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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-1 强度条件与刚度条件,强度条件,刚度条件,为广义位移,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-2 轴向拉压杆的强度计算,强度条件可以解决以下问题：,1）校核强度,2）设计截面,3）确定载荷,第12章 杆件的强度与刚度计算,例,12-1,已知钢杆,AB,为圆杆,直径,d=,12mm,钢,=160MPa,木杆,AC,为正方形,边长为,a=80mm,木,=10MPa,F=,36kN,.,试校核支架强度.,解:1.内力分析,2.强度条件,12-2 轴向拉压杆的强度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,例,12-1,已知钢杆,AB,为圆杆,直径,d=,12mm,钢,=160MPa,木杆,AC,为正方形,边长为,a=80mm,木,=10MPa,F=,36kN,。,试校核支架强度.,解:1.内力分析,2.强度条件,钢杆不满足强度条件，故结构不满足强度条件。,12-2 轴向拉压杆的强度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,例,12,-,1,已知钢杆,AB,为圆杆,直径,d=,12mm,钢,=160MPa,木杆,AC,为正方形,边长为,a=80mm,木,=10MPa,F=,36kN,。,试校核支架强度.,解:1.内力分析,2.强度条件,3.重新选择钢杆截面,12-2 轴向拉压杆的强度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,例,12,-,2,已知钢,木桁架（屋架）如图。,F=,16kN，钢,杆：,钢,=120MPa,试求钢拉杆,DI,杆的直径。,解：,1.求支反力,2.求内力,3.求,DI,杆直径,。,作,n-n,截面,。,取左侧为分离体,。,12-2 轴向拉压杆的强度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-2 轴向拉压杆的强度计算,例12-3 已知,杆的材料相同,许用应力为,CB,杆长为,l,。强问：,角为多大时，结构的重量最轻？,解：,1,）求各杆内力，截取结点,B,2）,求各杆应力,3）,各杆应满足强度条件,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-2 轴向拉压杆的强度计算,例12-3 已知,杆的材料相同,许用应力为,CB,杆长为,l,。强问：,角为多大时，结构的重量最轻？,解：,3）,各杆应满足强度条件,4）,在满足强度条件时，各杆的最小面积为,杆长,两个杆的总体积为,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-2 轴向拉压杆的强度计算,例12-3 已知,杆的材料相同,许用应力为,CB,杆长为,l,。强问：,角为多大时，结构的重量最轻？,解：,体积最小时，重量也最小,化简后得,例,12-4 已知某万吨轮主机至螺旋桨的传动轴的直径,D=,430mm,轴的最大切应力不能超过50,MPa。,问：当转速,n,=120rpm时，轴所传递的功率是多少马力？,解：,由题意轴能承受的最大扭矩为,而,若:,(马力),试校核轴的刚度条件：,满足刚度要求。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-3 扭转杆件的强度与刚度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,作业：11-1，11-3，11-11,作业：12-1，12-3，12-4，12-7,060531,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-5 图示外伸梁，,=,170MPa，,=100MPa,。,截面为22a,工字钢,。,检查梁的强度。,解：1）求支反力,2）作内力图,3）查表：,4）应力,所以，此梁满足强度要求。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-6,已知焊接工字钢梁，,F=,750kN,l=,4.2m,b=220mm,h=800mm,t=22mm,d=,10mm,=170MPa,试校核梁的强度.,b,h,d,t,t,z,解：跨中截面为危险截面,校核危险截面的最大正应力，在,E,点,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-6,试校核梁的强度.,解：跨中截面为危险截面,b,h,d,t,t,z,校核危险截面的最大正应力，在,E,点,校核危险截面的主应力，在,E*,点,型钢截面不用校核主应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-7,已知,q=,8kN/m,l=,5m,E=200GPa,=160MPa,f,/,l,=,1/250。试选择工字钢型号。,解：由强度条件选择型号，再校核刚度条件,查表：选择18号工字钢，,校核刚度：,所以，可选用18号工字钢,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-8,已知,t,=40MPa,c,=,120MPa,校核T字梁的正应力强度。,解：作内力图,求形心及,I,z。