1直线的倾斜角与斜率

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,31 直线的倾斜角与斜率,311 倾斜角与斜率,开课教师：叶觐尧,问题提出,1.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象是什么？其中k，b的几何意义如何？,2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？,倾斜角与斜率,知识探究（一）：,直线的倾斜角,思考1:,在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？,x,y,o,P,思考2:,在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？,x,y,o,思考3:,当直线,l,与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线,l,向上方向之间所成的角叫做直线,l,的,倾斜角,x,y,o,下列各图中标出的角是直线的倾斜角吗？,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,思考4,:,下图中直线,l,1,，,l,2,，,l,3,的倾斜角大致是一个什么范围内的角？,x,y,o,l,1,l,2,l,3,思考6:,任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？,思考5:,特别地，当直线,l,与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？,0180,知识探究（二）：,直线的斜率,思考1:,函数 的图象是直线，这两条直线的倾斜角分别是多少？,思考2:,上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系？,x,y,o,y=x,x,y,o,思考3:,初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？,前进量,升高量,思考4:,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的,斜率.,常用小写字母,k,表示，即,k=tan,，那么任何一条直线都有斜率吗？,倾斜角是90,0,的直线（垂直与x轴的直线）没有斜率.,思考6:,当是锐角时，有,tan（180,0,-）=tan.,那么当倾斜角=120,0,，135,0,，150,0,时，这条直线的斜率分别等于多少？,思考5:,当倾斜角=0,0,，30,0,，45,0,，60,0,时，这条直线的斜率分别等于多少？,思考8:,斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？,思考7:,倾斜角为锐角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？一般地，直线的斜率的取值范围是什么？,倾斜角为锐角时,k,0;倾斜角为钝角时,k,0;倾斜角为0,0,时,k=0.,知识探究（三）：,直线的斜率公式,思考1:,在直角坐标系中，经过两点 A（2，4）、B（1，3）的直线有几条？直线AB的斜率是多少？,x,y,o,A,B,C,思考2:,一般地，已知直线上的两点P,1,（x,1,，y,1,），P,2,（x,2,，y,2,），且直线P,1,P,2,与x轴不垂直，即x,1,x,2,，直线P,1,P,2,的斜率是什么？,x,y,o,P,1,P,2,Q,x,y,o,P,1,P,2,Q,思考3:,当直线P,1,P,2,平行于x轴或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考4:,当直线P,1,P,2,平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考5:,经过点A（,a,，b）、B（m，n）（,a,m）的直线的斜率是什么？,思考6:,对于三个不同的点A，B，C，若 ，则这三点的位置关系如何？,理论迁移,例1 已知点A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,例2,在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为l，-1，2及-3的直线,l,1,，,l,2,，,l,3,及,l,4,.,x,y,o,l,1,l,2,l,3,l,4,作业:,P86练习：,2，3，4.,P89习题3.1A组：,3，4，5,P90习题3.1B组：,5，6.,内容总结,31 直线的倾斜角与斜率。31 直线的倾斜角与斜率。311 倾斜角与斜率。1.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象是什么。2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置。思考1:在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别。思考2:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢。思考3:当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角。下列各图中标出的角是直线的倾斜角吗。思考4:下图中直线l1，l2，l3的倾斜角大致是一个什么范围内的角。思考5:特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0，那么直线的倾斜角的取值范围是什么。0180。思考2:上述两条直线的倾斜角分别与x的系数有什么关系,