财务管理的价值观念06680

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 财务管理的价值观念,第一节 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念,资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金的时间价值。, 资金时间价值的大小通常以利息率表示，其实际内容是社会资金利润率。,二、,复利终值与现值,（一）单利的终值和现值,单利终值的计算可依照如下公式：,F=,P+Pin,=P(1+in),设定如下符号标示：,I,利息；,P,现值；,F,终值；,i,每期的利率（折现率）；,n,计算利息的期数。,例,5.1,设,P,为,100,元，,i,为,10%,，,n,为,3,，则单利方式下各期终值为：,F1=100(1+10%)=110(,元,),F2=100(1+210%)=120(,元,),F3=100(1+310%)=130(,元,),单利现值的计算同单利终值的计算互逆的，即单利现值的计算公式为：,P=F/(1+in),例,5.2,某人希望在,3,年后取得,10000,元，用以支付一笔款项。则在存款利率为,5%,，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行多少钱？,P=10000/(1+35%)=8695.65(,元,),（二）复利的终值和现值,1.,复利终值,终值又称将来值，是指现在一元钱经过若干年以后的本利和。复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起再次计息。,现在假设,1,元钱，年利率为,10%,，那么从,1,年到,5,年的各年年末终值为：,1,元,1,年后的终值,（,1+10%),1.1,（,元）,1,元,2,年后的终值,1.1,（,1,10%,）,（,1,10%,）,2,1.21,1,元,3,年后的终值,1.21,（,1,10%,）,（,1,10%,）,3,1.331,（元）,1,元,4,年后的终值,1.331,（）,（,1,10%,）,4,1.464,（元）,1,元,5,年后的终值,1.464,（,1,10%,）,（,1,10%,）,5,1.625,（元）,现在设,0,表示期初数额或银行存款的现值；,k,表示银行存款利率；,n,表示存款之年限；,n,表示第,n,年之后的终值。,那么复利终值可以表述为：,以上是每年复利一次的计算公式。,如果每年复利,m,次，则每期的利率变为,k,m,，,期数变为,mn,次，上列公式变为：,2.,复利现值,现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的价值。复利终值的计算是已知本金,(,现值,),、利率、期间，求本利和，而现值的计算则是已知终值,(,本利和,),、利率、期间，求本金为多少。,现在假设,1,到,5,年各年年末值为,1,元钱，年利率为,10%,，那么,1,到,5,年的年末值的现值为：,1,年后,1,元的现值,1/(1,10%),1/1.1,0.909,（元）,2,年后,1,元的现值,1/,（,1,10%,）,2,1/1.21,0.826,（元）,3,年后,1,元的现值,1/,（,1,10%,）,3,1/1.331,0.751,（元）,4,年后,1,元的现值,1/,（,1,10%,）,4,1/1.464,0.683,（元）,5,年后,1,元的现值,1/,（,1,10%,）,5,1/1.625,0.621,（元）,假设各符号含义仍如上所设，,则复利现值公式可列示如下：,上例公式中的（,k,）,n,和,/,（,k,）,n,，,分别称为复利终值系数和复利现值系数，在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编制的复利终值表和复利现值表,(,见书后附表,),。,以上是一年复利一次现值的计算公式，一年复利,m,次的计算公式为：,例,5.4,某投资项目预计,8,年后可获得收益,500,万元，按年利率（折现率）,10%,计算，问这笔收益相当于现在的价值是多少？,P=F(1+i)-n= F(P/F,，,i,，,n),=500(1+10%)-8=500(P/F,，,10%,，,8),=5000.4665=233.25(,万元,),三、 年金,年金是指在一特定期间内，每次存储相同的金额。