控制系统的动态性能指标

第三章 时域分析法,第一节 控制系统的动态性能指标,第二节 一阶系统的时域分析,第三节 典型二阶系统的时域分析,第四节 高阶系统的时域分析,第五节 控制系统稳定性分析,第六节 稳态误差分析,绪论,（,Time Domain,）,分析法是在一定的输入条件下，根据描述系统的微分方程或传递函数，使用拉氏变换直接求解在某种典型输入作用时域下，自动控制系统时域响应（,Time Response,）,的表达式，从而得到控制系统直观而精确的输出时间响应曲线,c,(,t,),和性能指标,本章的内容是分析研究控制系统的动态性能和稳态性能。主要分析研究一阶系统、二阶系统的过渡过程。并对高阶系统的过渡过程作适当的介绍。,第一节 控制系统的动态性能指标,为了准确地描述系统的稳定性、准确性和快速性三方面的性能，定义若干个反映稳、准、快三方面性能的指标。,一、典型的输入信号,二、控制系统的性能指标,1,阶跃信号,数学表达式：,拉氏变换：,一、典型输入信号,当,R,0,=1,时，称为单位阶跃函数,:1(t),r(t),t,0,R,0,阶跃信号,r(t)=,0,t0,R,0,t,0,R(s),=,S,R,0,第一节 控制系统的动态性能指标,2,斜坡信号,数学表达式：,拉氏变换：,斜坡信号,当,0,=1,时，称为单位斜坡函数。,r(t),t,0,1,0,r(t)=,0,t0,0,t,0,R(s),=,S,2,0,第一节 控制系统的动态性能指标,H,3.,脉冲信号,数学表达式：,脉冲信号,r(t),t,0,r(t),t,0,理想脉冲信号,r(t)=,0,t0,H,0t,单位理想脉冲函数：,H=1,0,(t),=,lim,(t)=,0,0,t,0,t,=0,拉氏变换：,R(s)=1,理想脉冲函数特点：,(,t)dt,=1,-,+,第一节 控制系统的动态性能指标,4,正弦信号,数学表达式：,拉氏变换：,r(t)=,0,t0,Asin,t,t,0,R(s)=,A,S,2,+,2,t,0,r(t),第一节 控制系统的动态性能指标,1,单位阶跃响应,系统在单位阶跃信号作用下的响应,若系统的闭环传递函数为,(s),则单位阶跃响应的拉氏变换为：,二、典型时间响应,响应为：,第一节 控制系统的动态性能指标,2,单位斜坡响应,系统在单位斜坡信号作用下的响应,若系统的闭环传递函数为,(s),则单位阶跃响应的拉氏变换为：,响应为：,第一节 控制系统的动态性能指标,3,单位脉冲响应,系统在单位脉冲信号作用下的响应,若系统的闭环传递函数为,(s),则单位阶跃响应的拉氏变换为：,响应为：,第一节 控制系统的动态性能指标,三、控制系统的性能指标,系统的性能指标分为动态性能指标,和稳态性能指标。常用的性能指标是根,据典型的单位阶跃响应定义的,.,典型二阶,系统的单位阶跃响应曲线为,:,第一节 控制系统的动态性能指标,时间,t,r,上 升,峰值时间,t,p,A,B,超调量,%=,A,B,100%,调节时间,t,s,第一节 控制系统的动态性能指标,1,上升时间,t,r,输出响应从零开始第一次上,升到稳态值所需的时间。,上升时间：,2,峰值时间,t,p,峰值时间：,系统输出响应由零开始，第,一次到达峰值所需时间。,3,超调量,%,超调量：,输出响应超出稳态值的最大偏,离量占稳态值的百分比。,%,=,c(t,p,)-c,(,),c(,),100%,4,调节时间,t,s,系统输出响应达到并保持在稳态值的,5%,（或,2%,）误差范围内，所需时间。,5,稳态误差,e,ss,系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。,第一节 控制系统的动态性能指标,