已知三角函数值求角课件1

,正弦、余弦函数的性质,X,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图象和性质,y=,sinx,(x,R),x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,y=,cosx,(x,R),定义域,值 域,周期性,x,R,y, - 1, 1 ,T = 2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= -,sinx,(x,R),y=,sinx,(x,R),x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,是,奇函数,x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,cos,(-x)=,cosx,(x,R),y=,cosx,(x,R),是,偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=,sinx,(x,R),增,区间为 ,，,其值从-1增至1,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,sinx, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ,，,其值从 1减至-1,？,+,2,k,+,2k,k,Z,+,2,k,+,2k,k,Z,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=,cosx,(x,R),x,cosx,-, 0 ,-1,0,1,0,-1,增,区间为,其值从-1增至1,+,2,k,2k,k,Z,减区间为,，,其值从 1减至-1,2,k,2k,+, k,Z,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例,1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：,(1),sin( ) sin( ),(2),cos,( ) -,cos,( ),解：,又,y=,sinx,在,上是增函数,sin( ) 0,cos,( )=,cos,=,cos,cos,( )=,cos,=,cos,解：,cos,cos,即：,cos,cos,0,又,y=,cosx,在,上是减函数,从而,cos,( ) -,cos,( ),0,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例,2 求下列函数的单调区间：,(1),y=2sin(-x ),解：,y=2sin(-x ),= -2sinx,函数在 上单调递减,+2,k,+2k,k,Z,函数在 上单调递增,+2,k,+2k,k,Z,(2),y=3sin(2x- ),单调增区间为,所以：,解：,单调减区间为,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(4),(3),y= ( tan,),sinx,解：,单调增区间为,单调减区间为,解：,定义域,为减区间,当,即,当,即,为增区间。,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5),y = -| sin(x+ )|,解：,令x+ =u ,则,y= -|,sinu,|,大致图象如下：,y=,sinu,y=|,sinu,|,y=- |,sinu,|,u,O,1,y,-1,减区间为,增区间为,即：,y,为增函数,y,为减函数,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇,函数,偶函数,+,2,k,+,2k,k,Z,单调递增,+,2,k,+,2k,k,Z,单调递减,+,2,k,2k,k,Z,单调递增,2,k,2k,+, k,Z,单调递减,函数,余弦函数,正弦函数,求,函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图象寻找单调区间,作业：,X,课本：,P,57,练习 7、8,P,58-59,习题4.8 4 8,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,y=,sinx,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,y=,sinx,(x,R,),图象关于,原点,对称,