年金按付款方式不同可以划分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年值。,、 普通年金,是指收付均发生在每间隔期期末的年金，又称后付年金。,（,）普通年金的终值，即普通年金的复利终值之和。,假如每年存款,1,元，年利率,10%,，经过五年，普通年金终值可计算如下：,1,元,1,年的终值,1,（,1,10%),0,1.00,1,元,2,年的终值,1,(1,10%),1,1.10,1,元,3,年的终值,1,（,1,10%,）,2,1.210,1,元,4,年的终值,1,(1,10%,）,3,1.331,1,元,5,年的终值,1,(1,10%,）,4,1.464,1,元年金,5,年的终值,6.105,普通年金终值的计算公式为：, ,n,（,1+k,）,n,-1/k,公式中,n,为年金终值，为每次收付金额，,t,为每笔收付款项的计息期数，,n,为全部年金的计息期数，,k,为年利率，并且,（,1+k,）,n,-1/k,称为普通年金终值系数。,如果每年存款次数为,m,，,则公式变为,n,（,1+k,）,mn,-1/,（,k/m,）,例,5.5,假设某项目在,3,年建设期内每年年末向银行借款,200,万元，借款年利率为,10%,，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？,F=200=100(F/A,，,10%,，,3),=2003.310=662 (,万元,),例,5.6,某企业有一笔,8,年后到期的长期借款，数额为,1000,万元，为此设置偿债基金，年复利率为,10%,，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？,A=1000 =10000.0874,=87.4(,万元,),或：,A=10001/(F/A,，,10%,，,8),=10001/11.436,=87.4(,万元,),（） 普通年金的现值，即普通年金的复利现值之和。,假设每年取得收益,1,元，年利率,10%,，为期五年，年金现值可计算如下：,1,元,1,年的现值,1/,（,1,10%,）,1,0.909,（元）,1,元,2,年的现值,1/,（,1,10%,）,2,0.826,（元）,1,元,3,年的现值,1/,（,1,10%,）,3,0.751,（元）,1,元,4,年的现值,1/,（,1,10%,）,4,0.683,（元）,1,元,5,年的现值,1/,（,1,10%,）,5,0.621,（元）,1,元年金,5,年的现值 ,3.79,（元）,普通年金现值的计算公式为：, ,0,1-,（,1+k,）,-n,/k,公式中各字母含义如上，,1-,（,1+k,）,-n,/k,称为普通年金现值系数。,普通年金终值系数和普通年金现值系数可以通过查年金终值系数表和年金现值系数表获得。,如果每年复利,m,次，则公式变为,例,5.7,某企业需租入一种设备，每年年末需要支付租金,5000,元，年复利率为,10%,，问,5,年内应支付的租金总额的现值是多少？,P=5000,=5000(P/A,，,10%,，,5),=50003.7908=18954(,元,),例,5.8,某企业现在借得,2000,万元的贷款，在,10,年内以年利率,12%,均匀偿还，每年应付的金额是多少？,A=2000,=20000.1770=354 (,万元,),或：,A=20001/(P/A,，,12%,，,10)=10001/5.6502354 (,万元,),.,即付年金,是指收付均发生在间隔期期初的年金，又称预付年金。,（） 即付年金的终值，即是即付年金的复利终值之和。,假设每年初存款,1,元，年利率,10%,，经过五年，即付年金终值可计算如下：,1,元年初的终值 ,.,1,元,2,年初的终值 ,.,1,元,3,年初的终值 ,.,1,元,4,年初的终值 ,.,1,元,5,年初年金的终值 ,.,1,元即付年金的终值 ,.,(,元,),因此即付年金终值的计算公式为,(,） 即付年金的现值，是指即付年金的现值之和。,假设每年初取得收益,1,元，年利率,10%,，为期五年，即付年金现值可计算如下：,1,元,1,年初的现值 ,1,元,2,年初的现值 ,.,1,元,3,年初的现值 ,.,1,元,4,年初的现值 ,.,1,元,5,年初的现值 ,.,1,元即付年金,5,年的现值 ,.,因此即付年金现值的计算公式为：,例,5.9,某人准备在今后的,5,年中，于每年年初存入,20000,元，若银行存款利率为,5%,。