匀变速直线运动的位移与时间的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2-3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,匀变速直线运动規律,在左侧图像中，如何求解经过时间,t,物体通过的位移？,在右侧图像中，如何求解经过时间,t,物体通过的位移？,o,v,t,v,t,面积：匀速运动的物体经过时间,t,通过的位移。,o,v,t,t,v,0,?,微积分思想,无限分割成无数多个矩形面积然后再求面积之和,t,/s,/ms,-1,图,2-2-2,0,t,v,t,/s,/ms,-1,图,2-2-3,0,v,0,t,v,t,/s,/ms,-1,0,v,0,t,v,图,2-2-4,v,0,位移时间关系,由图像推导：,o,v,t,t,v,0,v,X,位移,-,时间关系,位移,时间,公,式,是矢量式，,X,、,v,0,、,a,都是矢量,一般规定初速度的方向为正，质点加速运动，,v,0,，,a,同向，,a,取正；质点减速运动，,v,0,，,a,反向，,a,取负。,v-t,图像与时间轴所包围的面积在时间轴的上面，表示位移为正；反之，表示位移为负。,取原点为起始位置，,该式表示位置与时刻的关系。,位移,时间图象,x/m,t/s,0,t,1,t,2,匀加速直线运动,课堂练习,一辆汽车匀速行驶，然后以,1m/s,2,的加速度加速行驶，经,12s,行驶了,180m,，问：汽车开始加速时的速度是多大？,t,=0s,s=,180m,v,0,=,？,v,t,a,=1m/s,2,t,=12s,x,规定初速度为正，,a,为正,，,汽车做加速运动,初速度：,v,0,=9m,/,s,一辆汽车以,10m/s,的速度匀速前进，制动后加速度为,2.5 m/s,2,，求,：制动后,3s,内,和,6s,内,的位移。,理解汽车制动的实际含义,图像解决问题,匀变速直线运动的平均速度,这一公式只适用于匀变速直线运动,时间中点瞬时速度,o,v,t,t,t/2,v,0,v,图像解决问题,相邻相等时间内发生的位移之差是相等的，它在数值上等于红色矩形的面积,。由几何关系可知：,做匀变速运动的物体，在任意相邻相等时间内通过的位移之差是一个恒量,。,v,/ms,-1,t,/s,0,T,2,T,3,T,4,T,课堂练习,一个匀加速直线运动的物体从,2s,末到,6s,末的位移为,24m,，从,7s,初到,10s,末的位移为,40m,，求物体的加速度和初速度的大小？,0,v,/ms,-1,2 4 6 8 10,v,0,v,8,v,4,推导公式,一物体以,6m/s,的初速度在斜面上向上做加速度大小为,2m/s,2,的匀减速运动，则物体第一次到达距离出发点,5m,的,A,点时，速度为多少,不显含时间，推导,s,=5m,a,=,-,2m/s,2,v,t,=,？,v,0,=,6,m/s,A,+,位移中点速度推导,作匀加速直线运动的物体，初速度为,v,0,，末速度为,v,t,，求物体在经过这段位移中点时的瞬时速度是多少？,0,x,/m,规定正方向,a,v,v,0,v,x/,2,t,=,t,1,t,=0,x,/2,t,=,t,1,t,2,v,t,a,v,x,阿波罗15号航天员在月球上做落体实验资料,167:22:06 Scott:,嗯，我的左手有一根羽毛，右手有一把锤子。我猜我们今天到这的原因之一是由于伽利略先生，在很久以前他有一个关于引力场中坠落物体的重大发现。我们想还有哪个地方能比在月球上证实他的发现更好呢？,167:22:28 Scott:,因此，我们想在这里亲自为大家试一下。羽毛恰恰是从我们的猎鹰身上获取的。我将在这儿投下锤子和羽毛，并希望他们会在同一时间击中地面。,（锤子和羽毛一起落下，几乎在同一时间击中地面。）,167:22:43 Scott:,怎么样！,167:22:45 Allen:,怎么样！,(,休斯顿响起掌声,),167:22:46 Scott:,这证明了伽利略先生的研究结果是正确的,。,（录像资料可到,http:/history.nasa.gov/alsj/a15/a15.clsout3.html,中去下载。文件格式,MPEG(,时长,49SEC;,大小,6.2Mb),）,