(精品)矩形的性质定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,对称性,中心对称图形,观察,22.4,矩 形,(1),有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,探究一：,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,.,平行四边形不一定是矩形,.,生活中的矩形：,1,、矩形是特殊的平行四边形，具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,探究二：,矩形的性质,中心对称图形,对称性,想一想：矩形是轴对称图形吗？,动手做一做 ：,请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折。观察并思考，,矩形是不是轴对称图形,?,如果是,那么对称轴有几条,?,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴,.,A,B,C,D,O,2,、,根据测量的结果,你有什么猜想？矩形具有哪些特殊的性质？,猜想,1,矩形的四个内角都是直角,.,猜想,2,矩形的两条对角线相等,.,你能证明吗？,动手测一测,1,、用量角器（三角板）和带有刻度的尺子测量矩形纸片的四个内角度数和两条对角线的长度，记录测量结果。,1,、求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,A=90,求证：,A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,A=90,矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,证一证,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,2,、求证,:,矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,O,D,C,B,A,想一想：,在矩形,ABCD,中：,1,、相等的线段有哪些？,2,、有哪些特殊的三角形？,3,、全等三角形有几对？,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形的周长,_ cm,矩形的面积,_,2,O,D,C,B,A,5,10,48,28,小试身手,3,、如图,在矩形,ABCD,中,两条对角线,AC,BD,相交于点,O,AOD,=60,AD,=4,矩形对角线,AC=,_,8,我收获,我成长,我快乐,4,、如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O,，下列说法错误的是 （）,A,AB,DC,B,AC,=,BD,C,AC,BD,D,OA,=,OB,A,B,C,D,O,C,5,、,如图，将矩形,ABCD,沿着直线,BD,折叠，使点,C,落在,C,处，,BC,交,AD,于点,E,，,AD,8,，,AB,4,，求,DE,的长,解：,四边形,ABCD,是矩形，,AD,BC,，,A,90,，,2,3.,又由折叠知,1,2,，,1,3,，,BE,DE,.,设,BE,DE,x,，则,AE,8,x,.,在,Rt,ABE,中，,AB,2,AE,2,BE,2,，,4,2,(8,x,),2,x,2,，,解得,x,5,，即,DE,5.,矩形的折叠问题常与勾股定理结合考查,