资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,P,153,7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm,2,，试求各横截面上的应力。,10kN,10kN,20kN,a,a,a,20kN,10kN,20kN,1,1,3,3,2,2,解：,2,工程力学电子教案,7-6,：结构如图所示，杆件,AB,，,AD,均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力,s,=170MPa，试为,AB,，,AD,杆选择等边角钢的型号。,解：,对,DE,杆作平衡分析知，,进而，,假设,AB,，,AC,杆均被拉伸，对,A,点作受力分析：,A,F,AB,F,AD,F,AC,由分析可知，,进而，,A,AB,17.6cm,2,，,AB,杆应该选择100100,10的等边角钢。,A,AD,8.8cm,2,，,AD,杆应该选择8080,6的等边角钢。,300kN/m,B,C,A,D,2m,30,E,300kN/m,D,2m,E,F,AD,F,Ex,F,Ey,P,155,7-8 横截面面积A=200mm,2,的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。,F=10kN,30,0,m,n,解：,P,155,7-10 等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,l,=0.9m,E=2.1,10,5,MP,a，,试作轴力图，并求杆端D的水平位移,D,以及B、C两横截面的相对纵向位移,BC,。,20kN,-20kN,20kN,l/3,2F,2F,F,l/3,l/3,A,B,C,D,解：,5,工程力学电子教案,7-13,：试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为,A,=100mm,2,，且均为钢杆(,s,p,=200MPa，,s,s,=240MPa，,E,=2.010,5,MPa)。,解：,对,B,点受力分析知,BD,杆被拉伸，力的大小等于,F,。,BC,杆受力为零。,进而,BD,杆的轴力为,F,，,BC,杆的轴力为零。,B,B,B,按小位移近似，变形后,B,点的位置为,B,点，于是,B,C,D,F,=15kN,30,1m,6,工程力学电子教案,7-17,：图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为,A,1,=200mm,2,，,A,2,=300mm,2,，,A,3,=400mm,2,，荷载,F,=40kN。试求各杆横截面上的应力。,解：,(1)画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；,两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。,A,F,F,N2,F,N3,F,N1,30,60,A,B,C,D,4m,F,3,2,1,30,60,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,7,代入变形协调条件，得补充方程,(2)画变形关系图，列出变形协调方程；,(3)根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；,1,2,A,3,A,工程力学电子教案,第七章 拉伸和压缩,8,(4)联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。,1,2,A,3,A,A,B,C,D,4m,F,3,2,1,30,60,解：（1）剪切面：A=dh；剪力：Fs=F,拉杆头部满足剪切强度条件,挤压力：F,bs,=F,拉杆头部满足挤压强度条件。,h,d,D,50kN,P,156,7-18,试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。,已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力,=100Mpa,，许用挤压应力,bs,=240Mpa。,（2）挤压面：,P,157,7-20,矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b=250mm，,F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力,bs,=10MP,a,顺纹许用,切应力,=1MP,a,。试求接头处所需的尺寸,l,和,a,。,P,P,b,F,F,F,F,b,a,l,l,解：,P,183,8-4 实心圆轴的直径,d,=100mm，长,l,=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为,M,e,=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8,10,4,MP,a,。试求：,（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。,M,e,M,e,A,B,A,B,O,C,25,100,解:,(1),(2),T,A,B,C,P,183,8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为,M,e,=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8,10,4,MP,a,。试求：,（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度,扭转角,。,M,e,M,e,D,d,解:,(1),(2),A,max,A,T,P,228,9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。,4kN/m,A,C,B,1m,2m,(d),80kN,解：求得支座约束力,56kN,40kN,40kN,56kN,192kN.m,A支座右侧截面,C截面,F,B,F,A,2kN/m,A,C,1m,4m,B,20kN.m,解：求得支座约束力,A支座右侧截面,C右侧截面,9kN,1kN,8kN.m,12kN.m,(e),F,B,F,A,0.5m,P,229,:9-4,9-5,9-6,9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。,1m,5KN,10 KN.m,1m,15KN,15 KN.m,10KN,+,10KN,5KN,Fs图,15 KN.m,5 KN.m,5 KN.m,+,M图,（a）,+,80KN,80KN,剪力图,+,48,单位：KN.m,16,16,弯矩图,E,q,=100kN/m,A,C,D,0.2m,1.6m,1m,2m,1,2,(b),80KN,80KN,1m,2m,A,B,C,1m,0.5kN,1.5kN,2kN/m,+,-,0.75m,1.5kN,0.5kN,0.56kN.m,+,0.5kN.m,(c),a,A,B,C,D,q,qa,a,a,2qa,qa,q,+,-,qa,+,qa,qa,+,+,-,qa,2,/2,qa,2,/2,9-5 (a),3a,A,B,C,q,qa,2,2a,qa/3,5qa/3,+,-,qa/3,5a./3,5qa/3,+,25qa,2,/18,4qa,2,/3,qa,2,/3,9-5 (b),9-5 (c),q,l,l,q,ql,2,ql,ql,2,/2,ql,2,/2,+,+,q,l,l,q,ql,2,ql,ql,2ql,ql,2,+,A,B,l,q,F,B,F,A,x,+,+,+,ql,2,/4,l,F=,ql,A,B,C,l,/2,ql,/,2,+,-,ql,/,2,9-6,9-7(a)槽钢平放,A,C,B,D,z,y,A,C,B,D,y,z,9-7(b)槽钢竖放,9-8,20kN.m,3m,1,1m,5m,1,2,2,15kN,z,y,A,D,C,180,300,50,B,1-1截面,2-2截面,9-12 由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。,A,B,6,1m=6m,q,113kN,113kN,F,F,F,F,F,y,z,因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。,9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力,试选择工字钢号码。,E,20kN/m,A,C,D,0.5m,2.5m,4m,80kN,60kN,B,1m,113.125kN,76.875kN,113.125kN,33.125kN,16.875kN,76.875kN,2.156m,选择28a号工字钢,故选择28a号工字钢。,P,194,：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的C截面处的挠度。,A,C,2l/3,M,e,B,l/3,M,e,/l,M,e,/l,（1）,（2）,（3）,（4）,边界条件,连续条件,连续条件代入(1)、(3)和(2)、(4)，得,边界条件代入(2)、(4)，得,C截面处，,P,252,：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用分离体在该面上示出。,30,0,40MPa,30MPa,60MPa,a,b,11.0MPa,58.3MPa,P,252,：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求,主应力的值；,用图示出不等于零的两个主应力的作用面。,（1）若,x,y,，,则,1,45,0,(2),若,x,y,，,则,1,45,0,(3),若,x,=,y,，,则,x,0，,1,=-45,0,x,0，,1,=45,0,（,1,在,90,0,范围内取值,1,对应 所在主平面的方位）,此例中，,x,=-40MPa，,y,=60MPa,P,252,：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求,主应力的值；,用图示出不等于零的两个主应力的作用面。,47.7MPa,67.7MPa,74.52,0,内容总结,P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。7-6：结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力s=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：。AAB17.6cm2，AB杆应该选择10010010的等边角钢。AAD8.8cm2，AD杆应该选择80806的等边角钢。P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d=30mm。l=0.9m,E=2.1105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移D以及B、C两横截面的相对纵向位移BC。进而BD杆的轴力为F，BC杆的轴力为零。两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题,
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