比的应用 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,例,3,最大公因数,分数的意义和性质,一、创设情境，引出研究问题,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。,要用正方形的地砖铺地。,使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。,正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,一、创设情境，引出研究问题,1.,正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.,图中还有有价值的信息吗？,16,dm,12,dm,3.,通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。,可,以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？,dm,二、小组合作，探究解决问题,1.,用学具摆一摆、画一画。,把你的发现和小组内的同学说一说。,16,dm,12,dm,？,dm,2.,进行小组探究活动，搜集学习资源。,二、小组合作，探究解决问题,3.,全班交流研讨：,利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是,没有找到最大边长。,摆一摆：用边长,1,dm,小正方形拼摆长方形。,画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。,利用,公因数和最大公因数的知识解决问题。,要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是,12,和,16,的,公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。,因为：,12,和,16,的公因数：,1,，,2,，,4,。最大公因数是,4,。,所以：正方形边长可以是,1,dm,，,2,dm,，,4,dm,。边长最大是,4,dm,。,二、小组合作，探究解决问题,4.,用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们,题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。,5.,小组合作进行验证。,6.,汇报交流。,刚才已经有同学用学具实际演示了边长,1,dm,和,2,dm,的时候，确实,可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是,4,dm,的情况。,二、小组合作，探究解决问题,利用计算的方法进行验证。,12,1,12,（块）,161,16,（块）,12,2,6,（块）,162,8,（块）,12,4,3,（块）,164,4,（块）,推理验证。,因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除,12,又要能,整除,16,，所以必须是,12,和,16,的公因数。,8.,总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,三、加强应用，巩固练习,1.,有两根小棒，长分别是,12,厘米，,18,厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,所以,12,和,18,的最大公因数是：,6,答：每根小棒最长是,6,cm,。,三、加强应用，巩固练习,2.,王老师买来一些,水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好,分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45,块,30,块,45,的因数有：,1,3,5,9,15,45,30,的因数有：,1,2,3,5,6,10,15,30,所以,12,和,18,的最大公因数是：,15,答：这个组最多可能有,15,位同学，每人得到,3,块水果糖、,2,块棒棒糖。,45,15,3,30,15,2,四、布置作业,作业：第,63,页练习十五，第,5,题、第,6,题。,