《反比例函数》课件2(精品)

反比例函数,每个人都有购物的经历，例如，购买单价是,0.4,元的铅笔，买,10,支、,50,支、,100,支要花去多少钱呢？如果说买,x,支的话，你要准备多少钱呢？,想一想：,如果说你带了,10,元钱，你能买,0.4,元的铅笔多少支呢？如果单价是,0.5,元、,1,元、,2,元的铅笔多少支呢？假设单价是,a,元，那么你又能买多少支呢？,每个人都有购物的经历，例如，购买单价是,0.4,元的铅笔，买,10,支、,50,支、,100,支要花去多少钱呢？如果说买,x,支的话，你要准备多少钱呢？,如果钱用,p,元表示，那么,x,与,p,的关系式为,.,如果说你带了,10,元钱，你能买,0.4,元的铅笔多少支呢？如果单价是,0.5,元、,1,元、,2,元的铅笔多少支呢？假设单价是,a,元，那么你又能买多少支呢？,如果数量用,n,表示，那么,a,与,n,的关系式为,.,知识链接：函数,在某变化过程中有两个变量,x,，,y,.,若给定其中一个变量,x,的值，,y,都有唯一确定的值与它对应，则称,y,是,x,的函数,.,定义,:,反比例函数,一般地，函数 （,k,是常数，,k,0,）叫做反比例函数 特别的，从,x,作为分母可知，,x,不能为零,.,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为,1262km,，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的,时间,t,(,h,),与行驶的平均速度,v,(km/h),之间有怎样的关系？,变量,t,是,v,的函数吗,？,小试 牛刀,运动中的,数学,变量,t,与,v,之间的关系可表示为：,写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,，,并判断它们是否为反比例函数,（,1,）面积是50cm,2,的矩形,，,一边长,y,（c,m,）随另一边长,x,（,cm）的变化而变化；,（,2）体积是100,c,m,2,的圆锥,，,高,h,（,c,m）随底面面积,S,（,cm,2,）的变化而变化,解：,（,1）根据题意,，,得,xy,=,50,，,即,y,是,x,的反比例函数；,（,2,）根据题意，得 即,h,是,S,的反比例函数,在下列函数表达式中，,x,、,y,均为自变量，哪些是反比例函数？,k,值分别是多少？,做 一 做,【,例,1】,如图,6-1,，阻力为,1000N,，阻力臂长为,5cm.,设动力,y,(N),，动力臂为,x,(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计,.,杠杆平衡时，动力,动力臂,=,阻力,阻力臂）,图,6-1,求当,x,=50,时，函数,y,的值，并说明这个值的实际意义；,解：,(2),当,x,=50,时，,这个函数值的实际意义是，当动力臂长为,50cm,时，所需动力为,100N.,求,y,关于,x,的函数解析式,.,这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；,解：,根据题意，得,y,x,=10005,所以所求函数的解析式为,这个函数是反比例函数，比例系数为,5000.,利用,y,关于,x,的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的,n,(,n,1),倍时，所需动力将怎样变化？,解：,(3),设原来的动力臂长为,d,（,cm,），动力为,y,1,（,N,）；扩大后的动力臂长为,nd,（,cm,）（,n,1,），动力为,y,2,（,N,）,.,将,x,=,d,，,x,=,nd,分别代入,得,所以当动力臂长扩大到原来的,n,倍时，所需动力缩小到原来的,课堂练习：,1.,一个矩形的面积为,20cm,2,，相邻的两条边长分别为,x,cm,和,y,cm,，那么变量,y,是变量,x,的函数吗？是反比例函数吗？,2,.y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值,:,x,-2,-1,-,1,3,Y,2,-1,-3,1,4,-4,-2,2,(1),写出这个反比例函数的表达式；,(2),根据函数表达式完成上表,.,课堂练习：,例,2,、,y,是关于,x,的反比例函数，当,x,=0.3,时，,y,=-6,，求,y,是关于,x,的函数解析式和自变量,x,的取值范围,.,解：,y,是关于,x,的反比例函数,.,可设 （,k,为常数，,k,0.,将,x,=0.3.,y,=-6,代入,，得,解得,k,=-1.8.,所以所求的函数表达式为 ，自变量,x,的取值范围为,x,0,的全体实数,.,例,3,、一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，灯就越亮,.,设选用灯泡的电阻为,R,（,），通过电流的强度为,I,（,A,）,.,(1),已知一个汽车,前灯的电阻为,30,，通过电流为,0.40A,，求,I,关于,R,的函数解析式，并说明比例系数的实际意义,.,(2),如果接上新灯泡的电阻大于,30,，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？,解,:(1),在题设条件下，电压,u,是不为零的常数,.,由欧姆定律知，,I,与,R,成反比例，设,.,由题意，得当,R=30,时，,I=0.40,，,，,U,=0.4030,12,（,V,）,所以所求的函数表达式为 ，比例系数是,12,，在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为,12V.,解：设电阻,R,30.,此时通过灯泡的电流强度,R,30.,也就是说，当电阻大于,30,时，电流强度,I,变小，汽车前灯将变暗,.,1.,本节课你认识了哪种函数？它的表达式是什么？,小结：,2.,确定反比例函数表达式的关键是什么？,结 束 语,函数来自现实生活，函数是描述现,实世界变化规律的重要数学模型,.,时间是一个,“,常量,”,，但对于勤奋者来说，却是一个,“,变量,”,，我们应当在有限的时间内做出能达到最佳效果的事情！,