则此人在第,5,年末能一次取出本利和多少钱？,F=A(F/A,，,i,，,n+1)-1,=20000(F/A,，,5%,，,5)-1,=20000(5.5256-1)=90512 (,元,),.,递延年金, 是指收付发生在某一期期末以后的年金或是指收付发生在某一期期初以前的年金。,（） 递延年金的终值，是指收付发生在某一期期初以前的年金复利终值之和。假定年金发生在,m,年以前，共发生,n,年，则终值的计算公式可列示如下：,n,（,k,）,m+n-1,（,k,）,m+n-2,（,k,）,m,（,k,）,m,（,k,）,n-1,（,k,）,n-2,（,k,）,0,即递延年金的终值可以分解为年金、复利终值系数、年金终值系数三者之积。,(,） 递延年金的现值,是指收付发生在某一期期末以后的年金的现值之和。,假定年金发生在,m,年之后，共发生,n,年，则其现值的计算公式如下：,0,1/,（,1,k,）,m+1,1/,（,1,k,）,m+2,1/,（,1,k,）,m+n,1/,（,1,k,）,m,1/,（,1,k,）,1,1/,（,1,k,）,n,因此递延年金的现值可以分解为年金、复利现值系数、年金现值系数三者之积。, 例如，某企业一项投资在第,5,年后发挥效益，每年投入,1000,元，共收入,5,年，年利率,10%,， 其递延年金的现值为,0,1000,1/(1,10%,）,5,1-(1+10%),-5,/10%,例,5.10,某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出,1000,元，至第,10,年末取完。在银行存款利率为,10%,的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？,P=A(P/A,，,10%,，,10)-(P/A,，,10%,，,5),=1000(6.1446-3.7908)2354(,元,),或,P=A(P/A,，,10%,，,5)(P/F,，,10%,，,5),=10003.79080.62092354(,元,),、 永续年金,是年金定期等额支付一直持续到永远，它是当,n,时年金的特殊情况，其现值计算公式可以表述为：,永续年金现值,例,5.11,某人持有的某公司优先股，每年每股股利为,1,元，若此人想长期持有，在利率为,8%,的情况下，请对该项股票投资进行估价。,P=A/i=1/8%=12.5 (,元,),六、折现率、期间和利率的推算,（一）折现率（利息率）的推算,在复利终值和现值的计算中，根据其计算公式可得折现率的计算公式为：,i=(F/P)1/n-1,永续年金折现率,(,利息率,)i,的计算也很方便。若,P,、,A,已知，则根据公式,P=A/i,，变形即得,i,的计算公式为：,i=A/P,普通年金折现率,(,利息率,),的推算比较复杂，无法直接套用公式，而必须利用内插法计算,若,P,、,A,、,n,已知，则可按以下步骤推算,i,：,1,计算出,P/A,的值，假设,P/A=,2,查普通年金现值系数表。,3,若无法找到恰好等于,的系数值，就应在表中,n,列上找与,最接近的两个上下临界系数值，设为,1,、,2,，读出,1,、,2,所对应的临界利率，然后进一步运用内插法。,4,在内插法下，假定利率,i,同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数,1,、,2,和临界利率,i1,、,i2,计算出,i,，其公式为：,i= i1+ (i2- i1),例,5.12,某公司于第一年年初借款,10,万元，每年年末还本付息额均为,2,万元，连续,9,年还清。问借款利率为多少 ？,（二）期间的推算,期间,n,的推算，其原理和步骤同折现率,(,利息率,)i,的推算是一样的,例,5.13,某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽车机。柴油机价格较汽油机高出,2000,元，但每年可节约燃料费用,500,元。若利率为,10%,，则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？,（三）名义利率与实际利率的换算,对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。,第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。,i=(1+r/m)m-1,式中,: i,实际利率；,r,名义利率；,m,每年复利次数。