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-8,已知,t,=40MPa,c,=,120MPa,校核T字梁的正应力强度。,解：作内力图,求形心及,I,z。,所以，梁不满足强度要求，在,C,截面被拉断。,该梁能否继续使用？采取什么措施？,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-8,已知,t,=40MPa,c,=,120MPa,校核T字梁的正应力强度。,解：作内力图,求形心及,I,z。,若将梁倒置，则,该梁可以继续使用,例,12-9,受均布荷载作用的工字形截面等直外伸梁如图a所示。试求当最大正应力数值最小时的支座位置。,解：1.绘弯矩图,最大负弯矩,M,A,=f,1,(a),最大正弯矩 M,B,=f,2,(a),工字形截面中性轴为,截面的对称轴，最大拉、,压应力相等。,只有 2.M,A,=M,B,才能使该梁的最大弯矩的,绝对值为最小，从而使其,最大正应力最小,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,由于a应为正值，所以上式中根号应取正号，从而解得,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,解：,等强度梁条件为,设高度,h,为常量，则,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,例,12-10,试按等强度粱设计图示粱截面。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-4 弯曲杆件的强度与刚度计算,作业：12-11，12-14，12-15,060602,朽木锯掉,解：,上段为轴心受压,下段为偏心受压,例,12-11,已知：,木柱的最大许用压应力,试对锯掉朽木的木柱做强度检查。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,例,1211,已知：,木柱的最大许用压应力,朽木锯掉,试对锯掉朽木的木柱做强度检查。,解：,上段为轴心受压,下段为偏心受压,木柱不安全。,讨论：木柱是否可用？怎样用？,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,危险点处的相当应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,试按第三强度理论设计轴直径,d,。,例,12-12,已知：,解,1)将外力向圆盘中心简化,2)作内力图,3)确定最危险截面,可确定,B,为,最危险截面,例,12-12,试按第三强度理论设计轴直径,d,。,解,3)确定最危险截面,4,)确定相当应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,解,5)强度条件,试按第三强度理论设计轴直径,d,。,例,12-12,已知：,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,4,)确定相当应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,试按第三强度理论校核强度,例,12-13,已知：,解：,1),将力向截面形心简化,轴的变形为拉弯扭组合变,形，而弯曲变形是由两个方向,的弯矩共同作用引起的。,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,例,12-13,已知：,解：,1),将力向截面形心简化,2)画内,力图,3)危险点,危险点的大致位置可由,M,合,的,方向确定,。由,M,合,引起的,弯曲,最大正应力点就是最危险点。,危险点,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,试按第三强度理论校核强度,例,12-13,已知：,解：,2)画内,力图,3)危险点,4)危险点应力状态,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,试按第三强度理论校核强度,例,12-13,已知：,解：,5)相当应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,试按第三强度理论校核强度,危险点处的相当应力,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-5 复杂荷载作用下杆件的强度与刚度计算,弯扭组合时的相当应力,拉弯扭组合时的相当应力,尽量避免偏心核载,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-6 复杂荷载作用下杆件的合理截面设计,采取适合变形特点的截面,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-6 复杂荷载作用下杆件的合理截面设计,偏心拉压杆的合理截面,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-6 复杂荷载作用下杆件的合理截面设计,合理布置荷载,试校核轴的强度,例,12-14,已知：,解：,轴不满足强度 条件。,轴能否继续使用？,第12章 杆件的强度与刚度计算,12-6 复杂荷载作用下杆件的合理截面设计,合理布置荷载,试校核轴的强度,例,12-14,已知：,解：,轴满足强度 条件。,重新排列力偶次序,作业：,12-27，12-32，12-33，12-37,
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