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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,数字信号处理,第,1,章 习题解答,电气工程学院,熊炜,2,P21,1.2,给定信号,（,1,）画出 的波形，标出各序列值。,解：,3,（,2,）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示,序列。,解：,4,（,3,）令 ，画出 的波形。,解：,5,1.3,判断下面信号中，哪一个是周期信号？若是周期信号，求出它的周期。,（,1,）,是周期序列，其周期为,N=14,解：,当,K=3,时，,N=14,A,为常数,6,（,2,）,不是周期序列,解：,无理数,7,1.4,对图,P1.1,给出的 ，要求：,（,1,）画出 的波形。,解：,翻摺,8,（,2,）计算 ，并画出 的波形。,解：,关于,n=0,偶对称，,称为,x(n),的共轭,对称序列,9,（,3,）计算 ，并画出 的波形。,解：,关于,n=0,奇对称，,称为,x(n),的共轭,反对称序列,10,（,4,）令 ，将 和 进行比较，能得出什么结论。,解：,相加,11,1.5,设系统分别用下面的差分方程描述，,x(n),和,y(n),分别表示系统输入和输出，判断系统是否为线性时不变系统。,（,2,）,解：,非线性系统,12,时不变系统,13,1.6,给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。,（,2,）,解：该系统是非因果系统，因为,n,时刻的输出还和,n,时刻以后（,x(n+1),）时间的输入有关。,如果 ，则：,系统是稳定的。,14,例题：,以下序列是系统的单位脉冲响应 ，试说明系统是否为因果的或稳定的。,（,1,）,解：,该线性时不,变系统,是,因,果系统,该线性时不,变系统,是,稳,定系统,15,（,2,）,解：,该线性时不,变系统,不是,因果系统,该线性时不变系,统,是,稳定系统,16,（,3,）,解：,该线性时不,变系统,不是,因果系统,该线性时不变系,统,不是,稳定系统,17,1.7,设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题,7,图所示，要求画出输入 。,解：,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,0,-1,0,0,1,0,2,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,2,18,解：,19,20,采用解析法，则有：,21,例题：,由三个因果线性时不变系统串联而成的系统如下图（,a,）所示，已知分系统,。整个系统的单位脉冲响应如下图（,b,）所示。,22,（,1,）求分系统单位脉冲响应,解：,相减,23,24,表征的系统是因果稳定系统，故存在：,当 时：,25,26,27,（,2,）如果输入 ，求该系统的输出,解：,28,例题,已知系统的输入信号 和单位脉冲响应 ，试求系统的输出信号 。,（,1,）,解：,其中：,29,根据,m,的非零区间，将,n,分成,4,种情况求解：,30,（,3,）,解：,31,（,5,）,解：,32,1-11,设系统由下面差分方程描述：,设系统是因果的，利用递推法求系统的 。,解：令,系统是因果的，故,是因果序列，满足,系统是一阶差分方程，假设初始条件为,33,则有：,34,1-13,有一连续信号 ，式中：,（,1,）求出 的周期。,解：,的周期为：,35,（,2,）用采样间隔 对 进行采样，写出采样信号 的表达式。,解：,36,（,3,）画出对应 的时域离散信号 的波形，并求出 的周期。,解：,是周期序列,37,的波形：,0.95,-0.59,
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