,第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为,r/m,，期数相应变为,mn,。,例,5.14,某企业于年初购入一种,5,年期的债券，面值为,100,万元，票面利率为,4%,，半年计息一次到期偿还本息（投资期间产生的利息按复利计算），问：债券到期时该企业能得本息之和是多少？,第二节 风险报酬,一、风险与风险报酬的概念,二、风险报酬的计算,（一）确定概率分布,（二）计算期望报酬率,（三）计算标准离差,（四）计算标准离差率,（五）计算风险报酬率,（六）计算投资的总报酬率,第二节 资金成本,一、 资金成本的概念,资金成本是指企业取得和使用资金而付出的代价。它包括资金占用费和资金筹措费用。,股息、利息等属于占用费用。,委托金融机构代理发行股票、债权的注册费和代办费、向银行借款支付的手续费，属于筹措费用。,为了便于分析比较，资金成本通常以相对数资金成本率表示，但通常都称为资金成本。计算公式如下：,资金成本（率）,二、 各种资金来源的资金成本,.,长期债券成本率,企业发行长期债券通常要事先规定出利息率，这样，只要时期既定利息便可确定。但是债券利息是用税前利润支付的，因此企业实际上少缴了一部分所得税，企业实际负担的债券利息为：债券利息,(,所得税税率,),。因此将上式代入资金成本计算公式中可得下式：,长期债券成本率,例如，某公司发行五年期的长期债券,120,，,000,元，银行收取发行费,6000,元，债券年利息率为,10%,，所得税税率为,33%,，那么长期债券成本率为：,长期债券成本率,.,.,长期借款成本率,长期借款成本率与长期债券成本率的计算公式相类似，因为长期借款利息支出也是在税前利润中支付的，所以企业实际负担的利息支出也为：借款利息,(1,所得税税率,),，因此长期借款成本率公式为：,长期借款成本率,.,优先股成本率,企业发行优先股股票，同发行债券和长期借款一样，也需支付筹措费，如注册费、代销费等。其股息也要定期支付。但与债券、长期借款不同之处是，其股息是以税后净利支付的，不会减少企业应上缴的所得税。,优先股成本率的计算公式为：,优先股成本率,例如，某公司发行面值每股,100,元的优先股,10,，,000,股，年股利率为,8%,，发行费用为股金总额的,2%,，那么优先股成本率为：,优先股成本率,当企业资不抵债时，优先股股票持有人的索赔权，次于长期债券持有人和长期借款贷款人，所以优先股持有人的投资风险比债券持有人和借款贷款人大，这就使得优先股股息率高于债券利率和借款利率。,而且发行优先股股票不仅筹措费较高，而且支付的优先股股息不会减少企业应缴的所得税，所以，优先股成本率明显高于债券成本率,但是，优先股股票筹集的资金属于自有资金，一般是长期占用不能退出的，因此在一定条件下企业仍乐意采用这种能增加企业产权的筹资方式。,.,普通股成本率,确定普通股成本率的方法，原则上与优先股相同。但是普通股股利率是不固定的，需要根据每年企业的盈利情况决定，这就使得普通股成本率与优先股有所不同。如果股利每年以固定比率增长，第一年股利已知，那么普通股成本率的公式可简化为下式：,普通股成本率,企业资不抵债时，普通股股票持有人的索赔权不仅在债券持有人之后，而且次于优先股股票持有人，其投资风险最大，因而其股利率比债券利息率、贷款利率和优先股股息率都高，另外，其股利率还将随着经营状况的改善而逐年增加，所以，普通股成本率最高。,.,盈余公积金和未分配利润的成本,它的计算要以普通股股利率为基础，并考虑普通股股利每年增长率，其计算公式如下：, 盈余公积金和未分配利润的成本率,普通股股利率普通股股利的年增长率,例如，某企业盈余公积金和未分配利润共计,100,万元，普通股的股利率为,15%,，普通股股利的年增长率为,4%,，则盈余公积金和未分配利润的成本率为：,盈余公积金和未分配利润的成本率,由于盈余公积金和未分配利润的投资不需支付筹措费，所以其资金成本略低于普通股成本率。,三、 综合资金成本,综合资金成本就是指全部的资金成本,其计算公式如下： ,综合资金成本率,个别资金成本率,该个别资金占全部资金的比重 例如，某企业的债券成本率为,6.,，优先股的成本率为,.,，普通股的成本率为,.,，盈余公积金和未分配利润的成本率为，资金占用量分别为,300,万元、,100,万元、,200,万元、,100,万元，共计,700,万元，那么其综合资金成本率为：,综合资金成本率,6.43%3/7,16.5%1/7,19.46%,2/7,19%,1/7,13.24%,