2.3性检验的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.3,独立性检验的应用,北师大版 选修,2-3,第三章 统计案例,安徽省灵璧县第一中学,程蕾,温习旧知：,2.1,独立性检验,2.2,独立性检验的基本思想,2.1,独立性检验,像上表这样列出的两个分类变量的频数表，称为,22,列联表,。,B,1,B,2,总计,A,1,a,b,a+b,A,2,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,在统计学中，,独立性检验,就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。,2.2,独立性检验的基本思想,其中,n=a+b+c+d,为样本容量,.,B,1,B,2,总计,A,1,a,b,a+b,A,2,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,有比较大的把握认为变量,A,，,B,相互独立。,较大时，有比较小的把握认为变量,A,，,B,相互独立；,有比较大的把握认为变量,A,，,B,有关系。,有不超过,0.1,的把握认为,“A,与,B,独立,”,；,有,99.9%,以上的把握认为“,A,与,B,有关系”；,在犯错误的概率不超过,0.1,的前提下，认为,A,与,B,有关系；,有不超过,0.5,的把握认为,“A,与,B,独立,”,；,有,99.5%,以上的把握认为“,A,与,B,有关系”；,在犯错误的概率不超过,0.5,的前提下，认为,A,与,B,有关系；,认为,A,与,B,有关系，出错,的概率不超过,0.1,。,认为,A,与,B,有关系，出错的概率不超过,0.5,。,（,2,）如果,7.879,，,（,1,）如果,10.828,，,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,（,3,）如果,4.532,有多少的把握认为，,A,与,B,有关系？,有,95,以上的把握认为,“A,与,B,有关系,”,；,有不超过,5,的把握认为,“A,与,B,独立,”,；,在犯错误的概率不超过,5,的前提下，认为,“A,与,B,有关系,”,。,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,试一试：你能由前面的内容总结出独立性检验的一般步骤吗？,1.,列,2x2,列联表,3.,查表得出结论,2.,根据 的计算公式计算,范例分析：,（,2017,年皖北联考理科,18,题,）,2016,年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了,200,人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有,95,人，其中女员工,55,人，支持特朗普的男员工有,60,人。,根据已知条件完成下面的,22,列联表，据此材料，是否有,95,的把握认为投票结果与性别有关？,支持希拉里,支持特朗普,合计,男员工,女员工,合计,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,附：,（参考公式：，其中,n=a+b+c+d,）,支持希拉里,支持特朗普,合计,男员工,60,女员工,55,合计,95,200,解：（,1,）,22,列联表如下：,随机抽取了,200,人，支持希拉里的一共有,95,人，其中女员工,55,人，,支持特朗普的男员工有,60,人。,所以，有,95,以上的把握认为投票结果与性别有关。,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,抽取题目的有用信息：,40,45,105,100,100,答：有,95,以上的把握认为投票结果与性别有关。,问：男女员工支持哪位候选人是否有差异？,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,答：有,95,以上的把握认为男女员工支持哪位候选人是有差异的。,问：在犯错误的概率不超过多少的前提下，可以认为投票结果与性别有关？,答：在犯错误的概率不超过,5,的前提下，可以认为投票结果与性别有关。,问：是否有,95,以上的把握认为投票结果与性别有关？,练习,1,：,大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞。某高校文学社从男女生中各抽取,50,名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：,阅读过莫言的作品数（篇）,0,25,26,50,51,75,76,100,101,130,男生,3,6,11,18,12,女生,4,8,13,15,10,对莫言作品阅读超过,75,篇的称为,“,对莫言作品非常了解,”,，否则为,“,一般了解,”,。根据题意完成下表，并判断能否有,75,的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？,非常了解,一般了解,合计,男生,女生,合计,附：,0.50,0.40,0.25,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,k,0.455,0.708,1.323,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,25,50,20,30,25,50,55,45,100,（参考公式：，其中,n=a+b+c+d,）,练习,2,：,容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随机调查了,2796,人，下表给出了调查的结果（单位：人）：,由表中数据计算得到,.,问：是否有,97.5%,的把握认为患心脏病与易怒有关。,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,患心脏病,未患心脏病,总计,易怒,27,606,633,不易怒,5,3,2110,2163,总计,80,2716,n=2796,解：,因为,5.8055.024,，所以有,97.5,以上的把握认为患心脏病与易怒有关。,也可以说，,有,97.5,以上的把握认为,容易生气的人更有可能患心脏病。,因为,5.8053.841,，所以有,95,以上的把握认为患心脏病与易怒有关。,练习,3,：,生物学上对于人类头发的颜色与眼睛虹膜的颜色是否有关进行了调研，以下是一次调查结果。调查人数共,212,人。调查记录如下表（单位：人）：,蓝色,棕色,总计,红,/,金黄色,156,12,168,黑色,20,24,44,总计,176,36,n=212,试问：头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关吗？,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,蓝色,棕色,红,/,金黄色,156,12,黑色,20,24,解：,因为,55.57610.828,，所以有,99.9,以上的把握认为头发的颜色与眼睛虹膜的颜色相关。,练习,4,：,及格,不及格,合计,甲校,47,8,55,乙校,30,15,45,合计,77,23,100,解：,22,列联表如下：,所以，有,95,以上的把握认为数学成绩与学校有关系。,也就是说，有,95,以上的把握认为甲、乙两校初三学生的数学成绩的差异显著。,小结：,独立性检验的一般步骤是什么,?,1.,列,2x2,列联表,2.,根据,K,2,的计算公式计算,K,2,3.,查表得出结论,独立性检验的思想来自于统计上的假设检验思想，,它与反证法类似。,作业布置：,课本,P94,习题,32,在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。,统计具有非凡的能力处理各种复杂的问题，它需要非常精细的方法和小心翼翼的解释。当人类科学探索者在问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计工具可为其开辟一条前进的通道。,赏析：,