,.,同旁内角互补,D,.,以上都不对,D,解,:,A,=,D,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_,(,),ACDF,(),D,=_(),A,=,D,(),5.,如图1,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之,间的数量关系，并说明理由,.,P,F,C,E,B,A,D,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解,:,A,+,D,=180,o,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_(),ACDF,(),D,+_=180,o,(,),A,+,D,=180,o,（）,如图,2,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之间的数量关系，并说明理由,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,课堂小结,学练优七年级数学下（,RJ,）,教学课件,5.3.1,平行线的性质,第,2,课时,平行线的性质和判定及其综合运用,学习目标,1.,进一步熟悉平行线的判定方法和性质,；,2.,运用,平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）,文字叙述,符号语言,图形,相等,两直线平行,ab,相等,两直线平行,ab,互补,两直线平行,ab,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1.,平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法,4,：,如图,1,，,若,ab,，,bc,，,则,ac.,（）,方法,5,：,如图,2,，,若,a,b,，,a,c,则,bc.,（）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.,平行线的其它判定方法,a,b,c,图,1,a,b,c,图,2,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a,/,b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.,平行线的性质,1=,2,3=,2,2+,4,=180,1=_,（已知）,ABCE,1+_=180,o,（已知）,CDBF,1+5=180,o,（已知）,_,_.,AB,CE,2,4+_=180,o,（已知）,CEAB,3,3,例,1,如图,：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,讲授新课,平行线的性质和判定及其综合应用,例,2,已知,3=45,，,1,与,2,互余，试说明,AB,/,CD,.,解：由于,1,与,2,是对顶角，,1=2.,又,1+2=90,(,已知,),1=2=45.,3=45,(,已知,),2=3.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,1,2,3,A,B,C,D,例,3,如图,，,AB,/,CD,A,=100,C,=110,求,A,EC,的度数.,E,A,B,C,D,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点,E,作,EF,/,AB,.,AB,/,CD,，,EF,/,AB,（已知）,/,(平行于同一直线的两直线平行）,.,A,+,=180,o,，,C,+,=180,o,(两直线平行，同旁内角互补）.,又,A,=100,，,C,=110,（已知）,=,=,（等量代换）.,AEC,=,1+2=,+,=,.,1.,填空：如图,(1)1=,时，,ABCD.,(2)3=,时，,ADBC.,D,1,2,3,4,5,A,B,C,F,E,2,5,或,4,当堂练习,2.,直线,a,b,与直线,c,相交，给出下列条件：,1=2;3=6;,4+7=180,o,;3+5=180,，,其中能判断,a,/,b,的是,(),A.,B.,C.,D.,1,2,3,4,5,6,7,8,c,a,b,B,解：过点,C,作,CFAB,，,则,_,（）,又,ABDE,，,ABCF,，,_,（）,E,_,（）,B,E,1,2,即,B,E,BCE,3.,已知,ABDE,，试问,B,、,E,、,BCE,有什么关系,.,请完成填空：,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B,=1,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,F,4.,已知,AB,BF,，,CD,BF,，,1=2,，试说明,3=,E,.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,解,：,1=2,ABEF,（,内错角相等，两直线平行,）,.,(,已知,），,AB,BF,，,CD,BF,，,ABCD,EFCD,3=,E,(,垂直于同一条直线的两条直线平行,).,(,平行于同一条直线的两条直线平行,).,(,两直线平行，内错角相等,).,5.,如图,EFAD,，,1=2,，,BAC,=70,，求,AGD,的度数,.,解：,EFAD,(,已知）,2=3.,又,1=2,1=3.,DGAB,.,BAC,+,AGD,=180.,AGD=,180,-,BAC,=180,-,70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(,已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,D,A,G,C,B,E,F,1,3,2,拓展提升：如图，,AB,/,CD,，试解决下列问题：,（,1,）,如图,1,1,2,_,_,；,（,2,）,如图,2,1,2,3,_,_,；,（,3,）,如图,3,1,2,3,4,_,_,_,；,（,4,）,如图,4,试探究,1,2,3,4,n,=,；,180,360,A,B,C,D,1,2,B,A,E,C,D,1,2,3,B,A,E,C,D,F,1,2,4,3,B,A,E,C,D,N,1,2,n,540,180,（,n,-,1),图,1,图,2,图,3,图,4,判定：已知角的关系得平行的关系,推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系,知平行，用性质,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,:,课堂小结,