1.6有理数的乘方（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.6有理数的乘方(1),创意开场,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是,8848,米。,这是真的吗？你们感觉神奇吗？那就让我们带着这份神奇走进今天的数学课堂吧！,可是把一张足够大的厚度为,0.1,毫米的纸，连续对折,30,次，大约有,12,个珠穆朗玛峰高。,珠穆朗玛峰,n,个,a,相加,a+a+a+,+a=,a,n,多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？,热情激发,点拨主题,a,a,a,a,=,？,1.6有理数的乘方(1),有目标就有方向,课堂目标导航,1,、理解有理数乘方的意义并能正确的读写。掌握有理数乘方的运算。,2,、经历探究幂的符号法则的过程，能利用幂的符号法则先确定幂的符号再进行计算。,3,、培养观察、类比、归纳、运算等能力。,4,、体会合作的快乐，收获成功经验。,教学目标：,教学难点：,有理数乘方运算的符号法则,教学重点：,有理数的乘方运算,自主学习,请同学们自主学习教材,P,41,P,42,的内容，并完成下面的问题。,2._,的运算叫乘方，乘方运算的结果叫,_,，在,a,n,中，,a,叫做,_,n,叫做,_.,求,n,个相同因数的乘积,幂,底数,指数,3.,规定,a,1,=_,，即一个数可以看做这个数本身的,_,次方。,a,1,4.a,2,的指数是,_,读做,_.,a,3,的指数是,_,读做,_.,5.(-a),n,与,-a,n,一样吗？为什么？,2,3,a,的平方,a,的立方,1.,一般地，,n,个相同因数,a,相乘，即,记作：,_,读作：,_,a,的,n,次方,或,a,的,n,次幂,(-a),n,表示,-a,的,n,次方,即,n,个,-a,相乘,;,-a,n,表示,a,的,n,次方的相反数。,不一样,轻松过关,9,4,9,9,的,4,次方,9,的,4,次幂,1,、在 中，底数是,_,指数是,_,表示,4,个,_,相乘，读作,_,_，也读作,_.,2,、的底数是,_,指数是,_,表示,_,读作,_,的,2,次方，也读作,-5,的,_.,-5,2,2,个,-5,相乘,-5,2,次幂,3,、表示,_,个 相乘，叫做 的,_,次方，也叫,做 的,_,次幂，其中 叫做,_,4,叫做,_.,4,4,4,底数,指数,合作探究,6,、把 写成几个相同因数相乘的形式。,7,、把 写成幂的形式,_,轻松过关,8,、把 写成乘法的形式,_.,4,、的底数是,_,指数是,_,读作,_,0,8,0,的,8,次方,5,、,6,的底数是,_,指数是,_.,6,1,合作探究,注意：,在书写分数或负数的乘方时，一定要把整个负数、,分数用括号括起来。,这也是辨认底数的方法,。,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,表示,3,个,2,相 乘,表示,2,个,3,相乘,表示,3,个,2,相加,（,1,）,，,试试你的火眼金睛,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,（,2,）,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,试试你的火眼金睛,（,3,）,例,1,：计算,(1),(2),(4),观察例,1,的结果，乘方运算的符号有什么规律？,想一想：,(6),(5),(3),学以致用,解：,(4),至,(6),小题，底数都是负数，为什么幂两个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由,指数,确定，,指数是偶数时,，,幂是正数,；,指数是奇数时,，,幂是负数,。,如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何正整数次幂是都正数,0,的,任何,正整数次幂,都是,0,正数的任何正整数次幂都是正数。,善于总结,幂的性质,负数的,奇次幂,是负数。,偶次幂,是正数。,0,的,任何,正整数次幂,都是,0,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,抢 答！比一比，谁最快！,+,1,、,=,，,2,、2,1,=_,2,2,=_，2,3,=_,2,4,=_,2,5,=_,的个位数字是,。,1,8,拓展延伸,8,变式：,变式：,3,2012,的个位数字是,。,想一想 填一填,2,4,8,16,32,1,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是,8848,米。,这是真的吗？,可是把一张足够大的厚度为,0.1,毫米的纸，连续对折,30,次，大约有,12,个珠穆朗玛峰高。,解决珠穆朗玛峰问题,学以致用,真的！,2,30,0.1=1073741824 0.1,=107374182.4,（毫米）,107374,（米）,884,8,12=1061,76（米）,7,分题,1,6分题,8,分题,10,分题,挑战自我,返回,20,分题,填表：,底数,-1,2,10,指数,3,5,4,幂,(-4),3,0.3,4,(-1),3,2,5,-4,3,4,0.3,10,4,智力闯关,第一关,（每空,1,分）,A.4,个,5,相乘,B.5,个,4,相乘,C.5,与,4,的积,D.5,个,4,相加的和,选一选,(2).,计算,(-1),100,+(-1),101,的值是,(),A.1,100,B.-1 C.0 D.-1,100,B,C,（每题,4,分）,(1).4,5,表示,(),智力闯关,第二关,填一填:,(1).6,的平方是,_,-6,的平方是,_.,(,3,).,比较大小,(,填入,“,”“,”,或,“,”,):,36,36,3,4,_,_4,3,-0.1,_-0.1,3,（每空格,2,分）,智力闯关,第三关,3,或,3,(2)_,的平方等于,9,。,(1)5,2,3,(,每题8分,),算一算:,(2)(-2),3,2,2,=58,=40,=,（,-8,）,4,=-2,智力闯关,第四关,判断,：(对的画“”，错的画“,”.),(1),3,2,=32=6;,(),(2),(-2),3,=(-3),2,;,(),(3),-3,2,=(-3),2,;,(),智力闯关,第五关,(4),;,(),(5),.,(),X,X,X,X,X,3,2,=33=9,(-2),3,=-8;(-3),2,=9,-3,2,=-9;(-3),2,=9,-2,4,=-2222=-16,火眼金睛,（每小题,4,分）,1,、正数的任何次幂都是,_,2,、负数的,奇数,次幂都是,_,偶数,次幂都是,_,3,、,0,的任何,正整数,次幂都是,_,正数,负数,正数,0,课堂小结,符号法则,求个相同因数积的运算叫做乘方,.,乘方的,意义,通过本节课的学习，你有什么收获，与同伴交流,达标测试,1,、（,1,）,7,表示,_,底数是,_,指数,_,（,2,）表示,_,底数是,_,指数是,_,（,3,）,-2,表示,_,底数是,_,指数是,_,4,4,3,4,5,4,个,7,相乘,7,4,5,个 相乘,5,4,个,2,相乘 的相反数,2,4,2,、计算,:,-5,2,=-25,做对,7-8,个得,A,做对,5-6,个得,B,做对,4,个以下得,C,，你掌握的怎么样呢？自己评价一下！,3,、,若,a,2,=16,，则,a=(),0,=,=,=4,作业：,1,、教材,P45A,组第,1,、,2,题,(,做在作业本上,),虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,乘方精神,手工拉面是我国的传统面食,.,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成,1,根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条,.,假如拉扣了,6,次,你能算出共有多少根面条吗,?,生活小链接,生活小链接,第一次,拉扣后,第二次,拉扣后,第三次,拉扣后,